您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > (最新)部编人教版数学九年级下《第一次月考综合检测试题》(含答案解析)
1九年级(下)第一次月考数学试卷一.选择题(共16小题,满分42分)1.(3分)下列汽车标志中,可以看作是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.(3分)小王抛一枚质地均匀的硬币,连续抛4次,硬币均正面朝上落地,如果他再抛第5次,那么硬币正面朝上的概率为()A.1B.C.D.3.(3分)某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件182万个.若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x,则下面所列方程正确的是()A.50(1+x)2=182B.50+50(1+x)2=182C.50+50(1+x)+50(1+2x)=1822D.50+50(1+x)+50(1+x)2=1824.(3分)已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根为1,则另一个根是()A.5B.4C.3D.25.(3分)已知反比例函数y=﹣,下列结论:①图象必经过(﹣2,4);②图象在二,四象限内;③y随x的增大而增大;④当x>﹣1时,则y>8.其中错误的结论有()个A.3B.2C.1D.06.(3分)如图,钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长m,某钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC转动到AC'的位置,此时露在水面上的鱼线B′C′为m,则鱼竿转过的角度是()A.60°B.45°C.15°D.90°7.(3分)在平面直角坐标系中,⊙P的圆心坐标为(4,8),半径为5,那么x轴与⊙P的位置关系是()A.相交B.相离C.相切D.以上都不是38.(3分)如图,△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD,若∠A=110°,∠D=40°,则∠α的度数是()A.35°B.45°C.55°D.65°9.(3分)以下各图放置的小正方形的边长都相同,分别以小正方形的顶点为顶点画三角形,则与△ABC相似的三角形图形为()A.B.C.D.10.(3分)如图,⊙O内切于Rt△ABC,点P、点Q分别在直角边BC、斜边AB上,PQ⊥AB,且PQ与⊙O相切,若AC=2PQ,则tan∠B的值为()A.B.C.D.411.(2分)一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成,如图是从三个不同方向看到的形状图,则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是()A.4B.5C.6D.712.(2分)如图,P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=5,则△PCD的周长为()A.5B.7C.8D.1013.(2分)若|m+3|+=0,点P(m,n)关于x轴的对称点P′为二次函数图象顶点,则二次函数的解析式为()A.y=(x﹣3)2+2B.y=(x+3)2﹣2C.y=(x﹣3)2﹣2D.y=(x+3)2+2514.(2分)如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,连接CD、BE交于点O,且DE∥BC,OD=1,OC=3,AD=2,则AB的长为()A.4B.6C.8D.915.(2分)对于反比例函数y=(k≠0),下列所给的四个结论中,正确的是()A.若点(2,4)在其图象上,则(﹣2,4)也在其图象上B.当k>0时,y随x的增大而减小C.过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线,垂足分别A、B,则矩形OAPB的面积为kD.反比例函数的图象关于直线y=x和y=﹣x成轴对称16.(2分)如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m为实数);⑤当﹣1<x<3时,y>0,其中正确的是()6A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤二.填空题(满分12分,每小题3分)17.(3分)如图,某单位门前原有四级台阶,每级台阶高为18cm,宽为30cm,为方便残疾人土,拟在门前台阶右侧改成斜坡,设台阶的起点为A点,斜坡的起点为C点,准备设计斜坡BC的坡度i=1:5,则AC的长度是cm.18.(3分)如图,圆锥的底面半径OB长为5cm,母线AB长为15cm,则这个圆锥侧面展开图的圆心角α为度.719.(3分)在反比例函数y=(x<0)中,函数值y随着x的增大而减小,则m的取值范围是.20.(3分)⊙O的内接正三角形和外切正方形的边长之比是.三.解答题(共7小题,满分66分)21.(12分)(1)解方程:方程x2+3x﹣4=0(2)已知x:y:z=1:2:3,求的值.22.(6分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点为A(﹣3,﹣2),B(﹣5,3),C(0,4).(1)以C为旋转中心,将△ABC绕C逆时针旋转90°,画出旋转后的对应的△A1B1C1,写出点A1的坐标;(2)求出(1)中点B旋转到点B1所经过的路径长(结果保留根号和π).23.(7分)车辆经过润扬大桥收费站时,4个收费通道A、B、C、D中,可随机选择其中一个通过.8(1)一辆车经过此收费站时,选择A通道通过的概率是.(2)用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时,选择不同通道通过的概率.24.(8分)如图,已知反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1,4),点B(﹣4,n).(1)求n和b的值;(2)求△OAB的面积;(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.25.(10分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点D.(1)求证:∠CAD=∠B.(2)若AC是∠BAD的平分线,sinB=,BC=2.求⊙O的半径.926.(11分)某商店准备进一批季节性小家电,每个进价为40元,经市场预测,销售定价为50元,可售出400个;定价每增加1元,销售量将减少10个.设每个定价增加x元.(1)写出售出一个可获得的利润是多少元(用含x的代数式表示)?(2)商店若准备获得利润6000元,并且使进货量较少,则每个定价为多少元?应进货多少个?(3)商店若要获得最大利润,则每个应定价多少元?获得的最大利润是多少?27.(12分)已知:AD是△ABC的高,且BD=CD.(1)如图1,求证:∠BAD=∠CAD;(2)如图2,点E在AD上,连接BE,将△ABE沿BE折叠得到△A′BE,A′B与AC相交于点F,若BE=BC,求∠BFC的大小;(3)如图3,在(2)的条件下,连接EF,过点C作CG⊥EF,交EF的延长线于点G,若BF=10,EG=6,求线段CF的长.1011参考答案一.选择题(共16小题,满分42分)1.解:A.旋转180°,与原图形能够完全重合是中心对称图形;故此选项正确;B.旋转180°,不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形;故此选项错误;C.旋转180°,不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形;故此选项错误;D.旋转180°,不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形;故此选项错误;故选:A.2.解:因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面,所以不管抛多少次,硬币正面朝上的概率都是,故选:B.3.解:设该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x,根据题意得:50+50(1+x)+50(1+x)2=182.故选:D.4.解:设方程的另一个根为m,则1+m=4,∴m=3,12故选:C.5.解:①当x=﹣2时,y=4,即图象必经过点(﹣2,4);②k=﹣8<0,图象在第二、四象限内;③k=﹣8<0,每一象限内,y随x的增大而增大,错误;④k=﹣8<0,每一象限内,y随x的增大而增大,若0>x>﹣1,﹣y>8,故④错误,故选:B.6.解:∵sin∠CAB===,∴∠CAB=45°.∵==,∴∠C′AB′=60°.∴∠CAC′=60°﹣45°=15°,鱼竿转过的角度是15°.故选:C.7.解:在直角坐标系内,以P(4,8)为圆心,5为半径画圆,则点P到x轴的距离为d=8,∵r=5,13∴d>r,∴⊙P与x轴的相离.故选:B.8.解:由题意可知:∠DOB=85°,∵△DCO≌△BAO,∴∠D=∠B=40°,∴∠AOB=180°﹣40°﹣110°=30°∴∠α=85°﹣30°=55°故选:C.9.解:设每个小正方形的边长为1,则△ABC的各边长分别为:2,,,同理求得:A中三角形的各边长为:,1,,与△ABC的各边对应成比例,所以两三角形相似;故选:A.10.解:设⊙O的半径是R,PE=PF=x,BQ=y,14连接OD,OG,OF,OE,∵⊙O内切于Rt△ABC,∴∠ODC=∠OEC=90°=∠C,AD=AG,∵OD=OE,∴四边形CDOE是正方形,∴OD=CD=CE=OE=R,同理OG=GQ=FQ=OF=R,则PQ=CP,AC=AQ,∵PQ⊥AB,∠C=90°,∴∠C=∠PQB=90°,∵∠B=∠B,∴△BQP∽△BCA,∴==,∴BC=2BQ=2y,根据BG=BE得:y+R=2y﹣R,解得:y=2R,15在Rt△PQB中,由勾股定理得:PQ2+BQ2=BP2,即(2R)2+(R+x)2=(4R﹣R﹣x)2,解得:x=R,即PQ=R+R=R,BQ=2R,tanB===.故选:C.11.解:几何体分布情况如下图所示:则小正方体的个数为2+1+1+1=5,故选:B.12.解:∵PA、PB为圆的两条相交切线,∴PA=PB,同理可得:CA=CE,DE=DB.16∵△PCD的周长=PC+CE+ED+PD,∴△PCD的周长=PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA,∴△PCD的周长=10,故选:D.13.解:∵|m+3|+=0,∴m=﹣3,n=2,即P(﹣3,2),关于x轴对称点P′的坐标为(﹣3,﹣2),则以P′为顶点的二次函数解析式为y=(x+3)2﹣2,故选:B.14.解:∵DE∥BC,∴==,∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴==,∴AB=3AD=6,17故选:B.15.解:A、若点(2,4)在其图象上,则(﹣2,4)不在其图象上,故本选项不符合题意;B、当k>0时,y随x的增大而减小,错误,应该是当k>0时,在每个象限,y随x的增大而减小;故本选项不符合题意;C、错误,应该是过图象上任一点P作x轴、y轴的线,垂足分别A、B,则矩形OAPB的面积为|k|;故本选项不符合题意;D、正确,本选项符合题意,故选:D.16.解:①∵对称轴在y轴右侧,∴a、b异号,∴ab<0,故正确;②∵对称轴x=﹣=1,∴2a+b=0;故正确;③∵2a+b=0,∴b=﹣2a,18∵当x=﹣1时,y=a﹣b+c<0,∴a﹣(﹣2a)+c=3a+c<0,故错误;④根据图示知,当m=1时,有最大值;当m≠1时,有am2+bm+c≤a+b+c,所以a+b≥m(am+b)(m为实数).故正确.⑤如图,当﹣1<x<3时,y不只是大于0.故错误.故选:A.二.填空题(满分12分,每小题3分)17.解:由题意得,BH⊥AC,则BH=18×4=72,∵斜坡BC的坡度i=1:5,∴CH=72×5=360,∴AC=360﹣30×3=270(cm),19故答案为:270.18.解:圆锥底面周长=2×5π=10π,∴扇形的圆心角α的度数=圆锥底面周长×180÷15π=120°.故答案为:120.19.解:∵反比例函数y=(x<0)中,函数值y随着x的增大而减小,∴m﹣1>0,∴m>1,故答案为m>1.20.解:如图所示:连接CO,过点O,作OE⊥CD于点E,四边形AMNB是正方形,⊙O切AB于点C,△CFD是⊙O的内接正三角形,设圆的外切正方形的边长为a,则CO=BC=,∠OCE=30°,20∴CE=cos30°=,∴这个圆的内接正三角形的边长为:2EC=,∴:a=:2.故答案为:2.三.解答题(共7小题,满分66分)21.解:(1)x2+3x﹣4=0(x+4)(x﹣1)=0,则x1=﹣4,x2=1;(2)∵x:y:z=1:2:3,∴设x=a,y=2a,z=3a,21∴==﹣.22.解:(1)如图:∴点A1的坐标(6,1)(2)点B旋转到点B1所经过的路径长==23.解:(1)选择A通道通过的概率=,故答案为:;(2)设两辆车为甲,乙,22如图,两辆车经过此收费站时,会有16种可能的结果,其中选择不同通道通过
本文标题:(最新)部编人教版数学九年级下《第一次月考综合检测试题》(含答案解析)
链接地址:https://www.777doc.com/doc-1290449 .html