机械控制基础 第一章

机电汽车工程学院第1页第一章绪论近代技术的发展，使设备的自动化程度大大提高。不仅飞机、宇宙飞船等高、精、尖的航空设备的控制，而且许多工业设备，如数控机床、轧钢机、卷纸机等设备的控制也不可能直接用手动控制，而是通过这些装备中的自动调节装置进行的。“控制工程”就是对这些自动调节装置的研究分析。机电汽车工程学院第2页最早期的、在工业中起重要作用的第一个自动调节装置是1788年瓦特发明的蒸汽机中的离心调速器。这是一个自动调节系统的问题，也是一个典型的机械动力学问题。调速器的工作原理是：如果负载增加，(若P不变M↑→n↓)蒸汽机转速下降，则离心振子①下降。滑块②将通过杠杆③使蒸汽阀门开大，使蒸汽供给量增加（M不变，P↑→n↑），从而使蒸汽机转速上升。nPM9550①②③图1-1机电汽车工程学院第3页蒸汽机比较机构离心机构转换机构蒸汽量Q阀门②③①nPM9550图1-1机电汽车工程学院第4页反之若负载减小，蒸汽机转速上升则离心调速器可使转速下降。这样，离心调速器可自动地抵制负载的变化，使转速保持在某一给定范围之内。可以说，这是最早的自动反馈控制系统。但是后来发现，汽阀的速度调节并不完善。若使速度恢复较快，就是加强反馈效果（如，即使速度有微小变化也使供汽量的变化较大），但这样一来，就会出现速度反复变化频繁的振荡现象，若其参数处理不好时，还会使蒸汽机产生剧烈的振荡（在反馈控制系统中，振荡是经常出现的现象）。机电汽车工程学院第5页这就迫使从事该领域研究的科学家(振荡主要从数学领域研究——数学家)思考并解决这些问题：1868年马克斯威尔(Maxwell)从描述系统的微分方程的解中有无增长指数函数项，来判断系统的稳定性；1884年劳斯(Routh)提出了系统稳定性判据；1895年赫尔维茨(Hurwitz)也独立提出了系统稳定判据，使自动控制技术向前迈进了一大步。机电汽车工程学院第6页第一次和第二次世界大战中的武器技术的发展，使很多装备的自动调节装置有了飞跃的发展，这期间由于通信的需要，使用了负反馈放大器，这时劳斯一赫尔维茨(Routh—Hurwitz)的稳定性理论的实际意义又不大了，因为描述放大器的微分方程阶次太高，而用“频率响应”及图解形式处理更实际。奈魁斯特(H.Nyquist)于1932年创立了稳定判据及“稳定裕度”的概念(在后面第五章我们将要学习这部分内容)；机电汽车工程学院第7页在此基础上，伯德(H.W.Bode)于1945年提出用图解法来分析和综合线性反馈控制系统的方法，这就是频率法。与此同时，依万斯(WR．Evans)于1948年创立了“根轨迹法”，对用微分方程模型来研究问题提供了一个简单而有效的方法，在某些情况下，它比频率法更简单，更直接。到此，“古典控制理论”已比较完善，并在各行业中广泛地应用这些理论，促进了控制工程的进一步发展。1948年，美国数学家维纳(N．Wiener)发表)了—篇题为《控制论》的著作，首创了控制论(Cybernetics)这个名词，他认为，到那时为止，反馈理论已可以解决许多生物控制机理，经济发展过程等问题，这本著作的出版，标志着这门学科的正式诞生。掌舵人机电汽车工程学院第8页第二次世界大战后，控制理论在民用工业中得到进一步应用。如化工、石油、冶金等部门，实现了对过程的控制，解决了压力、温度、流量与化学成分的控制问题。到50年代中期，以反馈控制为中心的理论体系基本形成。一般把这一时期以前形成的理论称为经（古）典控制论。机电汽车工程学院第9页经典控制论是在复数域中以传递函数概念为基础的理论体系。主要研究单输入--输出定常系统的分析与设计。经（古）典控制理论的主要缺点是：1)所研究的系统限于线性时不变系统，即其部件可用常系数线性微分方程描述的系统；2)研究的系统只能是单回路的；3)只提供分析的方法，然后改进系统再进行尝试，不能提供最好的设计。这些问题的存在促使现代控制理论的迅速发展。机电汽车工程学院第10页50年代末，由于导弹制导、航天、航海、航空技术的发展需要和电子计算机技术的成熟，控制理论发展到一个新的阶段，出现了现代控制论。1956年前苏联特略金提出的最优控制，1957年美国贝尔曼(Bellman)提出的动态规划理论，和1960年美国卡尔曼(Kalman)提出的最优过滤理论形成了现代控制理论的基础。状态空间概念的引入，计算机的发展及对现代控制理论起了重要的推动作用。机电汽车工程学院第11页现代控制理论的基本工具是在时间域中以状态空间变量为基础的理论体系，它是从分析力学中引用过去的，而“分析力学”是十九世纪初期为研究机械运动而发展起来的，所以，现代控制理论的基础与发展也同机械工程密切相关的。由上述可知，控制理论系由经(古)典控制论和现代控制论两部分组成。机电汽车工程学院第12页现代化工业生产的主要方向是探求最高的效率、最低的成本、最高产品质量、最低能耗及最大可靠性等最佳状态。由于现代科学技术的迅速发展，将控制理论应用于机械工程的重要性日益明显，这就导致了“机械工程控制理论”[(MechanicalEngineeringCybernetics)或(MechanicalControlEngineering)]这门学科的产生与发展，因为机械系统和过程(如生产过程、切削过程、锻压、焊接及热处理过程等)要求最佳控制。实际上，这门学科既是一门广义的系统动力学，又是一种合乎唯物辩证法的方法论，它对启迪与发展人们的思维与智力有很大的作用。机电汽车工程学院第13页本门课程仅研究专业技术问题，但又必须紧密结合专业实际，与工程实践相结合。以数学、物理及有关科学为其理论基础，以机械工程中有关系统动力学为其抽象、概括与研究的对象，运用信息的传输、处理与反馈进行控制这一正确的思维方法与观点，在数理基础课程与专业课程之间架起一道桥梁，将两者紧密结合起来，所以我们说它是一门专业技术基础课。机电汽车工程学院第14页§1-1机械工程控制理论的研究对象与任务控制理论的研究对象是各种系统。系统是将一些装置或计划进行组合，使它能达到某一目的。这个定义的含义非常之泛，它不仅包括电机、电气元件或伺服阀、液压缸这样的元件组成的物理系统，而且包括一些抽象的动态现象，如在经济学、人口学中遇到的一些现象。也就是说，经济的运行，人口的变迁都各自组成系统。机电汽车工程学院第15页机械工程控制论的研究对象就是机械系统，如图1-2与1-3，一个质量--阻尼--弹簧单自由度系统在不同的输入时的情况。机械工程控制论的任务是研究工程技术中广义系统的动力学问题。具体地说，它研究的是工程技术中的广义系统在一定的外界条件作用下，从系统的一定的初始状态出发，所经历的由其内部的固有特性(即由系统的结构与参数所决定的特性)所决定的整个动态历程，研究这一系统及输入、输出三者之间的关系。mckf(t)y(t)图1-2图1-3cky(t)mx(t)机电汽车工程学院第16页图1-2中，m,k,c分别表示质量、粘性阻尼、弹簧刚度。假设质量受外力f(t)的作用，质量发生的位移为y(t)，现在来研究f(t),y(t),m,k,c之间的动态关系。根据动力学关系，则有：由上式有)()()()(tymtyctkytf)()()()(tftkytyctymmckf(t)y(t)图1-2)(tyc)(tfky(t)m机电汽车工程学院第17页这是一个二阶微分方程，它的解包含了两个积分常数，可根据初始条件求出。002)0()0()()()(yyyytftykcpmp222dtdpdtdp)()()()(tftkytyctym00)0()0(yyyy设上式可写成：机电汽车工程学院第18页如果对图1-2而言，弹簧受位移x(t)的作用见图1-3，质量位移为y(t)，则系统的动力学方程为：00)0()0()()()()()(yyyytkxtxctkytyctym002)0()0()()()()(yyyytxkcptykcpmpmckf(t)y(t)图1-2图1-3cky(t)mx(t)机电汽车工程学院第19页002)0()0()()()()(yyyytxkcptykcpmpmckf(t)y(t)图1-2002)0()0()()()(yyyytftykcpmp由系统本身的结构参数所决定，反映了与外界无关的系统本身的固有的特性。反映了系统与外界的关系。系统本身的结构与参数要影响这一算子的。1图1-3cky(t)mx(t)机电汽车工程学院第20页y(0)与y(0)分别为质量的初位移和初速度，这是在输入作用于系统之前系统的初始状态。显然，此系统在任何瞬时的状态完全可以由质量的位移和速度这两个变动着的状态在此瞬时的取值来描述。.002)0()0()()()(yyyytftykcpmp002)0()0()()()()(yyyytxkcptykcpmp机电汽车工程学院第21页在上例中，f(t)与x(t)称为系统的输入或激励，y(t)称为系统的输出或系统对输入的响应，由以上分析可知系统及其输入、输出三者之间的关系如图1-4。系统输入输出图1-4mckf(t)y(t)图1-2图1-3cky(t)mx(t)机电汽车工程学院第22页就输入、输出、系统三者关系而言，工程控制的内容有以下五个方面：1、当系统一定，输入已定时，求系统的输出(响应)，并通过输出来研究系统本身的有关问题，此即系统分析问题；2、当系统已定时，确定输入，且所确定的输入应使得输出尽可能符合给定的最佳要求，此即最优控制问题：3、当输入已知时，确定系统，且所确定的系统就使得输出尽可能符合给定的最佳要求，此即最优设计问题；系统输入输出图1-4机电汽车工程学院第23页4、当输出已知时，确定系统，以识别输入或输入中的有关信息，此即滤波与预测问题；5、当输入与输出均已知时，求出系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此即系统识别或系统辨识问题。本书主要以经典控制理论来研究问题1。系统输入输出图1-4机电汽车工程学院第24页§1-2§1-3反馈控制原理与反馈控制系统的组成一、反馈控制概念及控制原理反馈控制原理是控制论的基本原理，反馈是控制论中一个非常重要的概念。反馈：将系统的输出，部分或全部地返回到输入称为系统反馈。其本质是系统内部元素的相互联系，信息的交换。机电汽车工程学院第25页在开车过程中，司机用眼睛观察转速表上的实际车速并由大脑将实际车速与希望车速进行比较，大脑根据比较后的偏差对脚发出指令，控制油门踏板，从而使实际车速与希望车速一致。在这里人与车构成了一个系统。在该系统中，眼睛将实际车速这一信息送入大脑并与大脑中储存的车速信息进行比较，这一过程就是信息反馈过程。例1：司机驾驶汽车过程。希望车速y(t)大脑偏差脚、油门踏板汽车实际车速x(t)眼睛、转速表b(t)e(t)输入量输出量机电汽车工程学院第26页通常，把输出量返回到输入端并与输入量比较的过程称为反馈，反馈包括正反馈和负反馈。若反馈信号是与输入信号相减而使偏差值愈采愈小，则称负反馈；反之，则称正反馈。显然如图所示系统中的反馈为负反馈。该系统的控制过程是利用输出量与输入量之间的偏差进行控制并最后消除这一偏差的过程。希望车速y(t)大脑偏差脚、油门踏板汽车实际车速x(t)眼睛、转速表b(t)e(t)输入量输出量机电汽车工程学院第27页在上述系统中，人直接参与了反馈控制过程，因此这是一个人工反馈控制系统。在自动控制系统中，反馈是用自动控制元件完成的。现以工作台位置控制系统和工作台速度控制系统为例，说明自动控制系统的控制过程。希望车速y(t)大脑偏差脚、油门踏板汽车实际车速x(t)眼睛、转速表b(t)e(t)输入量输出量机电汽车工程学院第28页例2：工作台位置控制系统。该系统由指令电位器、反馈电位器、放大器、伺服电机、齿轮减速器、滚珠丝杠及工作台组成，其功用是控制工作台位置按指令电位器给出的规律变化。Du机