单元提升卷02 不等式（考试版）

单元提升卷02不等式（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若0,0ab，则下列不等式中不成立的是（）A．222ababB．2ababC．2221()2ababD．111()ababab2．关于x的不等式22600xaxaa的解集为（）A．23aa，，B．23aa，C．2aa，3，D．32aa，3．不等式23720xx的解集是（）A．1,23B．12,3C．1,(2,)3D．1(,2),34．不等式13021xxx的解集为（）A．11,3,2B．11,3,2C．11,3,2D．11,3,25．已知a，b，c为不全相等的实数，2223Pabc，2()Qabc，那么P与Q的大小关系是（）A．PQB．PQC．PQD．PQ6．已知43321mn，则（）A．1mnB．1nmC．1mnD．1nm7．设集合13{|}Axx，集合B为关于x的不等式组222402330xaxxbxbb的解集，若AB，则ab的最小值为（）A．6B．163C．5D．1338．已知正数a，b满足1ab，则63aabb最小值为（）A．25B．1926C．26D．19二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．若m，+Rn，21122233mnmn，则（）A．mnB．108mnC．1142mnD．1223mn10．已知函数2fxxmxn（m，nR），关于x的不等式xfx的解集为11，，，则下列说法正确的是（）A．1m，1nB．设fxgxx，则gx的最小值为11gC．不等式fxffx的解集为,00,11,D．若31,,421,,2xhxfxx且22hxhx，则x的取值范围为12，11．已知0x，0y，且30xyxy，则下列结论正确的是（）A．xy的取值范围是(0,9]B．xy的取值范围是[2,3)C．2xy的最小值是423D．4xy的最小值是312．已知正实数a、b、c满足35loglogab，35loglogbc，其中1a，则（）A．3loglog5abB．abcC．2acbD．1222acb三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．如图，一份印刷品的排版面积（矩形）为2400cm，它的两边都留有宽为cma的空白，顶部和底部都留有宽为cmb的空白，若1,4ab，则纸张的用纸面积最少为__________cm2．14．已知0a，0b，12aab，12bba，则ab的最小值为________．15．若不等式2560xx的解集也满足关于x的不等式2290xxa，则a的取值范围是__________．16．若12x，不等式20xmxm恒成立，则实数m的最小值为___.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．证明下列不等式：(1)已知0abefc，，，求证facebc(2)已知0,0abcd，求证：33abdc．18．求下列不等式的解集：(1)23280xx；(2)3121xx.19．已知关于x的不等式2320axx的解集为1xx或(1)xbb.(1)求,ab的值；(2)当0,0xy，且满足1abxy时，有222xykk恒成立，求k的取值范围.20．“硬科技”是以人工智能，航空航天，生物技术，光电芯片，信息技术，新材料，新能源，智能制造等为代表的高精尖技术，属于由科技创新构成的物理世界，是需长期投入，持续积累才能形成的原创技术，具有极高技术门槛和技术壁垒，难以被复制和模仿.最近十年，我国的一大批自主创新的企业都在打造自己的科技品牌，某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备，并从2024年起全面发售，假设该高级设备的年产量为x百台，经测算，生产该高级设备每年需投入固完成本1500万元，最多能够生产80百台，每生产一百台台高级设备需要另投成本Gx万元，且2320,040,N180002053350,4080,NxxxxGxxxxx，每台高级设备售价为2万元，假设每年生产的高级设备能够全部售出.(1)求企业获得年利润Px（万元）关于年产量x（百台）的函数关系式（利润销售收入成本）；(2)当该产品年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润.21．解关于x的不等式2231220xaxa22．（1）解关于x的不等式2(1)10axax；（2）已知关于x的不等式22454130mmxmx对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．