专题01 集合及其运算（原卷版）

学科网（北京）股份有限公司1专题01集合及其运算目录一览2023真题展现考向一交集的运算考向二集合间的关系真题考查解读近年真题对比考向一交集的运算考向二交、并、补集的混合运算命题规律解密名校模拟探源易错易混速记/二级结论速记考向一交集的运算1．（2023•新高考Ⅰ）已知集合M＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，N＝{x|x2﹣x﹣6≥0}，则M∩N＝（）A．{﹣2，﹣1，0，1}B．{0，1，2}C．{﹣2}D．{2}考向二集合间的关系2．（2023•新高考Ⅱ）设集合A＝{0，﹣a}，B＝{1，a﹣2，2a﹣2}，若A⊆B，则a＝（）A．2B．1C．D．﹣1声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/6/2820:36:42；用户：15921142042；邮箱：15921142042；学号：32447539【命题意图】理解元素与集合的属于关系；会求两个集合的并集、交集与补集。【考查要点】这类试题在考查题型上主要以选择题的形式出现．试题难度不大，多为低档题，集合的基本运算、充要条件是历年高考的热点．集合运算多与解简单的不等式、函数的定义域、值域相联系，考查对集合的理解及不等式的有关知识；有些集合题为抽象集合题或新定义型集合题，考查学生的灵活处理问题的能力．【得分要点】解集合运算问题应注意如下三点：学科网（北京）股份有限公司2（1）看元素构成，集合中元素是数还是有序数对，是函数的自变量还是函数值等；（2）对集合进行化简，通过化简可以使问题变得简单明了；（3）注意数形结合思想的应用，集合运算常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．考向一交集的运算1．（2022•新高考Ⅰ）若集合M＝{x|＜4}，N＝{x|3x≥1}，则M∩N＝（）A．{x|0≤x＜2}B．{x|≤x＜2}C．{x|3≤x＜16}D．{x|≤x＜16}2．（2022•新高考Ⅱ）已知集合A＝{﹣1，1，2，4}，B＝{x||x﹣1|≤1}，则A∩B＝（）A．{﹣1，2}B．{1，2}C．{1，4}D．{﹣1，4}3．（2021•新高考Ⅰ）设集合A＝{x|﹣2＜x＜4}，B＝{2，3，4，5}，则A∩B＝（）A．{2，3，4}B．{3，4}C．{2，3}D．{2}考向二交、并、补集的混合运算4．（2021•新高考Ⅱ）若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，3，6}，B＝{2，3，4}，则A∩∁UB＝（）A．{3}B．{1，6}C．{5，6}D．{1，3}分析近三年的新高考试题，可以发现数学试题的前1~2题都是考查集合的基本运算，只是每年考查的切入点不同，但实质都是集合的最基本知识，属于送分题，偶尔会变换形式进行考查，预计2024年还是主要体现在集合的基本运算上。1．（2023•梅河口市校级一模）已知集合A＝{x|x2﹣3x﹣4＜0}，B＝{﹣2，﹣1，1，2，4}，则A∩B＝（）A．{﹣2，﹣1}B．{﹣1，2}C．{1，2}D．{1，2，4}2．（2023•麒麟区校级模拟）已知集合A＝{x|x＜﹣1或x＞1}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，则（∁RA）∩B＝（）A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{﹣1，0}D．{0}3．（2023•河南模拟）已知集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{2，3，4，5}，B＝{1，3，5}，则A∩∁UB（）A．{2，4}B．{4，6}C．{2，3，6}D．{2，4，6}4．（2023•大兴区校级模拟）已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x＜0}，则A⋂B＝（）A．{0，1，2}B．{﹣1，0}C．{﹣1}D．{1，2}学科网（北京）股份有限公司35．（2023•潮州模拟）已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|x2﹣4x+3≤0}，则A∪B＝（）A．[1，3]B．（2，3]C．[1，+∞）D．（2，+∞）6．（2023•武侯区校级模拟）若集合A＝{x|x2﹣5x﹣6≤0}，B＝{x|x＞7}，则（∁RA）∩B＝（）A．（﹣1，7]B．（﹣1，6]C．（7，+∞）D．（6，+∞）7．（2023•三模拟）已知集合M＝{x||x﹣1|＜2}，N＝{x|2x＜8}，则M∩N＝（）A．{x﹣3＜x＜1}B．{x|﹣2＜x＜2}C．{x|﹣1＜x＜3}D．{x|﹣1＜x＜2}8．（2023•湖北二模）设全集U＝R，A＝{x|x2﹣5x+6＜0}，B＝{x|x＜2}，则A∩（∁UB）＝（）A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．AD．A∪B9．（2023•湖南模拟）已知全集U＝R，集合A＝{x|2x＜1}，B＝{x|x﹣2＜0}，则（∁UA）⋃B＝（）A．{x|0≤x＜2}B．RC．{x|0＜x＜2}D．{x|x＜2}10．（2023•全国四模）已知集合A＝{（x，y）|y＝x3}，B＝{（x，y）|y＝4x}，则A⋂B＝（）A．{﹣2，0，2}B．{（0，0）}C．{（0，0），（2，8）}D．{（﹣2，﹣8），（0，0），（2，8）}11．（2023•湖南模拟）已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝{x|2x≥6}，则A⋂B＝（）A．{x|3≤x≤4}B．{x|0＜x≤3}C．{x|x＞0}D．{x|1≤x≤3}12．（2023•湖南模拟）已知集合A＝{x|2x2﹣x﹣3＜0}，B＝{x|﹣2＜3﹣x＜3}，则A∩B＝（）A．B．（0，5）C．D．（﹣1，5）13．（2023•天门模拟）设全集U＝R，集合A＝{x|log2x＜1}，B＝{x|﹣1＜x＜1}，则A⋂（∁UB）＝（）A．[1，2）B．（﹣∞，﹣1]C．（0，1）D．[1，2]14．（2023•武侯区校级模拟）设集合A＝{x∈N|﹣1≤x≤2}，B＝{﹣2，﹣1，0，1}，则A∩B＝（）A．{﹣2，﹣1，0，1，2}B．{﹣1，0，1}C．{0，1}D．{1}15．（2023•潮阳区三模）已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}，B＝{y|y＝ln（x2+1）}，则A∩B＝（）A．（﹣1，3）B．[0，3）C．（﹣1，+∞）D．（0，3）16．（2023•西宁二模）设集合U＝{0，1，2，3，4，5}，A＝{1，3，5}，B＝{2}，则（∁UA）∩B＝（）A．{2}B．{1，2，3，5}C．{0，2，4}D．∅17．（2023•长沙模拟）已知集合A＝{x|x2＜2x}，集合B＝{x|log2（x﹣1）＜1}，则A∩B＝（）A．{x|0＜x＜3}B．{x|1＜x＜2}C．{x|2≤x＜3}D．{x|0＜x＜2}18．（2023•阆中市校级二模）已知集合A＝{x|x2﹣2x＞0}，B＝{y|y＝sinx}，则（∁RA）⋂B＝（）A．[﹣1，0]B．[﹣1，1]C．[0，2]D．[0，1]19．（2023•香坊区校级三模）集合A＝{x|log2x＞2}，集合B＝{x|x2﹣5x﹣6＞0}．则（∁RB）∩A为（）A．（﹣1，4）B．（4，6]C．（4，6）D．[6，+∞）20．（2023•道里区校级一模）已知集合A＝{（x，y）|2x﹣y＝0}，B＝{（x，y）|y＝2x﹣3}，则A⋂B＝（）学科网（北京）股份有限公司4A．∅B．{（0，0）}C．{﹣3}D．R21．（2023•万州区校级模拟）已知集合A＝{x∈Z|（2x+3）（x﹣4）＜0}，，则A⋂B＝（）A．（0，e]B．{0，e}C．{1，2}D．（1，2）22．（2023•平顶山模拟）已知集合A＝{x|x＝2k+1，k∈N}，B＝{x|﹣1≤x≤3}，则A⋂B＝（）A．{﹣1，3}B．{1，2，3}C．{1，3}D．{﹣1，0，1，2，3}23．（2023•驻马店三模）已知集合A＝{x|x2+2x﹣3≤0}，B＝{y|y＝1﹣x2}，则A∩B＝（）A．[﹣1，1]B．[﹣1，1）C．[﹣3，1]D．[﹣3，1）24．（2023•黄州区校级三模）设全集U＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，集合，则∁UA＝（）A．{﹣2，﹣1，2}B．{﹣2，2}C．∅D．{﹣2，﹣1，0，2}25．（2023•密云区三模）已知集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{x|0≤x＜3，x∈N}，则A∪B＝（）．A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{﹣1，0，1，2}D．{2}26．（2023•驻马店三模）已知集合A＝{x|x2+2x﹣3≤0}，B＝{y|y＝x2+4x+3，x∈A}，则A∩B＝（）A．[﹣1，1]B．（﹣1，1）C．[﹣1，1）D．（﹣1，1]27．（2023•龙湖区三模）设集合M＝{x|x2+2x﹣15≤0}，N＝{x|2x+1＞1}，则M∩N＝（）A．（﹣5，1）B．（﹣1，3]C．[﹣7，3）D．（﹣5，3）28．（2023•合肥模拟）已知集合A＝{x|＜1，x∈R}，B＝{x∈N|≤2x≤4}，则A∩B＝（）A．{x|﹣1≤x≤2}B．{x|﹣1＜x≤2}C．{1，2}D．{0，1，2}29．（2023•镇海区校级模拟）已知集合A＝{x|x+2＞0}，∁RB＝{x|x＞4}，则A∩B＝（）A．{x|x＜﹣2或x＞4}B．{x|﹣2＜x≤4}C．{x|x＞4}D．{x|﹣2＜x＜4}30．（2023•高州市二模）设集合A＝{x|x2﹣16≤0}，，则A⋂B＝（）A．[1，4]B．C．D．[﹣4，+∞）31．（2023•锦州一模）已知集合A＝{（x，y）|x＝1}，B＝{（x，y）|y＝1}，C＝{（x，y）|x2+y2＝1}，则（A⋃B）⋂C＝（）A．{（0，0）}B．{（1，1）}C．{（1，0），（0，1）}D．∅32．（2023•全国模拟）设集合A＝{x∈N|﹣2＜x＜2}，B＝{﹣1，0，1，2}，则A∩B＝（）A．（0，1）B．（0，2）C．{0，1}D．{0，1，2}33．（2023•古冶区校级模拟）已知集合A＝{x|4x2﹣x﹣5≤0}，，则A⋂B＝（）34.（2023•包河区校级模拟）设集合，则∁R（A学科网（北京）股份有限公司5∩B）＝（）A．∅B．{0}C．{x∈R|x≠0}D．R35．（2023•铁岭模拟）设，N＝{x|x＞a}，若M⊆N，则实数a的取值范围为（）A．a＜1B．a≤1C．D．36．（2023•湖北模拟）已知集合M＝{x|x2﹣2x＞0}和N＝{x|ln（x+1）＞1}，则（）A．N⊆MB．M⊆NC．M∩N＝（e﹣1，+∞）D．M∪N＝（﹣∞，0）∪（e﹣1，+∞）37．（2023·辽宁·辽宁实验中学校联考模拟预测）设集合,0Ma，2,Nab，若MN=，则ab（）A．0B．1C．2D．138．（2023·山东德州·三模）已知集合240Axx，1Bxxa，若BA，则a的取值范围是（）A．1,1B．1,1C．1,1D．1,139．（2023·福建厦门·厦门一中校考模拟预测）已知集合0,1,2,3A，21,BxxnnA，PAB，则P的子集共有（）A．2个B．4个C．6个D．64个40．（2023·广西河池·校联考模拟预测）设集合M={5，x2}，N={5x，5}．若M=N，则实数x的值组成的集合为（）A．{5}B．{1}C．{0，5}D．{0，1}41．（2023·全国·模拟预测）设集合1221,,xAxByyxxA，则（）A．ABB．BAC．ABD．ABR42．（2023·福建漳州·统考模拟预测）已知U是全集，集合A，B满足UUABA痧，则下列结论一定成立的是（）A．ABB．BAC．UBAðD．AB43．（2023·四川遂宁·射洪中学校考模拟预测）设1|,Z,|,Z22kMxxkNxxkk，则（）A．MNB．NMC．MN=D．MN44．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）已知集合2ln2Ayyx，0,2B，则下列结论正确的是（）A．BAB．ABC．0,2ABD．,2AB学科网（北京）股份有限公司645．（20