四（下）鸡兔同笼

鸡兔同笼导入：同学们请看大屏幕，老师给大家带来了1500多年前夫子和他的学生学习的场景，看夫子的学生个个皱着眉头，满头大汗，好像遇到难题了，我们一起来看一看。让我们竖起耳朵，仔细听一听，他们遇到了怎样的难题吧？夫子说今有雉兔同笼，上有35头，下有94足。问稚兔各几何。这是什么意思？谁来翻译一下？请你来说，翻译的非常准确，请坐。大体意思是说有鸡兔带一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94只脚，问鸡和兔子各有几只？这个问题我们该如何解决呢？看同学们既疑惑又好奇的表情，这节课就让我们一起穿越到1500年前去研究一个有趣的数学问题，鸡兔同笼。我们先来试着猜一猜，看鸡和兔有多少只？看同学们都在摇头。对呀，这个数字太大了，不容易猜，其实在数学上有一个很重要的思想，叫做化繁为简，我们可以先从较小的数来研究。找到规律和方法后，再来研究数大的问题。那我们先研究从上面数有8个头，从下面数26只脚。问鸡和兔各有几只？向这个问题我们该如何解决？同学们先独立思考，再小组合作，并完成我们学习单上的表格，讨论完成，以端正的坐姿来示意老师。看哪个小组的方法又快又好开始。（列表）老师看同学们都已经做的很端正了。哪个小组的同学愿意向大家分享一下你们小组的讨论成果？老师看1组的同学手举的像小树林一样。那就一组的三号同学请你来说。你这方法可真不错，是运用学习单上的表格来列表计算的。我们先猜鸡有7只，兔子有1只，他们的脚一共有18只，结果不对，继续猜鸡有六只，兔子有两只。脚一共有20只还是不对，再往下猜鸡的个数5只，兔子是3只，一共有22只脚，继续猜。鸡是4只，兔子是4只，一共有脚24只，还是不对，再猜，鸡3只，兔子是5只，脚一共有26只，正好符合。所以得到了鸡有3只，兔子有5只，同学们，你们都同意他的答案吗？那我们再来一起仔细观察一下这个表格，你又有哪些发现？谁来说一说你的发现，请你来说。你真是火眼金睛，请坐。鸡的数量每减少一只，脚的数量就多了2只，那你能告诉大家这多的两只脚是从哪里来的吗？你说的可真有道理，请坐。鸡少了一只，说明兔子多了一只，所以多的那两只脚是兔子的。其他小组还有更好的方法吗？同学们想一想，如果我们兔子非常听话，我们让小兔子举起双手来，那小兔子现在还有几只脚呢？对呀，两只和鸡一样了，那顺着这个思路？谁有想法了？6#1号同学请你来说，你的小脑袋可真聪明。我们可以假设全是鸡，那我们该如何列式来表示呢？思路非常清楚，假设全是鸡的话，每只鸡有两只脚，所以8只鸡一共有16只脚，但是他说的是26只脚，所以用26-16，还少10只脚，这十只脚是谁的呢？对呀，是小兔子抬起的那两只脚，一共少了十只，每只兔子少了两只脚，用10÷2等于5只，所以兔子的数量是5只。用8-5等于3只，所以鸡的数量是3只。那像这种假设全是鸡的思想，我们数学上把这种方法叫做假设法。同学们，你们都想到这个方法了吗？但用这个方法在练习本上算一算，和同桌之间互相说一说，开始。刚刚我们假设的是全是鸡，那如果假设全是兔，我们又该如何计算呢？同学们赶紧来算一算。老师看见同学们都已经完成了，谁来说一说，请你来说。我们假设这八只都是兔子，每只兔子有四只脚，所以用八只是一共有32只脚，多出来啦，32-26只，一共多出了六只脚。中多传出来的，这一部分是多出的谁的呢？对，鸭是鸡的，我们给每只鸡多算了，两只脚，他一共多出了六只，所以我们要6÷2等于3只鸡。同样得到答案，兔子有5只，鸡有3只，同学们，你们都会用这种方法来计算了吗？那赶紧用这种法来计算一下夫子在1500年前留的这个问题吧，兔子和鸡各有几只，赶紧在练习本上算一算。老师看同学们都很快完成了，谁来说一说你的答案？请你来说。鸡有23只，兔子有12只，同学们是这样的吗？你们可真是啊，太棒了，老师相信讲你们放在1500多年前一定是非常聪明的孩子，那同学们你们这节课掌握的怎么样啦？这么自信，敢不敢接受老师的挑战？请看大屏幕改进阶段一下这道题。同学们一起说出他的答案。看来同学们对这节课的知识掌握的非常扎实了。这节课我们通过独立思考，小组合作，