专题1.3 集合与常用逻辑用语综合练（原卷版）

专题1.3集合与常用逻辑用语综合练题号一二三四总分得分练习建议用时：120分钟满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2023·陕西咸阳·统考三模）设集合*{|13}AxNx，则集合A的真子集个数是（）A．6B．7C．8D．152．下列命题是全称量词命题的个数是（）①任何实数都有平方根;②所有素数都是奇数;③有些一元二次方程无实数根;④三角形的内角和是180．A．0B．1C．2D．33．（湖北省圆梦杯2023届高一下学期统一模拟（二）数学试题）已知等差数列na的前n项和为nS，命题:p“560,0aa”，命题:q“70S”，则命题p是命题q的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．（2023秋·河南平顶山·高二统考期末）已知mR，“直线1:0lmxy与22:910lxmym平行”是“3m”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．（江西省重点中学盟校2023届高三第二次联考数学（文）试题）“xy”的一个充分条件可以是（）A．12exyB．44xyC．1xyD．22xtyt6．（2023春·上海嘉定·高三统考阶段练习）若命题：“存在整数x使不等式2440kxkx成立”是假命题，则实数k的取值范围是（）A．1,4B．1,4C．,14,D．,14,7．（2023·山东东营·东营市第一中学校考二模）已知全集UR，集合2log2Axx∣，15Bxx∣，则图中阴影部分表示的集合为（）A．5xxB．01xxC．4xxD．15xx8．（2022秋·浙江温州·高三瓯海中学校考阶段练习）设a，b，c为非零实数，则babcacxabcabc的所有值所组成的集合为（）A．0,4B．4,0C．4,0,4D．0二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨三中校考阶段练习）下列说法正确的是（）A．22,2B．“Rx，210xx”的否定是“Rx，210xx”C．“212x”是“1x”的充分不必要条件D．“ab”是“22acbc”的必要不充分条件10．（2022秋·高三课时练习）下列说法正确的是（）A．a=0是a∈{-1，0，1}的充分不必要条件B．a=0是a∈{-1，0，1}的必要不充分条件C．a∈{x|x(x2-1)=0}是a∈{-1，0，1}的既不充分也不必要条件D．a∈{x|x(x2-1)=0}是a∈{-1，0，1}的充要条件11．（2023秋·贵州遵义·高三统考期末）（多选题）设全集U＝{x|x2－8x＋15＝0，x∈R}．UAð＝{x|ax－1＝0}，则实数a的值为（）A．0B．13C．15D．212．（2022秋·江苏苏州·高三校联考期中）在整数集Z中，被6除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即|6,kxxnknZ，0k，1，2，3，4，5，则（）A．55B．012345ZC．“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“0ab”D．“整数a，b满足1,2ab”是“3ab”的必要不充分条件.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.13．（2021春·陕西渭南·高二校考阶段练习）已知全集UR，集合0Axx或2x与{|21,Z}Bxxkk关系的Venn图如图所示，则阴影部分表示的集合为______.14．（2023·高二课时练习）方程224250xymxym表示圆的充要条件是______．15．（2023秋·广东广州·高三广州市第五中学校考阶段练习）已知集合30,344xAxBxmxmx．若AB，则m的取值范围为____________．16．（2023秋·福建福州·高三福建省福州第一中学校考期末）函数22fxaxax，若命题“0,1,3xfxa”是假命题，则实数a的取值范围为___________．四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（2023秋·浙江杭州·高一杭师大附中校考期末）（1）2,230xxaxaR，求实数a的取值范围;（2）2,230xxaxaR，求实数a的取值范围.18．已知集合302xAxx，集合20Bxxmxm．(1)求集合B；(2)若xA是xB的必要不充分条件，求实数m的取值范围．19．设aR，已知集合32{1}1xAxx，集合22{210}Bxxaxa．(1)若1a，求AB；(2)求实数a的取值范围，使_______成立．从①AB②ABRð③BARð中选择一个填入横线处并解答．注：若选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．20．（2023春·四川绵阳·高一四川省绵阳南山中学校考期中）已知集合25Axx，121Bxmxm，且B．(1)若xB都有xA，求m的取值范围；(2)若xA且xB，求m的取值范围．21．设集合{230}Axxx∣，集合{22,0}Bxaxaa∣.(1)若3a，求,ABAB；(2)若xA是xB成立的充分不必要条件，求实数a的范围.22．已知命题：“0,2x，使得不等式22230xxm成立”是真命题，设实数m取值的集合为A.(1)求集合A；(2)设不等式320xaxa的解集为B，若“xA”是“xB”的充分条件，求实数a的取值范围.