刘诺-半导体物理学-第一章

半导体物理PHYSICSOFSEMICONDUCTORS编写：刘诺独立制作:刘诺电子科技大学微电子与固体电子学院微电子科学与工程系第一章半导体中电子状态Theelectronicstateinsemiconductors*重点之一:Ge、Si和GaAs的晶体结构*重点之二:Ge、Si和GaAs的能带结构*重点之三:本征半导体及其导电机构、空穴1、金刚石型结构和共价键化学键:构成晶体的结合力.共价键:由同种晶体组成的元素半导体,其原子间无负电性差,它们通过共用一对自旋相反而配对的价电子结合在一起.§1·1半导体的晶体结构和结合性质共价键的特点1、饱和性2、方向性正四面体结构金刚石型结构{100}面上的投影：金刚石结构的结晶学原胞Ge:a=5.43089埃Si:a=5.65754埃2、闪锌矿结构和混合键材料:Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半导体例:GaAs、GaP化学键:共价键+离子键闪锌矿结构的结晶学原胞:1、原子的能级和晶体的能带(1)孤立原子的能级§1·2半导体中的电子状态和能带(2)晶体的能带电子共有化运动:四个原子的能级的分裂N个原子的能级的分裂由于电子的共有化运动加剧,原子的能级分裂亦加显著:sN个子带p3N个子带出现准连续能级金刚石型结构价电子的能带对于由N个原子组成的晶体:共有4N个价电子空带，即导带满带，即价带波函数：描述微观粒子的状态)()()](8[2222rErrVdrdmh薛定谔方程：决定粒子变化的方程2、半导体中电子的状态和能带（1）自由电子:rikkAer)(1kA//2kk其波矢电子在空间是等几率分布的，即自由电子在空间作自由运动。波矢k描述自由电子的运动状态。（2）晶体中的电子:kx2ikke)x(u)x(布洛赫定律指出ankrurukkkk2/)()(///其波矢分布几率是晶格的周期函数，但对每个原胞的相应位置，电子的分布几率一样的。波矢k描述晶体中电子的共有化运动状态。（3）布里渊区与能带简约布里渊区与能带简图（允带与允带之间系禁带）布里渊区的特征：（1）每隔1/a的k表示的是同一个电子态；（2）波矢k只能取一系列分立的值，每个k占有的线度为1/L；E（k）-k的对应意义：（1）一个k值与一个能级（又称能量状态）相对应；（2）每个布里渊区有N（N：晶体的固体物理学原胞数）个k状态，故每个能带中有N个能级；（3）每个能级最多可容纳自旋相反的两个电子，故每个能带中最多可容纳2N个电子。3、导体、半导体、绝缘体的能带（1）满带中的电子不导电I（A）=-I（-A）即是说，+k态和-k态的电子电流互相抵消所以，满带中的电子不导电。而对部分填充的能带，将产生宏观电流。（2）导体、绝缘体和半导体的能带模型（3）本征激发当温度一定时，价带电子受到激发而成为导带电子的过程本征激发。导带底Ec价带顶Ev激发后：导带电子空的量子态（空穴）价带电子激发前：（3）空穴空穴：将价带电子的导电作用等效为带正电荷的准粒子的导电作用。空穴的主要特征：A、荷正电：+q；B、空穴浓度表示为p（电子浓度表示为n）；C、EP=-En因此，在半导体中存在两种载流子：（1）电子；（2）空穴；而在本征半导体中，n=p。如左下图所示：空穴与导电电子Marbleinatubeanalogy:(a)Electronsmoverightintheconductionbandaselectronsentertube.(b)Holemovesrightinthevalencebandaselectronsmoveleft.(a)N-typesemiconductorwithelectronsmovinglefttorightthroughthecrystallattice.(b)P-typesemiconductorwithholesmovinglefttoright,whichcorrespondstoelectronsmovingintheoppositedirection.§1.3半导体中电子的运动有效质量1、半导体中E（k）与k的关系假设E（0）为带顶或带底，将E（k）在k=0附近展成泰勒级数：)1(kdkEd21kdkdE)0(E)k(E20k220k)2(kdkEd21)0(E)k(E20k22所以由（3）式可以见到：(1)对于能带顶的情形，由于E（k）E(0),故mn*0;(2)对于能带底的情形，由于E（k）(0),故mn*0.：电子有效质量*n0k222m1dkEdh1令3m2kh0EkE*n22则mn*：电子有效质量在能带极值附近的mn*-k关系kmn*2、半导体中电子的平均速度群速度这也是电子波包运动的5mhkdkdEh1v*n4dkdEh1v*n222mkh0EkE利用由波粒二象性可知，电子的速度v与能量之间有kv（k）在能带极值附近的v（k）-k关系:3、半导体中电子的加速度dtdvadtvfdsfdE显然dkdEh1v而dkdEh1fvfdtdE电子的有效质量为m这里的amf*n*n222dkEd1hf*nmf4、mn*的意义半导体内部势场+外电场的共同作用结果*nmfa222*ndkEdhm概括了半导体内部势场的作用§1.4常见半导体的能带结构1、E（k）-k关系和等能面)E(kE(k))k(k2mh)k(k2mh)k(k2mh02303*322202*222101*12所以有2303kk2322202kk2222101kk2120)k(kkE21)k(kkE21)k(kkE21)E(kE(k)3032021012303*322202*222101*120)k(k2mh)k(k2mh)k(k2mh)E(k上式代表的是一个椭球等能面。等能面上的波矢k与电子能量E之间有着一一对应的关系，即：k空间中的一个点=一个电子态因此，为了形象直观地表示E（k）-k的三维关系，我们用k空间中的等能面来反映E（k）-k关系。2、Ge、Si和GaAs能带结构的基本特征（1）Ge的能带结构Eg（2）Si的能带结构EgGe、Si能带结构的主要特征（1）禁带宽度Eg随温度增加而减小——即Eg的负温度特性K636K/eV10734Si4TT0EgTEg2K235K/eV1077744Ge4且Si：dEg/dT=-2.8×10-4eV/KGe:dEg/dT=-3.9×10-4eV/K(2)Eg:T=0:Eg(Si)=0.7437eVEg(Ge)=1.170eV(3)间接能隙结构(3)GaAs的能带结构~0.29eVEg能带主要特征：（1）Eg负温度系数特性：dEg/dT=-3.95×10-4eV/K（2）Eg（300K）=1.428eVEg(0K)=1.522eV(3)直接能隙结构半导体物理PHYSICSOFSEMICONDUCTORS编写：刘诺独立制作:刘诺电子科技大学微电子与固体电子学院微电子科学与工程系