第五课时 数的产生、十进制计数法（教案）

人教版数学四年级上册第一单元第五课时教学设计课题数的产生、十进制计数法单元第一单元学科数学年级四学习目标1．了解数的产生过程。2．初步认识自然数。认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。3．体会和感受在日常生活中的应用，了解中国古代数学的伟大成就，激发学生的民族自豪感。重点理解数的产生过程。难点理解自然数的概念和十进制计数法。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：你知道古人是怎么计数的吗？学生互相交流后回答谈话：数字在我们的日常生活中应用非常广泛，那么这些数是怎样产生的呢？这节课我们就来了解关于数的知识:数的产生、十进制计数法。讨论交流激发学习兴趣讲授新课1．数的产生。很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。课件出示图片：在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个数。只知道“一样多”、“多”或“少”。2.计数方法和计数符号。师：那时人们只能借助一些物品来计数。实物计数：出去放羊的时候，每放一只羊，就摆一个小石子。观察图片了解古代计数方法放牧回来时，再把羊和小石子一一对应起来。如果同样多，就说明放牧时羊没丢。刻道记数：人们捕鱼归来时，捕到一条鱼，就在石头或木头上刻一道，一共捕了几条鱼，就刻几道。结绳记数：人们出去打猎的时候，每去一个人，就在绳子上打一个结，这样去了多少个人，绳子上就有多少个结。讨论交流：你感觉古代人的计数方法怎么样？生：这样太不方便了。师：后来，人们发明了一些计数符号，这些计数符号叫做数字。师：你知道它们分别代表什么数字吗？生：它们分别代表阿拉伯数字中的1，2，3，4，5，6，7，8，9。提问：这是阿拉伯数字，你知道它们是谁发明的吗？小结：公元3世纪，印度人发明了一种只含有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个符号的计数方法。到公元8世纪开始使用“0”这个符号后来，这10个数字符号被阿拉伯人传入了欧洲，于是称之为印度—阿拉伯数字。师介绍：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。生讨论：最小的自然数是几？最大的自然数呢？汇报交流：最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数观察图片讨论交流汇报交流了解古代计数符号了解阿拉伯数字的由来理解自然数的特点的个数是无限的。3、十进制计数法师：随着社会的发展，人们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时间，产生了较完善的计数方法。师：我们学过哪些数位？相对应的计数单位又有哪些呢？在生产和生活中往往要遇到比亿大的数。小组合作：利用手中的计数器，从一亿开始，一亿一亿地数，看看你会发现什么。汇报交流：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。（1）亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？直到现在我们一共学了哪些计数单位？（2）亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论）（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进制关系）课件出示数位顺序表：动手操作互相交流了解十进制计数法进一步理解十进制计数法小结：每相邻两个计数单位间的进率都是10的计数方法叫作十进制计数法。师介绍计数方法：十进制计数法是世界各国通用的一种计数方法。除了十进制外，还有二进制、五进制、八进制、十六进制和六十进制等计数法。六十进制则被广泛用于时间和角度的表示上，如：1时=60分，1分=60秒。巩固提升1.填一填：（1）10个一千万是（），10个一亿是（），10个一百亿是（）。（2）每相邻两个计数单位间的进率都是（），这种计数方法叫做（）。（3）从个位起，第（）位是万位，计数单位是（），第（）位是亿位，计数单位是（）。（4）和十亿位相邻的两个数位是（）和（）。（5）个、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是（）。2.找一找，连一连。独立完成后巩固和加3.火眼金睛辩对错。（1）自然数没有最小的数。（）（2）自然数有最大的数。（）（3）0是自然数。（）（4）自然数的个数可以数出来。（）（5）个、十、百、千、万、十万……都是数位。（）（6）0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数字符号称之为印度—阿拉伯数字。（）4.一个五位数四舍五入省略万位后面的尾数后是10万，它的百位上是5，千位上的数是2的倍数，十位和个位都是最小的自然数，这个五位数可能是多少？集体交流深所学知识课堂小结师：这节课我们学习了哪些知识？生交流：我们了解了古人是怎样计数的及计数方法的演变过程；知道“十进制”的广泛运用；并且认识了一种新的数——自然数。归纳总结回顾本节课所学知识板书数的产生、十进制计数法个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。每相邻两个计数单位间的进率都是10的计数方法叫作十进制计数法。汇报交流突出重点