八年级数学期中测试卷(含答案)

第1页（共5页）大安中学2017-2018学年度第二学期八年级中段质量监测数学试卷班级：座号：姓名：评分：.一、选择题（共10小题；共30分）1.一直角三角形的两直角边长为和，则斜边长为()A.B.C.D.2.若√√√成立，则的取值范围为()A.B.C.D.或3.若直线，点，分别在直线，上，且，则，之间的距离()A.等于B.大于C.不大于D.不小于4.把√化为最简二次根式得()A.√B.√C.√D.√5.下列四个选项中，以三个实数为边长，能构成直角三角形的是()A.√，，√B.√，√，√C.√，√，√D.，，6一个钝角三角形的两边长为3、4，则第三边可以为（）A．4B．5C．6D．77.如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为()A.B.C.D.8.已知四边形中，与交于点，如果只给出条件“”，那么可以判定四边形是平行四边形的是()①再加上条件“BC=AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形．②再加上条件“∠BAD=∠BCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形．③再加上条件“AO=CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形．④再加上条件“∠DBA=∠CAB”，则四边形ABCD一定是平行四边形．A.①和②B.①③和④C.②和③D.②③和④9.已知√，√，则√的值为()A.B.C.D.10.下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是()A.√与√B.√与√C.√与√D.√与√二、填空题（共6小题；共24分）11.若√有意义，则的取值范围是．12.最简二次根式√与最简二次根式√可以合并，则．13.计算(√√)．14.若最简二次根式√与√的被开方数相同，则值为．15.√；(√)√()．16.实数，在数轴上的位置如图所示，则化简√()√√()的结果为．三、解答题（共9小题；共66分）17.计算(√)(√)(√)(√)√的值．18.如图，在中，，，，按图中所示方法将沿折叠，使点落在边的点．（1）求的长；（2）求的面积．第2页（共5页）19.计算：(√√)(√√)．20.已知，，为的三边长，且满足，试判定的形状．21.如图，在四边形中，，，，求四边形的面积．22.在四边形ABCD中（见图），线段BC长5，∠ABC为直角，∠BCD为135°，AC=AD，而且点A到边CD的垂线段AE的长为12，线段ED的长为5，求四边形ABCD的面积。23.如图，，是平行四边形的对角线上的两点，．求证：．24.如图，一个正方体木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角处沿着木柜表面爬到柜角处．第3页（共5页）（1）请你在正方体木柜的表面展开图中画出蚂蚁能够最快达到目的地的可能路径；（2）当正方体木柜的棱长为时，求蚂蚁爬过的最短路径的长．25.如图，将长方形纸片的一边向下折叠，点落在边上的点处．已知，，求的长．第4页（共5页）2018年春大安中学八年级数学期中测试卷参考答案第一部分1.D2.B3.C4.C5.B6.C7.A8.C9.C10.C第二部分11.，12.，13.√，14.，15.√，，16.第三部分17.原式(√)(√)(√)(√)√()√√√18.（1），，，√√，由翻折变换的性质得，，，，，，设，则，()，在中，由勾股定理得，，即()，解得，即．（2），()．19.原式[(√√)(√√)]()20.，()()，得或，或且，为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．21.连接，，，，√√√．，．，√．√√√．四边形√√√．22.【答案】90【解析】∵AC=AD，且AE⊥CD，∴E为CD的中点，即CE=DE=5，∴△ACD的面积S=•CD•AE=60，且AC=√-=13，第5页（共5页）∴在直角△ABC中，AB=√-=12，∴△ABC的面积S=•BC•AB=30，故四边形ABCD的面积为30+60=90。答：四边形ABCD的面积为90。23.如图，连接，交于点，连接，．在平行四边形中，有，．因为，所以，所以四边形是平行四边形，所以．24.（1）蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径有如图的和．（2）如图，√()√．√()√．所以蚂蚁爬过的最短路径的长是√．25.根据题意，得，，，．在中，根据勾股定理，得√√()，()．设，则()．在中，根据勾股定理，得，即()．解这个方程，得，即的长为．