函数的基本性质练习题(重要)

（高中数学必修1）函数的基本性质[B组]一、选择题1．下列判断正确的是（）A．函数22)(2xxxxf是奇函数B．函数1()(1)1xfxxx是偶函数C．函数2()1fxxx是非奇非偶函数D．函数1)(xf既是奇函数又是偶函数2．若函数2()48fxxkx在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是（）A．,40B．[40,64]C．,4064,D．64,3．函数11yxx的值域为（）A．2,B．2,0C．,2D．,04．已知函数2212fxxax在区间4,上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．3aB．3aC．5aD．3a5．下列四个命题：(1)函数fx()在0x时是增函数，0x也是增函数，所以)(xf是增函数；(2)若函数2()2fxaxbx与x轴没有交点，则280ba且0a；(3)223yxx的递增区间为1,；(4)1yx和2(1)yx表示相等函数。其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．36．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）二、填空题dd0t0tOA．dd0t0tOB．dd0t0tOC．dd0t0tOD．1．函数xxxf2)(的单调递减区间是____________________。2．已知定义在R上的奇函数()fx，当0x时，1||)(2xxxf，那么0x时，()fx.3．若函数2()1xafxxbx在1,1上是奇函数,则()fx的解析式为________.4．奇函数()fx在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为1，则2(6)(3)ff__________。5．若函数2()(32)fxkkxb在R上是减函数，则k的取值范围为__________。三、解答题1．判断下列函数的奇偶性（1）21()22xfxx（2）()0,6,22,6fxx2．已知函数()yfx的定义域为R，且对任意,abR，都有()()()fabfafb，且当0x时，()0fx恒成立，证明：（1）函数()yfx是R上的减函数；（2）函数()yfx是奇函数。3．设函数()fx与()gx的定义域是xR且1x,()fx是偶函数,()gx是奇函数,且1()()1fxgxx,求()fx和()gx的解析式.4．设a为实数，函数1||)(2axxxf，Rx（1）讨论)(xf的奇偶性；（2）求)(xf的最小值。