第2章　§2.2　函数的单调性与最值 (40)

1．下列函数在R上为增函数的是()A．y＝x2B．y＝xC．y＝－xD．y＝1x2．函数f(x)＝－|x－2|的单调递减区间为()A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[0,2]D．[0，＋∞)3．若函数f(x)＝2x2＋31＋x2，则f(x)的值域为()A．(－∞，3]B．(2,3)C．(2,3]D．[3，＋∞)4．(2023·南通模拟)已知函数f(x)＝ex－e－x，x0，－x2，x≤0，若a＝50.01，b＝log32，c＝log20.9，则有()A．f(a)f(b)f(c)B．f(b)f(a)f(c)C．f(a)f(c)f(b)D．f(c)f(a)f(b)5．(多选)已知函数f(x)＝lnx＋2x，x0，21－x，x≤0，则下列结论正确的是()A．f(x)在R上为增函数B．f(e)f(2)C．若f(x)在(a，a＋1)上单调递增，则a≤－1或a≥0D．当x∈[－1,1]时，f(x)的值域为[1,2]6．(多选)已知函数f(x)＝x－ax(a≠0)，下列说法正确的是()A．当a0时，f(x)在定义域上单调递增B．当a＝－4时，f(x)的单调递增区间为(－∞，－2)，(2，＋∞)C．当a＝－4时，f(x)的值域为(－∞，－4]∪[4，＋∞)D．当a0时，f(x)的值域为R7．函数f(x)＝x2－6|x|＋8的单调递减区间是________．8．已知命题p：“若f(x)f(4)对任意的x∈(0,4)都成立，则f(x)在(0,4)上单调递增”．能说明命题p为假命题的一个函数是________．9．已知函数f(x)＝x|x－4|.(1)把f(x)写成分段函数，并在直角坐标系内画出函数f(x)的大致图象；(2)写出函数f(x)的单调递减区间．10．已知函数f(x)＝a－22x＋1.(1)求f(0)的值；(2)探究f(x)的单调性，并证明你的结论．11．若函数f(x)＝ln(ax－2)在(1，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为()A．(0，＋∞)B．(2，＋∞)C．(0,2]D．[2，＋∞)12．设函数f(x)＝x2022－1|x|＋5，则f(x)的单调递增区间为________，不等式f(x－1)5的解集为________．13．已知函数y＝f(x)的定义域为R，对任意x1，x2且x1≠x2，都有fx1－fx2x1－x2－1，则下列说法正确的是()A．y＝f(x)＋x是增函数B．y＝f(x)＋x是减函数C．y＝f(x)是增函数D．y＝f(x)是减函数14．(2022·贵阳模拟)若a＝ln3，b＝lg5，c＝log126，则()A．abcB．bcaC．cbaD．acb