3.2 函数的性质（精练）（学生版）

3.2函数的性质（精练）1．（2022秋·河南驻马店·高三校考阶段练习）22yxx的单调增区间为（）A．,1B．1,C．,2D．0,2．（2023·全国·高三专题练习）若函数21,1()2,,1axxfxxaxx是R上的单调函数，则a的取值范围（）A．20,3B．20,3C．0,1D．0,13．（2023·全国·高三专题练习）已知函数25,1(),1xaxxfxaxx是R上的增函数，则a的取值范围是（）A．30aB．32aC．2aD．0a4．（2023·上海·高三专题练习）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的为（）A．0yB．1yxC．2yx=D．2xy5．（2023·上海·高三专题练习）函数lg1lg1yxx是（）A．奇函数B．偶函数C．奇函数也是偶函数D．非奇非偶函数6．（2023·甘肃兰州·校考模拟预测）命题28,11:43,1xaxxpfxaxax在(,1]x上为增函数，命题24:()2axqgxx在(2,)单调减函数，则命题q是命题p的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．（2023·全国·高三专题练习）已知函数313331xxfxx，且2346fafa，则实数a的取值范围为（）A．4,1B．3,2C．0,5D．,41,U8．（2023·全国·高三专题练习）已知函数321132afxxxx在,0，3,上单调递增，在1,2上单调递减，则实数a的取值范围为（）A．105,32B．,2C．10,23D．105,329．（2023·河北承德·统考模拟预测）已知1221()22xxaafx，若(1)fx为奇函数，则实数a（）A．0B．12C．1D．210．（2023·全国·高三专题练习）已知偶函数fx与其导函数fx的定义域均为R，且exfxx也是偶函数，若211fafa，则实数a的取值范围是（）A．,2B．0,2C．2,D．,02,11．（2023·湖南长沙·湖南师大附中校考模拟预测）已知函数()fx是定义在R上的偶函数，()fx在[0,)上单调递减，且(3)0f，则不等式((15)0)2xxf的解集为（）A．5(,2),42B．(4,)C．52,(4,)2D．(,2)12．（2023·全国·高三专题练习）已知定义在R上的函数fx满足3fxfx，2gxfx为奇函数，则198f（）A．0B．1C．2D．313．（2023·全国·高三专题练习）（多选）函数(21)3,1(),1xaxaxfxax，对于任意12,xxR，当12xx时，都有120fxfx成立的必要不充分条件是（）A．1142aB．1132aC．102aD．114a14．（2023·全国·高三专题练习）（多选）已知定义在R上的函数fx是奇函数，函数1fx为偶函数，当0,1x时，exfxm，则（）A．1mB．2=fxfxC．8fxfxD．2023e1f15．（2023·福建泉州·统考模拟预测）已知定义在R上的函数fx满足：2fx为偶函数；当,2x时，2fxx．写出fx的一个单调递增区间为______．16．（2022秋·福建厦门·高三厦门外国语学校校考阶段练习）已知函数()2fxxxx，则()fx的单调增区间为____________17．（2023·全国·高三专题练习）已知函数211,0()2,0xxfxxxx，则函数12()loggxfx的单调递增区间为__．18．（2023·全国·高三专题练习）函数y＝f（x）是定义在[－2，2]上的单调减函数，且f（a＋1）f（2a），则实数a的取值范围是________．19．（2022·全国·高三专题练习）函数268fxxx的单调减区间是______．20．（2023·高三课时练习）已知log3afxax在0,2上是严格减函数，则实数a的取值范围是______.21．（2023·江西景德镇·统考模拟预测）已知fx是定义在R上的偶函数，且当0x时，exfx，则满足21fxfx≥的x的取值范围是______________．22．（2023·上海长宁·统考二模）若函数ln(1)ln(1)yxax为奇函数，则实数a的值为___________．23．（2023春·上海杨浦·高三上海市杨浦高级中学校考开学考试）已知函数fx是定义在R上的奇函数，当0x时，2logfxx，则2fx的解集是__________.24．（2023·上海闵行·上海市七宝中学校考模拟预测）已知函数()()fxxR是奇函数，且当0x时，()21fxx，不等式1(2)fx的解集为___________.25．（2023春·江西·高三校联考阶段练习）已知fx是定义在[44]，上的增函数，且fx的图像关于点(01)，对称，则关于x的不等式23350fxfxx的解集为______________.26．（2023·陕西咸阳·统考三模）已知()fx是定义在R上的偶函数，当0x时，()ecosxfxx，则不等式π(1)1efx的解集是________．27．（2023·浙江·高三专题练习）定义在R上的非常数函数fx满足：fxfx，且20fxfx.请写出符合条件的一个函数的解析式fx______.28．（2023·上海·高三专题练习）已知函数yfx是定义在R上的奇函数，且满足22fxfx，11f，则122023fffL________.1．（2022秋·河南南阳·高三南阳中学校考阶段练习）函数11fxxx的递减区间是（）A．1,0B．,1和0,1C．0,1D．,1和0,2．（2023·浙江·高三专题练习）下列函数在区间0,2上单调递增的是（）A．2(2)yxB．12yxC．sin2yxD．cos2yx3．（2023·全国·模拟预测）已知函数()||fxxx，关于x的不等式214(1)0fxfax在R上恒成立，则a的取值范围为（）A．[0,2]B．[0,1]C．[2,2]D．[1,1]4．（2023·全国·高三专题练习）已知gx为偶函数，hx为奇函数，且满足2xgxhx.若对任意的11,2x都有不等式0mgxhx成立，则实数m的最大值为（）.A．13B．1C．1D．35-5．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知函数222eexxfx，则（）A．1fx为奇函数B．12fx为偶函数C．1fx为奇函数D．12fx为偶函数6．（2023·四川南充·四川省南部中学校考模拟预测）定义在R上的函数fx满足2=fxfx，且21fx为奇函数，则20231kfk（）A．2023B．2022C．2022D．20237．（2023·新疆·校联考二模）已知函数2ln24fxxxx，若2log9af，4log18bf，1cf，则（）A．acbB．cbaC．abcD．cab8．（2022·重庆沙坪坝·重庆八中校考模拟预测）已知函数3(3)26fxxx，且260,Rfabfbab，则（）A．sinsinabB．eeabC．11abD．20222022ab9．（2023·陕西商洛·统考二模）已知定义在R上的函数fx满足22fxfx，33fxfx，则下列说法正确的是（）A．fx的周期为2B．2fx为偶函数C．00fD．10f10．（2023·陕西安康·陕西省安康中学校考模拟预测）定义在R上函数fx满足110fxfx，2132fxfx.当0,1x时，3(1)fxx，则下列选项能使18fx成立的为（）A．79,22B．2125,22C．33,22D．1921,2211．（2023·四川攀枝花·统考三模）定义在R上的连续函数fx满足11fxfx，且42yfx为奇函数.当2,3x时，3232fxxx，则(2022)(2023)ff（）A．1B．2C．2D．012．（2023·上海·高三专题练习）已知定义在R上的偶函数12fxxm，若正实数a、b满足2fafbm，则12ab的最小值为（）A．95B．9C．85D．813．（2023·甘肃酒泉·统考三模）已知函数fx是定义在R上的偶函数且13fxfx，当0,2x时，3131xfxxx，若3202356,,253afbfcf，则（）A．abcB．cabC．acbD．bca14．（2023春·天津南开·高三南开大学附属中学校考阶段练习）已知定义在R上的偶函数fx在,0上单调递增，则（）A．3414412log6log5fffB．3441412loglog65fffC．341441log62log5fffD．341441log6log25fff15．（2023秋·河北唐山·高三开滦第二中学校考期末）已知fx是定义在R上的偶函数，若1x、20,x时，121212122fxfxxxxxxx恒成立，且28f，则满足2332fmmmm的实数m的取值范围为（）A．0,1B．1,1C．0,2D．22,16．（2023·河南·校联考模拟预测）已知将函数fx的图像向左平移1个单位后关于y轴对称，若320fxfx，且20232f，则2f（）A．2B．2C．1D．117．（2023·新疆乌鲁木齐·统考二模）已知fx，gx都是定义在R上的函数，对任意x，y满足fxyfxgygxfy，且210ff，则下列说法正确的是（）A．01fB．函数21gx的图象关于点1,0对称C．110ggD．若11f，则202311nfn18．（2023·广东·高三专题练习）（多选）已知()costanfxxx，则下列说法正确的是（）A．()fx是周期函数B．()fx有对称轴C．()fx有对称中心D．()fx在π0,2上单调递增19．（2023·江苏·统考三模）（多选）已知函数fx及其导函数fx的定义域均为R，2fxfx，4fxfx，