五（下）分数的基本性质

分数的基本性质导入：今天老师给大家讲一个唐僧取经的故事，唐僧四人在取经的路上得到了一个大西瓜。贪吃的猪八戒想多吃，师傅说分给他1/2，他嫌少，说分给他2/4，它还是嫌少。最后师傅说分给他4/8，这时猪八戒感觉4/8够多了，马上就答应了，可是孙悟空却在旁边偷偷的笑，你们知道孙悟空为什么笑吗？这其中有蕴含着怎样的数学知识？这节课就让我们一起走进分数的世界，去探究分数的基本性质。请同学们拿出我们事先准备好的圆形卡片，试着通过折一折，涂一涂的方式，快速的创造出1/2，2/4和4/8，创造完成，并仔细观察，你有哪些发现？先独立思考，再小组合作。老师相信小组的力量是强大的，讨论完成以端正坐姿来示意老师，开始。老师看同学们都已经坐端正了，哪位同学愿意向大家分享一下你们小组的讨论成果，老师看1组的同学手举的像小树林一样，那就1#3同学请你来说。将圆形卡片对折，平均分成2份，其中的1份涂上颜色，就是这圆形卡片的1/2，那2/4呢，3#2同学请你来说。也非常好，是将圆形卡片平均分成了4份，其中2份涂上颜色，就是这圆形卡片的2/4。6#1同学请你来说，说的非常好，请坐。是将圆形卡片对折3次，将一个圆形卡片平均分成了8份，其中的4份就是这个圆形卡片的4/8。同学们可真棒，这么快就创造出了属于自己的1/2，2/4和4/8。那我们一起观察一下，这3个小圆片的阴影部分之间有什么关系呢？对呀，她的阴影部分都是一样大，相等的，也就是说1/2=2/4=4/8。那为什么相等？这其中又蕴含着怎样的含义？我们一起来研究一下。我们先从这左向右观察，看一看这几个分数中之间存在着怎样的联系？先独立思考，在与同桌之间交流讨论开始。老师看同学们都完成了，谁来说一说？请你来说目光非常敏锐，请坐。从左向右观察1/2的分子和分母同时乘二，就得到了第2个分数2/4。代将2/4的分子和分母同时乘2，就变成了第3个分数4/8。对呀，第一个分数1/2。分子和分母同时乘4，就变成了第3个分数4/8。那根据刚刚的发现你能得到怎样的结论呢？请你来说，多么了不起的发现，同学们掌声都给这位同学，发现分数的分子和分母同时乘一个数，这个分数大小不变，同学们，你们都发现了吗？我们再从右向左观察。你又发现了什么？谁来说一说，手举最快的同学请你来说。你真会活学活用。请坐。4/8的分子和分母同时除以2，就得到了第2个分数2/4，再将第2个分数的2/4的分子和分母同时除以2，就得到第1个分数。我们直接4/8分子和分母同时除以4就得了第一个分数1/2。那你又能得到怎样的结论呢？请你来说语言及精炼又准确，请坐。分数的分子和分母同时除以一个相同的数，分数大小不变，那这个数能为零吗？对呀，不能为0，因为我们的除数不能为0。所以乘和除的这个相同的数不能为0，同学们可真是太棒了，其实这就是我们今天要学的知识，分数的基本性质。在和同桌之间互相读一读，说一说，开始。这么重要的公式，我们能不能用字母表示一下呢？请你来说说的非常棒，请坐。B分之a等于b÷3分钟，a÷c就等于bxc分之axc，这个c不能为0。刚刚我们是通过借助小圆片分一分折一折探索出了分数的基本性质，那你们能根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的规律，来说明分数的基本性质吗？谁来试一试？请你来说小脑袋可真灵活，请坐。根据分数与除法之间的关系，我们知道整数除法中商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个不为零的数，商不变。而我们分数与除法的关系是被除数÷除数=除数分之被除数。所以也能得到同样的结论。同学们，你们都是这样想的吗？那你们能利用分数的基本性质，把一个分数化成分母不同而大小相同的分数吗？这么多信，请看大屏幕。把2/3和10/24化成分母是12，而大小不变的分数。赶紧开始吧。谁来说一说你是如何计算的？请你来说，思路非常清晰，2/3化成分母为12的，也就是3x4等于12，分子和分母同时乘四朵，所以二也要乘四，2x4等于八就等于8/12。10/24化为12为分母的，也就是将24÷2。分子也要除以10÷2等于5，所以等于5/12。同学们，你们都是这样计算的嘛，看来同学们对这节课的知识掌握的非常扎实了。这节课我们通过独立思考，小组合作，共同来探究了