第二课 长方形、正方形面积的计算（教案）

《长方形、正方形面积的计算》教案【教学目标】1.知识与技能1．学生在推导长方形面积计算公式的过程中，掌握长方形和正方形面积的计算公式．2．利用长方形面积的计算公式正确进行长方形和正方形面积的计算．2.过程与方法引导学生动手操作，自己发现问题，探索问题，进一步激发学生的学习兴趣．3.情感态度与价值观培养学生的动手操作和抽象概括的能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。【教学重点】理解和掌握长方形、正方形面积计算公式的推导和应用．【教学难点】帮助学生根据操作理解长方形面积计算公式的推导【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。【课前准备】多媒体课件【课时安排】1课时【教学过程】（一）复习旧知，导入新课。师：上节课我们学习了面积和面积单位。请大家看这两个长方形，哪个面积大？大多少？（课件第2张）生1：用眼睛目测，看不出哪个大。生2：如果能知道它们的面积就可以知道哪个大，并能求大多少了。师：这节课我们就来探究一下怎样求长方形和正方形的面积。（板书课题：长方形、正方形面积的计算）【设计意图】通过提出学生现有知识不能解决的问题，引起学生学习兴趣。（二）探究新知1．探究长方形面积的计算方法。（课件第3张）（1）一个长方形长5厘米，宽3厘米。你能求出它的面积吗？师：用什么办法可以求出这个长方形的面积呢？生：可以用1平方厘米的正方形做单位摆一摆，看这个长方形里有几个1平方厘米。（2）小组活动：用1平方厘米的正方形做单位摆一摆，看这个长方形里有几个1平方厘米。（3）汇报交流：（课件第5张）课件演示：生1：正好摆了15个1平方厘米的正方形，它的面积是15平方厘米。生2：每行摆5个，可以摆3行。它的面积是5×3等于15平方厘米。生3：其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢？（4）小组活动：任选几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形，边操作，边填表。观察一下，长方形的面积与它的长和宽有什么关系？（课件第6张）（5）汇报交流。（课件第7、8张）生1：我用两个小正方形，拼成了一个长方形，长方形的长是2厘米，宽1厘米，面积是2平方厘米。生2：我用3个小正方形，拼成了一个长方形，长方形的长是3厘米，宽1厘米，面积是3平方厘米。生3：我用8个小正方形，拼成了一个长方形，长方形的长是4厘米，宽2厘米，面积是8平方厘米。生4：我用10个小正方形，拼成了一个长方形，长方形的长是5厘米，宽2厘米，面积是10平方厘米。生5：我用12个小正方形，拼成了一个长方形，长方形的长是4厘米，宽3厘米，面积是12平方厘米。师：你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系？生1：长方形的面积就是它的长和宽的乘积。生2：长方形的面积=长×宽【设计意图】通过学生拼摆成长方形，让学生从实际动手的操作过程中发现求长方形面积的规律，培养学生的观察能力、思维能力以及归纳问题的能力。21教育网2.做一做：先量一量，再计算它的面积。（课件第10张演示）生1：第一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，面积是18平方厘米生2：第二个长方形的长是4厘米，宽是4厘米，面积是16平方厘米师：第二个是一个什么图形？（正方形）3.学习正方形的面积公式：你会计算正方形的面积吗？（课件第11张）生1：正方形可以看做是长和宽相等的长方形，所以正方形的面积=边长×边长。生2：正方形的面积=边长×边长【设计意图】通过让学生实际测量并计算，培养学生的动手能力，也使学生进一步掌握长方形的面积的求法。在这个过程中也使学生知道了长度和面积的区别和联系。21cnjy.com4.牛刀小试（课件第12张）（1）一张长方形的A4纸（如下图)，它的面积是多少平方厘米？生：长方形的面积=长×宽，列式为30×21=630（平方厘米）答：A4纸的面积是630平方厘米.（2）如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？（课件第12张演示）生1：剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长就是21厘米。生2：求这个正方形的面积列式为21×21=441平方厘米答：这个正方形的面积是441平方厘米。5.长方形面积的计算：（课件第13张）数学书封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。数学书封面的面积大约是多少平方厘米？生：数学书的封面是一个长方形，求它的面积，用长×宽，列式为26×18=468（平方厘米）答：数学书封面的面积大约是多少468平方厘米.6.小组活动：利用数学书封面的面积，估计一下你的课桌面的面积。(课件第14张)生1：我把数学书在课桌面上比了一下，大约是8个数学书大小。生2：列式为468×8=3744（平方厘米）答:课桌面的面积大约是3744平方厘米。【设计意图】紧密联系生活实际，用身边的数学书来计量课桌面的面积，使学生能更好地理解面积的大小，感受到生活中处处有数学。21世纪教育网版权所有7.小结：（课件第15张）1.长方体的面积=长×宽2.正方体的面积=边长×边长【设计意图】对所学的知识加以总结，加深学生印象，使学生能查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点。（三）课堂练习谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？1.一个长方形水池，长50米，宽36米，它的占地面积是多少平方米？如果围着水池跑一圈，要跑多少米？（课件第16张）21·cn·jy·com生1：占地面积：50×36=1800（平方米）生2：围着水池跑一圈的距离就是求这个水池的周长。（50+36）×2=172（米）答：它的占地面积是1800平方米；围着水池跑一圈，要跑172米。2.一块广告牌长6米，宽2米，如果每平方米用油漆2千克，这块广告牌一共要用多少千克油漆？（课件第17张）：先求这个广告牌的面积，再求一共要用多少千克油漆。生2：列式为：6×2=12平方米12×2=24千克答：这块广告牌一共要用24千克油漆。（四）拓展提高。（课件第25张）1.有一个正方形苗圃，一面靠墙，其他三面围竹篱笆。竹篱笆长18米，苗圃的面积是多少平方米？生：一面靠墙，三面的长是18米，先求苗圃的边长，再求苗圃的面积。生2:18÷3=6米，6×6=36平方米。答：苗圃的面积是36平方米。2.一块长方形草坪长200米，宽160米。中间留下3500平方米的地方做喷水池，其余的种草皮。种草皮的面积是多少平方米？2·1·c·n·j·y生1：种草皮的面积就是长方形草坪的面积去掉中间喷水池的面积。生2：列式为200×160=32000（平方米）32000-3500=28500（平方米）答：种草皮的面积是28500平方米。（五）课堂总结师：通过学习，你有什么收获？生交流：1.长方体的面积=长×宽2.正方体的面积=边长×边长（六）板书设计长方形、正方形面积的计算：长方体的面积=长×宽2.正方体的面积=边长×边长【教学反思】1、方法比知识更重要本课设计采用自主探究型教学模式。教师能充分发扬民主,发挥学生的主体作用。在课堂上给学生创设自由、自主的学习活动空间,使学生的个性得到充分发展。长方形的面积计算公式，通过创设教学情境提出问题，然后由学生利用教师提供的学习材料，12个边长1厘米的小正方形拼一拼摆一摆，观察发现长方形的面积与长和宽的有关。又通过观察表格中的数据，发现长与宽的乘积正好等于长方形的面积，从而得出长方形的面积计算公式。在课堂中，教师组织学生开展有效的合作学习，学生动脑、动手和动口，积极主动地参与学习活动，把学习的主动权还给了学生，真正体现了学生是学习的主人。注重学生在学习活动中对数学知识的理解，学习方法的积累，思维方法、科学探究方法的获取，不仅让学生体验到了自主学习的快乐和成功,同时注重了学生学习能力的培养。激发了学生学习数学的积极性，培养了学生自主学习的学习品质，充分体现了“知识固然重要，但方法比知识更重要。”这一新的教学价值观。【来源：21·世纪·教育·网】2、学会与人分工合作本节课通过小组合作，运用不同的实验材料和方法，共同探究长方形和正方形面积计算的方法，开放了获取新知的整个教学过程。通过指导小组成员开展合作学习，发挥群体的积极功能，提高个体学习的动力和能力，并达成团体目标。由于小组成员各有其职，且职责分明，因此学生都主动投入；学生的全面互动，也可以弥补教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足。小组合作学习又是以个体学习为基础的，让不同个性、不同学力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提高了每个学生的学习效率，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。21·世纪*教育网