第1章　§1.2　常用逻辑用语 (32)

1．(2023·上饶模拟)“x22021”是“x22022”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知命题p：∃x∈Q，使得x∉N，则綈p为()A．∀x∉Q，都有x∉NB．∃x∉Q，使得x∈NC．∀x∈Q，都有x∈ND．∃x∈Q，使得x∈N3．已知命题：“∀x∈R，方程x2＋4x＋a＝0有解”是真命题，则实数a的取值范围是()A．a4B．a≤4C．a4D．a≥44．(2023·武汉模拟)已知a，b是两条不重合的直线，α为一个平面，且a⊥α，则“b⊥α”是“a∥b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．命题“∀1≤x≤2，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是()A．a≥4B．a≥5C．a≤4D．a≤56．(多选)下列命题是真命题的是()A．所有的素数都是奇数B．有一个实数x，使x2＋2x＋3＝0C．“α＝β”是“sinα＝sinβ”成立的充分不必要条件D．命题“∃x∈R，x＋2≤0”的否定是“∀x∈R，x＋20”7．(多选)若“∃x∈(0,2)，使得2x2－λx＋10成立”是假命题，则实数λ可能的值是()A．1B．22C．3D．328.南北朝时期的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V1，V2，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为S1，S2，则“S1，S2不总相等”是“V1，V2不相等”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．命题“∀x∈0，π4，sinxcosx”的否定是________．10．使得“2x4x”成立的一个充分条件是________．11．已知命题“∃x∈{x|－2x3}，使得等式2x－m＝0成立”是假命题，则实数m的取值范围是________．12．已知α：x2m－1或x－m，β：x2或x≥4，若α是β的必要条件，则实数m的取值范围是________．13．(多选)若“∀x∈M，|x|x”为真命题，“∃x∈M，x3”为假命题，则集合M可以是()A．(－∞，－5)B．(－3，－1]C．(3，＋∞)D．[0,3]14．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”，经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是________．15．(2022·九江模拟)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝kan＋k，则“数列{an}为等差数列”是“k＝1”的()A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“ab”是“A＋cosAB＋cosB”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件