采购与库存管理计算题

一、订货点采购控制订货，就是控制订货参数。订货点采购最主要的订货参数：订货点QK：订货时机订货批量Q：订货数量订货点采购就是通过控制订货点和订货批量来进行有控制的订货进货，达到既满足顾客需求又使库存量最小的目的。每隔T时间订货一次的方法称为定期订货法；每次订货量固定不变的订货方法称为定量订货法。（一）定量订货法中订货点的确定定量订货法：根据一个特定的库存水平作为订货控制点。在日常的库存运行中，随着出库的进行，库存量会慢慢下降，保管员们会知道，库存量下降到一定程度，就应该进货，否则就会产生缺货，但他们具体不太清楚为什么库存量下降到某个时刻时应该订货进货。直观概念：发出订货时还剩下的库存量应该能维持在订货进货过程中的消耗，即订货提前期需求量。定义：订货点QK=DL，其中：DL为订货提前期的需求量。DL可以是确定值，也可以是随机变量。库存控制中最常用的随机分布是正态分布，假设SLDLLQDDD),(~2DLLDND则有：式中，α是安全系数，QS是安全库存量。另一方面，订货提前期的需求量还可以由需求速率和订货提前期的长度决定。即：QK=DL=R*TK，其中：R为需求速率，TK为订货提前期。显然，需求速率越大，订货提前期越长，则订货提前期需求量越大。一般情况下，需求速率和订货提前期都是随机变量。222TRKDKLRTTRD22222),(~),,(~TRKKSLDLLTKKRRTTRQDDDTNTRNR则有：假设：即：下面先讨论安全系数α如何求得？RobertG.Brown:SmoothingandPredictionofDiscreteTimeSeries,Prentice-Hall,1963.安全系数α是根据库存满足率或缺货率查安全系数表查出来的。库存满足率，就是库存物资对于用户需求的满足程度，这里特指由订货点库存量对于订货提前期需求量的满足程度。在数学上，库存满足率p定义为订货提前期需求量小于等于订货点库存量的概率。对应与库存满足率，缺货率q，就是。。。用概率描述为：1}{}{qpQDPqQDPpKLKL例如：一年里订货进货共10次，如果有8次订货进货期间都完全满足了用户的需求，只有2次订货进货期间没有完全满足用户需求，发生了缺货，则库存满足率为80%，即：p=80%，或p=0.8；缺货率为20%，即：q=20%，或q=0.2。库存满足率和缺货率是互补关系。几个典型的安全系数特性对照表pqα0.50.500.840.161.000.850.151.040.900.101.280.950.051.650.9770.0032.000.99870.00133.00DSQDLKDQ在已知正态分布的情况下，库存满足率p、缺货率q、安全系数α、安全库存量QS和订货点QK是一一对应的。α实际上就是正态分布系数。知道了安全系数α，就可以通过下面的公式（*），求出任何一个正态分布情况下的订货点。22222),(~),,(~TRKKSLDLLKTKKRRTTRQDDDQTNTRNR则有：假设：公式（*）包含三种特殊情况：R常量，TK随机变量；R随机变量，TK常量；R常量，TK常量。显然，式（3）为确定型库存模型情况下的订货点的计算公式。在随机型库存模型中，当R和TK都取确定值时，随机型模型变成了确定型模型。KSLDLLKRKKSLDLLKTKSLDLLKTRKKSLDLLRTQDDDQTTRQDDDQTRQDDDQRTTRQDDD)3()2()()1(222非正态分布情况以上就是随机型正态分布情况下以及确定型情况下订货点的计算方法。如果是随机型情况，但非正态分布，则又该如何确定订货点呢？所谓非正态分布的情况，包括泊松分布、负指数分布、任意分布等，在这些情况下，可用下面的办法求订货点：即：订货点等于其中某个DL值，条件是这个值对应的满足率（或缺货率）等于给定的满足率p0（或缺货率q0）。00||qqLKppLKDQDQ或订货点近似计算法综上，分别给出了随机型正态分布、非正态分布以及确定型情况下的定量计算订货点的公式。定量计算是科学、严谨的，但看起来比较麻烦，在实际运作中，可采用一些简单办法。例如，把订货点分成两部分：平均订货提前期需求量与安全库存量，或近似等于最长一次订货提前期的需求量。显然，上式得到的是近似值，在实践过程中可根据具体情况进行微调。如取整、符合包装单元或运输单元额定数量等。max)(KKKDLSLKTRTTRDQDQ订货点计算公式：),(~),,(~),(~222222TKKRTRKKSLDLLKDLLSLDLLKTNTRNRRTTRQDDDQDNDQDDDQ其中，其中，KSLDLLKRKKSLDLLKTKSLDLLKRTQDDDQTTRQDDDQTRQDDDQ)3()2()()1(00||qqLKppLKDQDQ或max)(KKKDLSLKTRTTRDQDQ（二）定期订货法中订货点的确定上述定量订货法是一个基于数量的订货方法，所以，确定订货点是用一个库存量水平QK来表示的。定期订货法是一个基于时间的订货方法，所以，在定期订货法中，确定订货点是用一个特定的时间来表示的，即：订货点用订货周期T表示。订货周期，是相邻两次订货之间的时间间隔。在定期订货法中，这个时间间隔是一个固定不变的常数，每隔一个周期T就发出订货。订货周期T的三种确定方法：根据人们的日历习惯定。例如一个月订一次，订货周期为一个月，或者一周订一次、一个季度订一次，订货周期分别为一周、一个季度。至于取什么样的时间单位，根据企业的具体情况定。根据企业的生产周期或供应周期来定。有些供应商企业是多品种轮番批量生产型企业，一个品种生产完再生产另一个品种。从一个品种生产结束到下一次再生产这个品种之间的时间间隔就是生产周期或供应周期。根据经济订货周期来确定。其中，C1为订货费，C2为储存费，R为需求速率。212RCCT二、定量订货法采购（一）定量订货法原理定义：定量订货法是一种基于物资数量的订货法，主要靠控制订货点和订货批量两个参数来控制订货进货过程，达到既最好地满足用户需求又使经营总费用最低目的。原理：预先确定一个订货点QK，在销售供应过程中随时检查库存，当库存下降到QK时，就发出一个订货批量，订货批量取为经济订货批量。库存量的变化情况如图所示：从图中可以看出：订货点QK的大小包括了两部分：第一部分为安全库存QS，第二部分为平均订货提前期需求量D’L=QK-QS。图中TK1期间的需求量正好等于D’L，TK2期间的需求量正好小于D’L，TK3期间的需求量正好大于D’L。整个过程中，库存满足率为100%，没有出现缺货，且都是由订货点库存量满足的。只有TK3动用了安全库存。若安全库存设的太小，则会出现缺货。因此，设定安全库存的作用就是降低缺货率，提高库存满足率。),(~),,(~),,(~222222TKKRDLLTRKKSLDLLKTNTRNRDNDRTTRQDDDQ其中，（二）定量订货法控制参数的确定——订货点00||qqLKppLKDQDQ或非正态分布max)(KKKDLSLKTRTTRDQDQ近似计算法KSLDLLKRKKSLDLLKTKSLDLLKRTQDDDQTTRQDDDQTRQDDDQ)3()2()()1(R常量R和TK都常量TK常量基于订货提前期需求量基于需求速率和提前期（二）定量订货法控制参数的确定——订货批量在定量订货法中，对一个具体的品种而言，每次的订货批量的相同的。所以对于每个品种都要制定一个订货批量，具体方法如下：1.通常取经济订货批量：式中，C1为单位订货费，C2为单位保管费，R为需求速率。存在问题：此式算得的结果可能不一定符合现实的包装单元、运输单元，甚至是小数，所以还需要对其结果根据具体情况做适当的调整。212CRCQ2.取订货批量等于计划期T0内的需求量大小，即通过式Q=R*T0得到。例如，可以订一个月、一个季度、一年、一个订货周期的需求量等，这样在实际操作中比较方便、简单。特注：订货批量是根据总费用最小的原则制定的，除此因素之外，还有一些因素可能会影响订货批量的制定。如订货的难易程度（路途很远、手续麻烦（跨国采购）、珍稀物品、幸存物品等），这些情况下，要根据具体情况具体决定。3.可取与某种包装单元或运输单元的额定容量相等的或整数倍的数量。有些产品是以一定的包装单元包装的，如，袜子是成打成箱卖的，我们采购也应该是成打成箱的确定订货批量。另外，运输部门装运货物运输有运输单元，如火车车皮、集装箱等，订货批量应当尽可能与运输单元相匹配。在这种情况下，既要考虑包装单元、运输单元，又要考虑我们的需求量，以需求量为主，兼顾包装单元、运输单元来制定合适的订货批量。4.有些商品，制造商是轮番批量生产的，有些是季节性的，它们都有一个供应周期。一批生产万了，要过一段时间才能再生产、再供应。在这种情况下，我们的采购订货批量应取整个供应周期的需求量。以上，讨论了订货批量的各种制定方法，它们分别用于各种不同的具体情况。当我们制定具体的订货批量时，应当根据具体情况来制定合适的订货批量。定量订货法优点：订货参数确定后，订货的具体操作很简单；订货量固定，收、验货及保管等作业都可用现成的规格化器具，可节省搬运、包装等方面的工作量；充分发挥了经济订货批量的作用，可使平均库存量和库存费用最低。主要缺点：随时盘存，花费较大的人力和物力；订货模式过于机械；订货时间不能预先确定，难于加以严格的管理，也难于预先做出较精确的人员、资金、工作等的安排计划。（三）定量订货法的实施和应用定量订货法的适用范围：只适用于订货不受限制的情况，及订货时间和订货地点不受任何限制，要求市场的物资供应充足、自由流通；只能直接运用于单一品种物资的采购，如果要实行多品种联合采购，还要对此方法进行灵活处理；随机型需求和确定型需求同样适用，对于不同的需求类型，可导出具体的应用形式，但原理相同。实施定量订货法的步骤：Step1、基础工作(物资品种分类、需求分析、经营方式确认)Step2、确定库存模型Step3、确定订货参数（订货点和订货批量）Step4、执行具体的订货操作定量订货法库存模型）4其他分布（）3已知补货费（）2已知缺货费（）1已知服务率（正态分布随机型.）6持时到货（)5(瞬时到货实行补货）4持时到货（)3(瞬时到货允许缺货）2持时到货（)1(瞬时到货不允许缺货确定型.AsAsAsAssAqAqAqAqAqAqq订货点计算公式）4其他分布（）3已知补货费（）2已知缺货费（）1已知服务率（正态分布随机型）6持时到货（)5(瞬时到货实行补货）4持时到货（)3(瞬时到货允许缺货）2持时到货（)1(瞬时到货不允许缺货确定型AsAsAsAsAqAqAqAqAqAq00||qqLKppLKDQDQ或222TRKKKSLDLLKRTTRQQDDDQKLKRTDQ订货点算法案例1已知某企业过去6个订货提前期的销售量分别为10、16、14、20、16、14（吨），平均每次订货费用为75元，平均提前期单位物资保管费为10元，预计今后一段时间将继续一次趋势销售，试确定需求满足率为84%的定量订货策略。订货策略的基本内容：订货点、订货批量、具体的