第18练 同角三角函数的基本关系、诱导公式（精练：基础+重难点）【一轮复习讲义】2024年高考数学高

【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）第18练同角三角函数的基本关系、诱导公式（精练）【A组在基础中考查功底】一、单选题1．（2023·全国·高三专题练习）已知4cos5，则44sincos的值为（）A．337625B．125C．481625D．13252．（2023春·江西·高三校联考阶段练习）sin2023cos73cos43sin73（）A．1B．32C．12D．223．（2023春·青海西宁·高三统考开学考试）已知角终边经过点(3,2)P，则3πcos2（）A．21313B．21313C．55D．554．（2023·全国·高三专题练习）已知0,x，则“3sin5x”是“4cos5x”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（2023·陕西咸阳·统考三模）已知方程sin2cos0，则2cossincos（）A．45B．35C．35-D．456．（2023·全国·高三专题练习）已知π1sinπsin22，则3cosπ21tan的值为（）A．34B．34C．316D．3167．（2023·四川·校联考一模）已知sin2cos，则3sinsinπsin2（）A．35B．25C．25D．35-8．（2023·甘肃兰州·校考模拟预测）已知π3sin63，则πsin26（）A．13B．13C．63D．639．（2023·全国·高三专题练习）若π3sin45，则sin2（）A．15B．15C．725D．725二、多选题10．（2023·山西·校联考模拟预测）已知3sin5x，其中π,π2x，则（）A．4tan3xB．10cos210xC．24sin225xD．2cos410x11．（2023·全国·高三专题练习）已知tan2，则下列结论正确的是（）A．tan()2B．tan()2C．sin3cos12sin3cos7D．4sin2512．（2023·全国·高三专题练习）在△ABC中，下列关系式恒成立的有（）A．sinsinABCB．cossin22ABCC．sin22sin20ABCD．cos22cos20ABC三、填空题13．（2023·全国·高三专题练习）若点(2,)Py是角终边上的一点，且πtan22，则y__________.14．（2023·浙江金华·统考模拟预测）若tan2，则sincos2cossin_________.15．（2023·上海·高三专题练习）已知ππ2，且4cos5，则tan2______．16．（2023·全国·高三专题练习）已知1sin62，那么2cos3______．17．（2023·上海浦东新·华师大二附中校考模拟预测）已知sincos､是关于x的方程2320xxa的两根，则a__________.18．（2023·全国·高三专题练习）已知31cos84，则cos24______.四、解答题19．（2023·全国·高三专题练习）已知sin，cos是关于x的一元二次方程220xxm的两根，(1)求sincos+的值；(2)求m的值；(3)若0，求sincos的值.20．（2023·全国·高三专题练习）已知是第三象限角，且sincos5tan2costan2f.(1)化简f；(2)若tan2，求f的值.21．（2023·全国·高三专题练习）已知,0，且sin，cos为方程250xxm的两根．（1）求m的值；（2）求23sincos2sin25sin3sinsincos222的值．【B组在综合中考查能力】一、单选题1．（2023秋·河南·高三安阳一中校联考阶段练习）已知角的终边经过点()1,2-，则πsin23πtan2（）A．35B．310C．35-D．3102．（2023秋·浙江湖州·高三安吉县高级中学校考期末）已知π0,,2sin2cos212，则3πcos2（）A．55B．55C．255D．2553．（2023·全国·高三专题练习）已知为第一象限角.3sincos3，则tan2（）A．223B．255C．223D．2554．（2023秋·河南安阳·高三校考期末）已知π2sin123，则5πcos26（）．A．79B．59C．59D．79二、多选题5．（2023·全国·高三专题练习）若5sin25cos210，则tan的值可能为（）A．2B．3C．13D．126．（2023·全国·高三专题练习）已知π4coscos24，则（）A．2sincos2B．ππZ4kkC．tan40D．tan1三、填空题7．（2023·天津南开·南开中学校考模拟预测）已知3sin32sin2，求3sin5sin22cos2sin___________.8．（2023·全国·高三专题练习）已知3sin45，则sin2___________.9．（2023·全国·高三专题练习）已知1tan2，则3sinsincos______.10．（2023·辽宁·朝阳市第一高级中学校联考三模）若πtan()23，则πcos()12的值为______．四、解答题11．（2023·全国·高三专题练习）已知7sincos13xx(0πx)，求cos2sinxx的值.12．（2023·天津南开·南开中学校考模拟预测）已知3π4，110tatann3a＋.(1)求tan的值；(2)求sincossincos的值；(3)求222sinsinco3coss.的值13．（2023·全国·高三专题练习）已知π0π2，1cos43，4sin5.(1)求sin2的值；(2)求cos4的值.14．（2023·全国·高三专题练习）已知1tan2，π0,2，π,π2，求(1)求sin的值；(2)求2212sinπcos2π5πsinsin2的值；(3)若10sin10，求cos的值.【C组在创新中考查思维】一、单选题1．（2023秋·江苏南京·高三统考阶段练习）已知0,π，且3tan10cos2，则cos可能为（）A．1010B．55C．1010D．552．（2023·全国·高三专题练习）已知26sin7，10cos5，且304，304，则sin（）A．91535B．111035C．1535D．1035二、填空题3．（2023·全国·高三专题练习）存在实数R使得2222112cossincossin22m，则实数m的取值范围为______.