2.1 不等式的性质及一元二次不等式（精练）（学生版）

2.1不等式的性质及一元二次不等式（精练）1．（2023·全国·高三专题练习）已知集合321330,12AxxxxBxx∣，则（）A．3,1,32ABB．1,1,2ABC．,11,3ABD．31,,322AB∣2．（2023·全国·高三专题练习）已知集合222log(1)2,0xxAxxBxx，则AB（）A．{23}xxB．3xxC．{13}xxD．{03}xx3.（2023春·福建泉州·高三校联考阶段练习）已知集合2113xAxx，则RAð（）A．1xxB．0xx或1xC．01xxD．0xx或1x4．（2023·河北）若实数a，b满足0ab，则（）A．0abB．0abC．abD．11ab5．（2022春·上海闵行·高三闵行中学校考开学考试）若ab，则（）A．n0()labB．tantanabC．33abD．||||ab6．（2023·江西·统考模拟预测）已知55loglogab，则下列不等式一定成立的是（）A．abB．5log0abC．51abD．acbc7．（2023·陕西榆林·校考模拟预测）已知非零实数a，b满足ab，则下列不等式中一定成立的是（）A．11abB．33abC．22abD．33ab8．（2023·湖南张家界·统考二模）（多选）下列命题正确的是（）A．若ab，则22acbcB．若ab，则22abC．若ab，则33abD．若ab，则22ab9．（2023·河南信阳·校联考模拟预测）若集合210Axxaxa，集合11Bxx，满足12ABxx的实数a的取值范围是（）A．3aB．3aC．3aD．3a10．（2023春·河南）已知,,abcR，且0a，关于x的不等式20axbxc的解集为(3,2)，则关于x的不等式20cxaxb的解集为（）A．11,32B．11,23C．11,,32D．11,,2311．（2023·广东深圳）已知不等式210axbx的解集为11,32，则不等式20xbxa的解集为（）A．(,3][2,)B．[3,2]C．[2,3]D．(,2][3,)12．（2023春·河北保定）若一元二次方程2240axx（a不等于0）有一个正根和一个负根，则实数a的取值范围为（）A．0aB．2aC．1aD．1a13．（2023·广西梧州）若关于x的方程290xmx有实数根，则m的取值范围是（）A．|6mm或6mB．{|66}mmC．|6mm或6mD．{|66}mm14．（2023·福建）（多选）若关于x的一元二次方程23xxm有实数根1x，2x，且12xx，则下列结论中正确的说法是（）A．14mB．当0m时，12x，23xC．当0m时，1223xxD．当0m时，1223xx15．（2023·全国·高三专题练习）已知41ac，145ac，9ac的取值范围是_______________16．（2023·全国·高三专题练习）已知不等式210axbx的解集为1123xx，解不等式250bxxa的解集为__________17．（2022·云南）已知Ra，若关于x的方程2230axax有两个不相等的正实数根12,xx，则2212xx的取值范围为_________.18．（2022秋·甘肃张掖·高三高台县第一中学校考期中）已知1,4x，使2250xxm是真命题，则m的取值范围是______.19．（2022秋·海南省直辖县级单位·高三嘉积中学校考阶段练习）若关于x的方程21(0)xaxx有解，则实数a的取值范围为________．20．（2023秋·内蒙古呼和浩特）求解下列不等式的解集：(1)2450xx；(2)20252xx；(3)4170x；(4)21502xxx；(5)4123xx.(6)2560xx；(7)2230xx；(8)3113xx；(9)103xx.21．（2023·全国·高三专题练习）解下列关于x的不等式20xxa22．（2023·全国·高三专题练习）解下列关于x的不等式210xax．23．（2023·全国·高三专题练习）解下列关于x的不等式：210xaxa．24．（2023春·四川泸州·高二校考阶段练习）已知函数210fxaxxaa，解不等式0fx.25（2023秋·安徽芜湖·）已知函数221Rfxxmxmm(1)若1,x，求函数fx的最小值；(2)解不等式21fxx.1．（2023春·湖南）若“2340xx”是“2233230xmxmm”的一个充分不必要条件，则实数m的取值范围是（）A．4m或m1B．4m或3mC．1m或4mD．3m或4m2．（2023春·浙江宁波·）（多选）已知关于x的函数：2()21fxaxax，其中aR，则下列说法中正确的是（）A．当1a时，不等式()4fx的解集是(1,3).B．若不等式()0fx的解集为空集，则实数a的取值范围为(0,1).C．若方程()0fx的两个不相等的实数根都在0,2内，则实数a的取值范围为1,.D．若方程()0fx有一正一负两个实根，则实数a的取值范围为,0.3．（2023秋·河南）已知使不等式210xaxa成立的任意一个x，都不满足不等式20x，则实数a的取值范围为（）A．,1B．,1C．2,D．,24．（2023·辽宁·校联考二模）（多选）已知正数x，y满足231xy，则下列结论正确的是（）A．01xyB．01yxC．427yxD．22427yx5．（湖南省永州市2023届高三三模数学试题）（多选）已知,,Rabc，下列命题为真命题的是（）A．若0ba，则22bcacB．若0bac，则ccabC．若0cba，则abcacbD．若0abc，则aacbbc6．（2023·河北·校联考二模）（多选）已知a，b为实数，且11ab，则下列不等式正确的是（）A．22abB．22122baabbC．11bbaaD．4441aa7．（2022秋·江苏无锡·高三校考阶段练习）（多选）已知正数x，y，z满足346xyz，则下列说法中正确的是（）A．1112xyzB．346xyzC．22xyzD．322xyz8．（2022秋·江苏徐州·高三徐州市第三中学校考阶段练习）（多选）下列命题是真命题的为（）A．若22acbc，则abB．若,abR，则222(1)ababC．若33ab，则abD．若0ab，则22baabab9．（2023·全国·高三专题练习）（多选）已知实数,,abc满足23181abc，则下列说法正确的有（）A．32abB．2bcC．121cabD．322abc10．（2022·广东揭阳）（1）若不等式2(1)22axaxa对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；（2）解关于x的不等式2(1)21(R)axaxaaa．11．（2023·云南楚雄）设2(1)2yaxaxa.(1)若2a，求2(1)2yaxaxa0的解集；(2)若不等式2y对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；(3)解关于x的不等式2(1)21(R)axaxaaa.12．（2022秋·山东日照）已知函数2(2)3fxaxbx．(1)若不等式0fx的解集为{|13}xx，求a，b的值；(2)若ba，求不等式1fx≤的解集．13．（2023·上海普陀）已知1x，2x是一元二次方程24410kxkxk的两个实数根．(1)若两根异号，求实数k的取值范围；(2)是否存在实数k，12123(2)(2)2xxxx成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．(3)求使12212xxxx的值为整数的实数k的整数值．14．（2022秋·北京·高一首都师范大学附属中学校考阶段练习）关于x的方程22(1)20xmxm的两个实根1x，2x.(1)若11x，21x求实数m的取值范围；(2)若1212xx，求实数m的取值范围．