新课标高一数学——函数的基本性质练习题(精华)

1高一数学------函数的基本性质一、典型选择题1．在区间上为增函数的是（）A．B．C．D．（考点：基本初等函数单调性）2．函数是单调函数时，的取值范围（）A．B．C．D．（考点：二次函数单调性）3．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（）A．最大值B．最小值C．没有最大值D．没有最小值（考点：函数最值）4．函数，是（）A．偶函数B．奇函数C．不具有奇偶函数D．与有关（考点：函数奇偶性）5．函数在和都是增函数，若，且那么（）A．B．C．D．无法确定（考点：抽象函数单调性）6．函数在区间是增函数，则的递增区间是（）A．B．C．D．（考点：复合函数单调性）7．函数在实数集上是增函数，则（）A．B．C．D．（考点：函数单调性）8．定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（）A．B．C．D．（考点：函数奇偶、单调性综合）29．已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是（）A．B．C．D．（考点：抽象函数单调性）二、典型填空题1．函数在R上为奇函数，且，则当，.（考点：利用函数奇偶性求解析式）2．函数，单调递减区间为，最大值和最小值的情况为.（考点：函数单调性，最值）三、典型解答题1．（12分）已知，求函数得单调递减区间.（考点：复合函数单调区间求法）2．（12分）已知，，求.（考点：函数奇偶性，数学整体代换的思想）3．（14分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差.①求出利润函数及其边际利润函数；②求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值；③你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.（考点：函数解析式，二次函数最值）4．（14分）已知函数，且，，试问，是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数.（考点：复合函数解析式，单调性定义法）3参考答案一、BAABDBAAD二、1．；2．和，；三、3．解：函数，，故函数的单调递减区间为.4．解：已知中为奇函数，即=中，也即，，得，.5．解：.；，故当62或63时，74120（元）。因为为减函数，当时有最大值2440。故不具有相等的最大值.边际利润函数区最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大.6．解：.由题设当时，，，则当时，，，则故.