第六章应用光学__目视光学系统

第六章目视光学系统目视光学系统眼睛的特性放大镜显微镜系统望远镜系统6.1、眼睛的结构及其特性人眼——相机水晶体——镜头:f=-17mmf′=23mm(在调焦范围内，-f=14.2~17.1mm,f¹=18.9~22.8mm)视网膜——底片瞳孔——光阑：2~8mm一、人眼的结构相当于自动调焦的透镜系统二、眼睛的调节眼睛的调节：眼睛对不同距离的物体的自动调焦的过程。视度：与网膜共轭的物面到眼睛的距离的倒数，SD＝1/l（单位：屈光度，其中l以米为单位）远（近）点：眼睛自动调焦所可能看清最远（近）的点，远（近）点距离：远（近）点到眼物方主点的距离。正常眼：眼睛的远点在无限远，近点很近，水晶体的像方焦点与视网膜重合。明视距离：正常眼最方便和最习惯的工作距离，它等于-250mm。人眼的最大调节范围：近点和远点所对应的视度之差（SD近-SD远）。范围随年龄变化如表6－1：问：老花眼和远视是一回事吗？三、眼睛的分辨率眼睛的分辨率：眼睛刚能分辨的两物点在网膜上成的两像点之间的距离。人眼的生理结构决定这个距离至少要大于两个神经细胞的直径。视神经细胞直径约0.003mm一般取人眼的分辨率0.006mm视角分辨率：眼睛刚能分辨的两物点对眼睛的张角ωmin。在眼睛没有调节的松弛状态下，f≈－16.68mm，可得ωmin≈60″：由可得minmin0.00616.680.00618060606016.86yradfmintanyf提高人眼分辨率的方法：6.2放大镜一、工作原理物体对人眼的张角称为视角。人眼要看清物体，必须是物体对人眼的视角大于人眼分辨率。二、视（角）放大率Γ目视光学仪器是帮助人眼扩大视角功能的，它的作用大小用视（角）放大率来描述。视网膜上像的大小和视角的正切成正比，因此，把同一目标用仪器观察的视角ω仪(ω′)和人眼直接观察的视角ω眼(ω)二者正切之比称为目视光学仪器的“视角放大率”。tgtgtgtg眼仪要使光学仪器有扩大视角功能，则Γ大于1f2500一、放大镜的视角放大率注：目视光学仪器目镜的工作原理和视角放大率的计算与放大镜完全相同。二、放大镜的光束限制和视场zzzlahtglhtglahtg21tgfy22zlhy05002注：放大镜的视场与视角放大率、放大镜口径、观察距离有关。眼瞳为孔阑，放大镜为渐晕光阑，渐晕系数为1,0.5,0时，像方视场角分别为：当物面放在放大镜前焦面时，像面无限远，k＝0.5时的线视场6.3显微系统主要内容：1、显微镜的成像原理及视角放大率；2、孔径光阑与出瞳直径；3、分辨率与有效放大率；放大镜不能满足对更细小的物体观察，考虑可以先用一组透镜把物体放大成像到放大镜前焦面上，再通过放大镜观察；这样经过两级放大形成的光学系统称为显微镜系统；靠近物体，把物体尺寸放大的透镜叫做显微物镜靠近眼睛，用来扩大视角的放大镜叫做显微目镜。一、显微镜的成像原理及视角放大率250ytg目fytg物物＝fyyyfytgtg目250光学筒长△：F′物到F目之间的距离。)6.6(250目物目物－ff人眼直接观察物视角通过显微镜观察视角目物又ffff250故显微镜可以看成一个组合放大镜当ω和ω′符号相反，观察到倒立的像)6.6(250目物目物－ff可得习题1：用两个焦距都是50mm的正透镜组成一个－10倍的显微镜，问物镜、目镜的倍率及物镜和目镜之间的间隔？目物目物＝－ff250-1050,50,＝＝目物ffmm100解：由公式其中代入上式可得550250250目目＝f250100物物＝－f1、衍射分辨率P123二、显微镜的分辨率和有效放大率（像点中央亮斑直径）实验证明，两像点能分辨的最短距离等于中央亮斑直径：maxsin22.12UnRmaxsin61.0UnR为光的波长，为像方折射率，为光束最大像方孔径角nmaxU由于衍射像有一定大小，如果两个像点距离太小，就无法分辨，把两个衍射像间所能分辨的最小间隔称为衍射分辨率。NAUn61.0sin61.0maxUnNAsinyunnuy由物像空间不变式maxsin61.0Un2、显微镜分辨率:用物面上可分辨最短距离σ表示1）两个发光点的分辨率：其中，称为数值孔径两像点能分辨的最短距离：2）不发光物体的分辨率：NANA5.0垂直照明：倾斜照明：NA，λ时，σ，分辨率提高显微镜分辨率的途径：1）增大数值孔径NA，即增大孔径角或物方折射率n，（采用浸液物镜）2）缩短工作波长λ；（采用紫光光源）显微镜分辨率表征了显微镜能分辨近距物体细微结构能力显微镜分辨率主要取决于NA，与目镜无关，目镜放大率再大也无法把物镜不能分辨的细节看清。3、有效放大率（要使显微镜分辨的细节能被人眼所分辨）便于眼睛分辨的角距离为4~2该角距离在眼睛的明视距离250mm处所对应的线距离σ眼，可表示为：把σ眼看成显微镜分辨率σ经显微镜所成的像。则有眼NA5.0设所用照明的平均波长为0.000555mm，有近似为：25000029.0425000029.02眼)00029.01806011(radradNANA1046523，取NANA1000500即眼00029.0425000029.02结论：1.显微镜能分辨而眼睛不能分辨（当使用比500NA更小的放大率时，不能看清物镜已分辨出的某些细节——受制于人眼分辨率）——放大不足；2.显微镜不能分辨，导致眼睛不能分辨（若用比1000NA更高的放大率，也不可能再提高显微镜的分辨率，即并不能使被观察物体的细节更清晰——受制于光学系统衍射分辨率）——无效放大。习题2（T6）：一个显微镜物镜的垂轴放大率为-3，数值孔径为0.1，共轭距L（物镜的物像间距）为180毫米，物镜框为孔阑，目镜焦距为25毫米，求：⑴、显微镜的视角放大率；⑵、出瞳距离（镜目距）；⑶、斜入射光照明，波长为0.55微米，求其分辨率；⑷、物镜通光孔径；⑸、出瞳直径；⑹、设物高2y＝6mm，K=50％，求目镜的通光口径。6.4望远镜系统主要内容：1、工作原理；2、视放大率；3、分辨率及工作放大率；4、透镜转象系统；一、工作原理目视光学仪器的两个要求扩大视角出射平行光显微镜是将近物成像于无限远，望远镜使无限远物体成像在无限远，所以望远镜是一个无焦系统由于是无焦系统，物镜的像方焦点和目镜的物方焦点重合，光学筒长＝0望远镜有两种基本型式：伽利略望远镜、开普勒望远镜。开普勒望远系统，物镜和目镜都是正透镜，中间有实像面，可在实像处加分划板测量。问：伽利略望远镜能否放置分划板？答：由于伽利略望远镜没有中间实像，不能安装分划板。也不能用来瞄准和定位。伽利略望远镜的物镜是一块正透镜，目镜是一块负透镜。二、视放大率目物眼仪fftgtgtgtgtgftgfy目物由于物体在无限远，同一目标对人眼的张角和对仪器的张角（即望远镜的物方视场角）完全可以认为是相等的，同为，通过望远镜之后，物体的像对人眼的张角就是系统的像方视场角1、D为望远镜的入瞳直径；D‘为望远镜的出瞳直径；2、望远镜的视觉放大率取决于望远系统的结构（焦距）。目物则若要ff,1问：望远镜的物镜能否用负透镜？11DDfftgtg＝目物目物fDfD22DD望远镜系统的特点：P1481.Γ可正可负，Γ0,ω、ω´同号，物像方向相同（伽利略望远镜）Γ0,ω、ω´异号，物像方向相反（开普勒望远镜）2.目镜焦距不能太小，因此要提高放大率，必须加长物镜焦距；3.出瞳与人眼眼瞳直径相匹配，为了得到高倍率，要加大物镜口径。三、分辨率及工作放大率1、望远镜的分辨率：以刚能分辨的两发光点对望远镜的张角φ表示。入D014取λ＝0.000555mm,则问题：为什么天文望远镜物镜口径一般做得很大？分辨率只与入瞳口径（物镜口径）有关，入瞳越大，φ越小，分辨率越高物物＝fUnfRsin0.61代入上式得以物入1,2sinnfDU入D22.1若设人眼的分辨率为60″，则眼3.201406入入DD3、工作放大率：是正常放大率的2~3倍。2、有效放大率：满足人眼分辨率要求的最小视角放大率。入工作＝D四、透镜转像系统（开普勒望远镜成倒像，要获得正像，中间要加倒像系统）01212yyfffyfytgtg目物物目转像系统的垂直放大率一般在－1/2—-3之间，1）位置：在物镜的像方焦面和目镜的物方焦面之间加入一垂轴放大率为负的透镜组。2）加入倒像系统后视角放大率选用的最多，实现倒像。13）倒像系统的放置及垂轴放大率1221ffyytgtgtgfytgfy211,ff则＝－令通常采用两个完全相同的透镜组成倒像系统。F1F2′y-y′ω′ω一般由两个透镜组组成，并使第一个透镜组的物方焦面和物镜的像方焦面重合；第二个透镜组的像方焦面与目镜的物方焦面重合。4）倒像系统斜光束渐晕当斜光束的对称轴线——主光线和光轴的交点在两透镜中间时，斜光束的宽度最大。F1F2′y-y′ω′ω6.4视度调节一、眼睛的缺陷及校正正常眼：远点在无限远，水晶体的像方焦点F′在视网膜上。近视眼：F′在视网膜前，戴负透镜校正。远视眼：F′在视网膜后，戴正透镜校正。远点的倒数表示近视或远视的程度，称视度。1D＝100度。校正镜片焦距例如：近视200度，表示SD=-2，远点距离镜片焦距：眼镜片的像方焦点正好和非正常眼的远点重合。mmmSDf5005.0/1mSDl0.5211＝－－＝＝远SDlf/1远二、仪器的视度调节以开普勒望远镜为例：对近视眼：目镜应向物镜方移动，物镜的像点落在目镜物方焦点之内，经目镜后形成一视度为负的虚像。若此虚像位于近视眼远点，则通过人眼，成像于视网膜上。对远视眼：目镜应向远离物镜方移动，物镜的像点落在目镜物方焦点之外，经目镜后形成一视度为正的实像。若此实像位于远视眼远点，则通过人眼，成像于视网膜上。对于伽里略望远镜，近视或远视视度调节时，目镜该如何移动？物镜目镜F目y′y-x′xF目′视度调节值和目镜调节量之间的关系SDx/10001000222目目目可得由fSDxfxfxx设仪器的视度调节值为SD，则通过仪器的像距应为F目