3.3乘法交换律、结合律（教案）

《3.3乘法交换律、结合律》教案【教学目标】1.知识与技能理解并掌握乘法交换律和结合律的意义。学会用字母表示乘法交换律和结合律。2.过程与方法经历乘法交换律和结合律的发现过程，体验类推的学习方法。3.情感态度与价值观感受教学知识之间的内在联系，学习体验发现新知识的乐趣，培养学习教学知识的兴趣。【教学重点】理解并掌握乘法交换律和结合律。【教学难点】理解并掌握乘法交换律和结合律。【教学方法】教法：创设情境，质疑引导。学法：观察发现，迁移类比。【课前准备】多媒体课件。【课时安排】1课时【教学过程】（一）导入新课。1、（课件第2页）同学们，植树节快到了，四年级的同学们去义务植树。请看图，植树需要做哪些事儿呢？我们知道学校一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。21世纪教育网版权所有根据这些信息，你会提出什么数学问题呢？预设：（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？（二）探究新知：1、（课件第3页）教学例5老师：同学们提出了很多问题，我们一个一个来解决。（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？师：独立思考，并列式小组交流解题思路汇报方法生汇报总结1：小组数×每组人数=总人数，25×4=100（人）2：每组人数×小组数=总人数，4×25=100（人）2、探究乘法交换律（课件第4页）师：观察这两个式子，说一说你有什么发现？生：25×4=4×25师：没错，那你还能列举出像这样的等式吗？生：98×9=9×98；24×16=16×24……师：根据这些等式，你发现了什么，能用一句话来概括吗？小组交流汇报总结师总结：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（板书课题）3、（课件第5张）乘法交换律的表示方法。师：你能用自己喜欢的方式来表示乘法交换律吗？生：甲数×乙数=乙数×甲数；×=×；a×b=b×a师：同学们想到的方法都对，它们都可以表示乘法交换律。你们认为这些方法中哪些方法最简便？生：a×b=b×a师总结：乘法交换律的字母表达式就用：a×b=b×a来表示。4、（课件第6张）小试牛刀——乘法交换律（1）根据乘法交换律填空（2）.计算下面各题，并用乘法交换律验算。5、探究乘法结合律（课件第7张）教学例6下面我们共同解决第二个问题：（2）一共要浇多少桶水？师：独立完成，并小组交流汇报交流生汇报总结：可能有两种不同的方法：方法一：种树棵树×每棵浇水桶数=浇水总数（小组数×每组棵数）×每棵浇水桶数=浇水总数（25×5）×2=125×2=250（桶）（课件第8张）方法二：小组数×每组浇水桶数=浇水总数小组数×（每组棵数×每棵浇水桶数）=浇水总数25×（5×2）=25×10=250（桶）（课件第9张）师：同学们计算的都很正确，这两个等式结果相同，可以怎么表示呢？生：25×（5×2）=（25×5）×2师：你还能举出这样的例子吗？（根据学生汇报，选择部分写在黑板上。）（45×8）×5=（45×8）×5（8×4）×25=（8×4）×256、（课件第10张）乘法结合律的表示方法：师：观察上面这几组等式，你发现了什么？请用一句话概括发现。（1）把你的发现在小组里说一说（2）交流汇报（3）汇报总结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫乘法结合律。（板书）师：加法的结合律也可以用字母来表示：（a×b）×c=a×(b×c)7、（课件第11张）比较运算定律师：比较一下我们学过的加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你有什么发现呢？说说学过的运算定律小组讨论他们的相同点与不同点汇报交流师总结：8、（课件第12张）小试牛刀——乘法结合律怎样算简便就怎样算。有时根据简算需要，我们可以将数进行合理拆分。（三）课堂练习（课件第13张）同学们，你们学得怎么样了？我们趁热打铁挑战一下自己吧！有没有信心呢？1、根据乘法运算定律填空？2、（课件第14张）下面算式符合乘法交换律的画“√”。3、（课件第15张）计算，并用乘法交换律进行验算4、（课件第16张）怎样简便就怎样计算5、（课件第17张）解决问题：学校运动会的开幕式上要进行团体操表演，一共有6个方阵，每个方阵有20行，每行有15人，一共有多少人？21教育网分析：方阵个数×方阵行数×每行人数=总人数，运用乘法结合律使计算更简便。6×20×15=6×（20×15）=6×300=1800（人）答：一共有1800人。7、（课件第18张）成才小学新建了两栋教学楼，每栋楼有32间教室，每间教室安装了15盏日光灯。这两栋教学楼一共安装了多少盏日光灯？21cnjy.com分析：两栋楼×每栋教室间数×每间教室灯盏数=灯总数，运用乘法交换律进行计算更加简便。2×32×15=2×15×32=30×32=960（盏）答：一共安装了960盏灯。8、（课件第19张）某果园有8行桃树，每行有36棵，如果每棵能结125个桃子，这些桃树共能结多少个桃子？解析：行数×每行棵树×每棵桃子数=桃子总数，运用乘法交换律使计算更加简便。8×36×125=8×125×36=1000×36=36000（个）答：能结36000个桃子。（四）拓展提高（课件第20张）某超市按批发价进4箱冰糕，如果按零售价全部卖完，可以赚多少钱？分析：每箱批发价×箱数=进货花销，箱数×每箱根数×每根单价=总收入总收入-进货花销=盈利60×4=240（元）4×30×3=120×3=360（元）360-240=120（元）答：可以赚120元钱。（五）课堂总结（课件第21、22张）师：通过学习，你有什么收获？生交流：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示为：a×b=b×a。三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫乘法结合律。用字母表示为：（a×b）×c=a×(b×c)21·cn·jy·com作业设置：（课件第23张）第28页练习七，第10题。（六）板书设计乘法交换律和乘法结合律两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示为：a×b=b×a。三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫乘法结合律。用字母表示为：（a×b）×c=a×(b×c)【教学反思】本节课的教学，首先通过创设具体的问题情境，可以使学生体会到数学与生活的紧密联系。进而在解决问题的过程中，使学生发现问题、解决问题、举例验证、总结规律。通过这样的方式，使学生在解决问题的过程中学习规律，将计算规律的探索学习与解决问题紧密地结合在一起。本节课我力求突出以学生发展为本的教学思想，整个教学过程体现以学生自主探索、合作交流为主，通过学生的观察、验证等形式，让学生通过大量的感性材料去感受，再经过学生的大单交流，自然概括出乘法交换律和结合律的内容，较好第培养了学生的抽象思维能力。