五（上）等式的性质

等式的性质导入：上节课我们天平的游戏好玩吗，那这节课我们继续利用天平来一起探索一下等式的性质。同学们请看大屏幕，仔细观察着天平，你发现了什么，谁来说一说，请你来说，观察得可真认真，请坐，天平左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡，你能得到怎么样的结论呢。请你来说，很好，请坐，1个茶壶得重量=2个茶杯得重量。那如果我们茶壶用a表示，茶杯得用b表示，你们能用一个式子来表示吗，请你来说，很好，请坐，a=2b那如果我们在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢，哦，天平仍然平衡，是不是这样呢，我们一起来操作一下看一看，同学们你仔细观察，怎么样，果然是仍然平衡的。谁能用一句话来总结一下这个过程，请你来说，总结的非常准确，请坐，实验证明1个茶壶+1个茶杯的重量=3个茶杯的重量。那这个过程我们用一个式子来表示一下，谁来说一说，请你来说，小脑袋真聪明。请坐。a+b=2b+b那如果两边各放两个杯子呢还会保持平衡吗。会，那用式子来表示该如何表示呢，请你来说，说的非常准确，请坐，a+2b=2b+2b。两边如果各放同样的1把茶壶呢，也是平衡的，那用式子来表示就是，a+a=2b+a那我们一起来观察一下着几个式子，你能得到怎么样的结论呢，请你来说，平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。谁还有结论，请你来说，你的小脑袋真聪明，我们的等式就像平衡的天平一样，也有同样的性质，所以结论是等式两边同时加上同一个的数，左右两边仍然相等。那我们再来看看第二张图，天平是什么样的，对呀是平衡的，也就是1个花盆和个花瓶的重量等于4个花瓶的重量，同一样的我们用c表示一个花盆的重量，用d表示一个花瓶的重量，怎么用等式来表示这幅图呢，谁来说一说，请你来说，你真会活学活用，请坐，c+d=4d，那如果我们把两边都拿掉1个花瓶，天平还会平衡吗。哦，平衡，到底是不是呢，我们再来实际操作一下，果然是平衡的，那这个过程我们用一个式子该如何表示呢，请你来说，说的非常准确，请坐。用c+d两边同时要拿掉一个花瓶就是减d=4d减d。从图上你看出来什么？请你来说，目光非常敏锐，请坐，1个花盆和3个花瓶同样重。通过这几个实验，你能用一句话来概括一下你的发现吗，请你来说，说的很准确，请坐，平衡的天平两边同时减去相同的物品，天平也保持平衡。平衡的天平就像等式，这个规律在等式中该如何表述呢，请你来说很好，请坐，等式两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。刚刚我们知道了等式的两边同时加和减的性质，那如果同时乘和除呢，又会又怎么样的性质呢，我们再来一起探究一下，请看大屏观察一下这个图，你有哪些发现，谁来说一说请你来说，说的很精炼，天平平衡，所以一瓶墨水的重量=一盒铅笔盒的重量。那我们用字母e来表示墨水的重量，f表示铅笔盒的重量，我们用等式来表示就是，对，e=f，那如果左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边的铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还会平衡吗，都认为是平衡吗，那我们一起来验证操作一下，怎么样，果然是平衡的，那我们再用多媒体演示一下变化过程，你能用一个等式来表示这个变化过程吗，请你来说，说的非常棒，c+c=d+d也就是2e=2f。那如果我们两边物品数量分别扩大到原来数量的3倍，4倍呢，对，仍然平衡，为什么呢，因为3e=3f。4e=4f,这个过程你发现了什么规律呢，请你来说，很好，请坐，平衡的天平两边的物品同时扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡，用等式表示就是等式两边同时乘同一个数，左右两边仍然相等。那我们再来看看这个图片，是2个排球的数量=6个皮球的数量，我们同样用g表示排球，用h表示皮球用式子来表示就是2g=6h如果我们把两边的球平均分成两份，各去掉一份，天平还会平衡吗。对，平衡，我们用式子来表示就是2g除以2=6h除以2.，也就是一个排球等于个皮球的重量。所以得到什么结论呢请你来说，说的很好，请坐，平衡的天平两边的物品同时都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡，那为我们把天平看作等式，你又能得到什么结论呢，请你来说，说的很好，请坐等式两边同时乘或者除以同一个数，左右两边仍然相等，那这个除以的这个数可以为0吗。对呀，不能为0，因为除数不能为0.同学们可真棒这么快就探索除了，这么重要的等式的性质，再和同桌之间互相说一说交流感受一下这个过程，老师看同学们都交流完了，那你们掌握了这节课所学习的知识了吗，这么自信，敢不敢接受老师的挑战呢，请看大屏幕。····