第二课 成反比例的量（教案）

《成反比例的量》教案【教学目标】知识与技能理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。过程与方法经历探索成反比例的量的变化规律的过程，能找出生活中成反比例的实例。情感态度与价值观提高观察、分析、比较、概括和学习方法迁移的能力。【教学重点】理解反比例的意义。【教学难点】正确判断两种量是否成反比例,找出成反比例的两种量的变化规律。【教学方法】合作、探究、交流【课前准备】课件【课时安排】1课时【教学过程】（一）观图激趣、设疑导入出示课件的第一张幻灯片。1、成正比例的量有什么特征?2、正比例关系式。生1：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。生2：两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。生3：=k(一定)。师:同学们非常棒！我们今天继续学习两种量的另外一种关系。(板书:成反比例的量)【设计意图】这种方法的导入，简简单单的一道练习题,把学生的注意力吸引到本节主要内容上来,激起学生的好奇心,真的还有另外一种关系!我可得好好听一听。这样在学习反比例时学生会始终保持高度的精神集中,有利于教师教学顺利进行。21cnjy.com（二）探究新知教学例2,探究反比例的意义,理解成反比例的量。1、出示PPT课件回答问题。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²1015203060…水的高度/cm302015105…观察上表,回答下面的问题。（1）表中有哪两种量?（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?生1:表中有杯子的底面积和水的高度这两种量。生2:从表中可以看出:水的高度随着杯子的底面积的变大而不断变小,这两种量是相关联的两种量。生3:我来回答(3),相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是:10×30=15×20=20×15=30×10=60×5=…=300。生4:乘积一定。师:底面积与高的乘积表示的是什么?生:水的体积。(板书)师：你会算出水的体积吗？生：会。（学生计算，教师出示课件订正）2、揭示反比例的意义。师:积是300,实际就是倒入杯子的水的体积。同学们能用式子表示出它们的关系吗?生:它们的关系是:底面积×高=体积。师:同学们,我们用概括正比例意义时的方法来概括一下反比例的意义吧!生:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。(板书反比例的意义)3、用字母表示反比例关系:xy=k(一定)。(板书)4、牛刀小试。锅炉房烧煤的天数与每天烧煤的吨数如下表:每天烧煤的吨数/吨11.522.53烧煤的天数/天3020151210(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较大小,说一说这个积表示什么。(3)烧煤的天数与每天烧煤的吨数成反比例吗?为什么?【参考答案】(1)每天烧煤的吨数和烧煤的天数,是相关联的量。(2)1×30=301.5×20=302×15=302.5×12=303×10=30积相等,这个积表示这批煤的总吨数。(3)成反比例,因为烧煤的天数与每天烧煤的吨数的积一定。21教育网【设计意图】学生通过观察、发现、概括经历了整个学习过程,逐步形成定向思维方式,为学会学习打好基础。找出生活中成反比例关系的例子。1、生活购物,用最常见最熟悉的事,理解反比例关系。师:我们购物时经常用到的数量关系是什么?生:数量×单价=总价。师:根据这一关系,和刚才学到的反比例意义,说出你经历的成反比例关系的购物事件吧!生1:一天,我去文具店发现钢笔的价格有0.5元、1.00元、2.00元、5.00元的,我一共拿了10.00元钱。如果只买一种,那么数量应是:20支、10支、5支、2支,这时,单价和数量就成反比例,因为总价10.00元是一定的。21·cn·jy·com生2:我说一个坐车的事。路程一定,速度和时间成反比例。……2、牛刀小试。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（1）大米的总质量一定，每袋大米的质量和装的袋数。（2）修路的总米数一定，每天修路的米数和修路的天数。（3）生产衣服的总件数一定，每天生产的件数和所用的天数。（4）平行四边形的面积一定，它的底和高。【设计意图】学生寻找生活中的反比例关系,我想是应该有一点难度的,所以为了降低学生学习的难度,特意设计了教师引路的方法,使学生少走弯路,快速达到学习目的,并从中获得成功的喜悦。（三）课堂练习老师课件出示习题。师：课上大家都学习的非常认真，那就让我来考考大家吧！请大家一起来看大屏幕完成巩固练习题。小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。【设计意图】让学生趁热打铁，应用反比例的意义来解决问题，是对反比例意义的知识的强化，还培养了学生的应用意识。（四）课堂总结师:谁来说一下这节课我们学习了反比例的哪些知识。生1:我们学习了什么叫做反比例,反比例是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。2·1·c·n·j·y生2:我们还学习了怎样用字母表示反比例的关系:xy=k(一定)。【板书设计】成反比例的量杯子的底面积/cm²1015203060…水的高度/cm302015105…30×10=20×15=15×20=10×30=5×60=300底面积×高=体积意义:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。21世纪教育网版权所有用字母表示:xy=k(一定)。【教学反思】本课教学学生主动学习的成分多了,学生通过自己探究的机会有了,真的实现自主学习,为今后的发展做好准备。【来源：21·世纪·教育·网】不足之处：教学中教师问题的设计还不算太科学,有老师领着学生的感觉,就是没有彻底交给学生。以后再教本节内容时，如果学生自己能按内容提出问题,或学生能把学习中遇到的疑惑提出来,一定会更好!