3.3 指数运算及指数函数（精练）（学生版）

3.3指数运算及指数函数（精练）1．（2023云南）函数2231()()2xxfx单调递增区间为（）A．,1B．,1C．1，D．3，2．（2023·河北）已知函数12()22xxfxa．若函数()fx的最大值为1，则实数a（）A．78B．78C．98D．983．（2023·全国·高三专题练习）如果函数y＝a2x＋2ax－1（a＞0，a≠1）在区间[－1，1]上的最大值是14，则a的值为（）A．3B．13C．-5D．3或134．（2023·宁夏银川·统考模拟预测）已知函数2121xfx，则（）A．fx是偶函数且是增函数B．fx是偶函数且是减函数C．fx是奇函数且是增函数D．fx是奇函数且是减函数5．（2023北京）（多选）已知函数,1123,1xaxfxaxax是R上的增函数，则实数a的值可以是（）A．4B．3C．13D．146．（2023·浙江·高三专题练习）已知1.21.31.11.1,1.2,1.3abc，则（）A．cbaB．abcC．cabD．acb7．（2023·全国·高三专题练习）已知233a，342b，134c，则（）A．cabB．bcaC．bacD．cba8．（2023上海）指数函数xya与xyb的图象如图所示，则（）A．1,01abB．1,1abC．01,1abD．01,01ab9．（2023天津）若方程0xaxa有两个实数解，则a的取值范围是（）A．1，B．01，C．0,2D．0,10．（2023秋·四川凉山）函数21fxxax有两个不同的零点，则xyaa（0a且1a）的图象可能为（）A．B．C．D．11．（2023·甘肃）已知函数258xxaf（0a，且1a）的图象过定点,mn，则1681mn（）A．32B．23C．827D．27812．（2023·江西萍乡）函数22xfxx的部分图象大致是（）A．B．C．D．13．（2023·山东青岛·统考模拟预测）“1122ab”是“1ab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件14．（2023·全国·高三专题练习）已知函数2,0,1,0,2xxxfxx若6fafa，则实数a的取值范围是（）A．3,B．,3C．3,D．,315．（2023·全国·高三专题练习）若直线2ay与函数1xya（0a且1a）的图象有两个公共点，则a的取值不可以是（）A．38B．34C．32D．316．（2023春·河北邯郸·高三校联考开学考试）将函数()fx的图象向右平移1个单位长度后，再向上平移4个单位长度，所得函数图象与曲线4xy关于直线1x对称，则12f（）A．4B．3C．2D．417．（2023春·内蒙古呼和浩特）函数22343xxfx的单调递增区间是______．18．（2023·陕西渭南）若直线2ya与函数1xya（0a，且1a）的图像有且只有两个公共点，则a的一个取值可以是________．19．（2023·全国·高三专题练习）已知,0,xy，4139yx，则xy的最大值为__________20．（2022秋·河北唐山·高三开滦第二中学校考阶段练习）已知函数11exmfxx是偶函数，则m__________.21．（2023秋·河北邯郸·高三统考期末）已知函数121()2xxfxxa为奇函数，则实数a______.22．（2023·山西运城）已知函数1eexxfxa是奇函数，则a__________.23．（2023·全国·高三专题练习）函数2221xxy的值域为______．24．（2023春·新疆乌鲁木齐·高一乌市八中校考开学考试）若指数函数yfx的图象经过点2,4，则不等式131212xfx的解集是______________________．25．（2023春·云南玉溪·）若函数24xxfxm在区间1,1上存在零点，则实数m的取值范围是______.26．（2023·浙江杭州）已知函数1424,1,1xxfxx，则函数()yfx的值域为___．27（2023·单元测试）已知12112xm在],(0x上恒成立，则实数m的最小值是_________．28．（2023·全国·高三对口高考）利用函数()2xfx的图象，作出下列各函数的图象．(1)()yfx；(2)(||)yfx(3)()1yfx；(4)()1yfx；(5)()yfx；(6)(1)yfx．1．（2023·吉林）（多选）若函数2313xaxfx的图像经过点31，，则（）A．2aB．fx在1，上单调递减C．fx的最大值为81D．fx的最小值为1812．（2023·全国·高三专题练习）若关于x的不等式221xxa（xR）恒成立，则实数a的取值范围是（）A．1,B．2,C．1,D．2,3．（2023春·重庆永川）（多选）已知函数24312xxy，则下列说法正确的是（）A．定义域为RB．值域为(0,2]C．在[2,)上单调递增D．在[2,)上单调递减4．（2023春·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）（多选）若21exfxxR，其中e为自然对数的底数，则下列命题正确的是（）A．fx在0,上单调递增B．fx在0,上单调递减C．fx的图象关于直线0x对称D．fx的图象关于点0,0中心对称5．（2023·全国·深圳中学校联考模拟预测）（多选）已知函数132xfx，对于任意的a，b，cR，关于x的方程20afxbfxc的解集可能的是（）A．0,4B．0,2C．1,2,3D．1,0,2,36．（2023·福建泉州·高三统考阶段练习）如图是下列四个函数中某个函数的大致图象，则该函数是（）A．||yxB．221xyxC．1ln1xyxD．2222xxxxy7．（2023秋·广东·高三统考期末）（多选）已知fx是定义在R上的奇函数，fx的图象关于1x对称，当0,1x时，113xfx，则下列判断正确的是（）A．fx的周期为2B．20231fC．1fx是偶函数D．fx的值域为1,18．（2023·全国·高三专题练习）（多选）已知函数1424xxfx，则（）A．fx在,0上是增函数B．fx的图象关于y轴对称C．fx的图象关于点0,1对称D．不等式2514fx的解集是2,09．（2023·山东青岛·统考模拟预测）（多选）已知函数exfx，则（）A．当21xx时，12120fxfxxxB．当211xx时，1221()()xfxxfxC．当121xx时，2211()()xfxxfxD．当1ea时，方程xfxa有两个解10．（2023·云南曲靖·统考模拟预测）（多选）若实数,xy满足1221xy，则（）A．0x且1yB．xy的最大值为3C．11122xy的最小值为7D．1112222xyxy11．（2022秋·全国·高三校联考阶段练习）若实数x，y满足44222xyxy，则1122xy的值可以是（）A．12B．1C．32D．5212．（2023春·江西·高三校联考阶段练习）若fx是定义在R上的奇函数，则下列函数是奇函数的是（）A．22xxyfB．2xyfxC．22xxyfD．2xyfx13．（2023·上海嘉定·高三校考期中）已知不等式4220xxa对于],(0x恒成立，则实数a的取值范围是__．14．（2023·海南）若关于x的方程1125450xxm有实根，则实数m的取值范围为______．15．（2023·全国·高三专题练习）已知函数221xxafx是定义在R上的奇函数，若不等式210xfmfxfa对任意的,1x恒成立，则实数m的取值范围是__________．