刘诺-半导体物理-第五章

半导体物理SEMICONDUCTORPHYSICS编写：刘诺独立制作：刘诺电子科技大学微电子与固体电子学院微电子科学与工程系一、非平衡载流子及其产生非平衡态：系统对平衡态的偏离。相应的：n=n0+⊿np=p0+⊿p且⊿n=⊿p非平衡载流子：⊿n和⊿p（过剩载流子）§5.1非平衡载流子的注入与复合第五篇非平衡载流子非平衡少子非平衡载流子的影响大对平衡少子子小注入条件下非平衡少结论0pp当非平衡载流子的浓度△n和△p《多子浓度时，这就是小注入条件。二、产生过剩载流子的方法光注入电注入高能粒子辐照…注入的结果产生附加光电导pnpqnqpnqppqnn00pnpnpqnqqpqn000pn0pqnq故附加光电导pnnq三、非平衡载流子的复合光照停止，即停止注入，系统从非平衡态回到平衡态，电子-空穴对逐渐消失的过程。即：△n=△p01、非平衡载流子的寿命存时间非平衡载流子的平均生寿命子的复合几率单位时间内非平衡载流1的复合几率单位时间内非平衡空穴的复合几率单位时间内非平衡电子例如pn11§5.2非平衡载流子的寿命dttpd载流子的减少数则在单位时间内非平衡pp非平衡载流子数而在单位时间内复合的时刻撤除光照如果在0t1ppdttpd则在小注入条件下，201.pteptp得到解方程为常数30ntentn同理也有2、寿命的意义内复合掉的过剩空穴到衰减过程中从式求导对dtttdttptpdp23000ptpdtptdtp生存时间为个过剩载流子的平均可因此400ntndtntdt同理61510000neennpeepp可见所需的时间的衰减到就是eptp10非平衡态的电子与空穴各自处于热平衡态准平衡态，但具有相同的晶格温度：21111100TkEEpTkEEnpFnFeEfeEf空穴准费米能级电子准费米能级pFnFEE§5.3准费米能级（2）间接复合EcEv（1）直接复合§5.4复合理论1、载流子的复合形式：其中，r是电子空穴的复合几率，与n和p无关。热平衡时：G0=R0=rn0p0=rni2（2）假设复合中心浓度》多子浓度，于是⊿n≈⊿p，则过剩载流子的净复合率Ud=R-G=r（np-n0p0≈r（n0+p0）+r（⊿p）2即Ud≈r（n0+p0）+r（⊿p）2（3）2、带间直接复合：复合率R=rnp（1）所以，过剩载流子的寿命：4ppnr1pU100d讨论：001pnpn或和在小信号情况时5100pnr常数非平衡载流子的寿命是00pnna型对于强610rnp则00nppb型对于强710rpn则对本征半导体c821iirn则002pnpn和和大信号情况91prpn则命相关只与非平衡载流子的寿和即pn3、间接复合：通过杂质或缺陷能级Et而进行的复合。（1）俘获与发射：Nt：复合中心的浓度nt：复合中心能级Et上的电子浓度Nt-nt：未被电子占据的复合中心的浓度电子俘获电子发射空穴俘获空穴发射电子俘获率：电子产生率：空穴俘获率：空穴发射率：Rn=rnn（Nt-nt）Gn=s-ntRp=rppntGp=s+（Nt-nt）rn：电子俘获系数s-：电子发射系数rp：空穴俘获系数s+：空穴激发系数210000ppnnGRGR在热平衡时43lplnprsnrs在非平衡时，复合中心对电子的净俘获率Un=Rn-Gn（7）复合中心对空穴的净俘获率Up=Rp-Gp（8）在稳态时：Un=Up（9）10lplnplntttpprnnrrpnrNnE上的电子浓度由此推得复合中心（2）非平衡载流子的净复合率UU=Rn-Gn=Rp-Gp（11）可见：（1）在热平衡时，np=n0p0U=0（2）在非平衡时，npn0p0U0式代入上式和将1110200inpn122lplnipntpprnnrnnprrNU而非平衡载流子的寿命为13ppnrrNpprnnrUp00pntlpln在小注入下，关于寿命的讨论：ppnrrNpprnnrpntlpln00140000pnrrNpprnnrpntlplnllpnpnna及和型情况强001型半导体n1151ptprN则llnpnppnb及和及高阻情况000011610nrNpntlp则型半导体p2llpnnppa及和型情况强002161ntnrN则llpnpnnpb及和及高阻情况000021710prNnptlp则182lnlpippnnnnpU则MAXitpnUUEErr时，，当假设itiEEE附近它在能级最有效的复合中心是深所以,(3)俘获截面的球体为假设复合中心为截面积TpTnvrvr俘获系数则空穴俘获截面电子俘获截面其中本领复合中心俘获载流子的的意义3、表面复合表面电子能级：表面吸附的杂质或其它损伤形成的缺陷态，它们在表面处的禁带中形成电子能级。sv111合几率考虑表面复合后的总复而表面复合率：sppsUsss表面复合速度表面非平衡载流子例：一束恒定光源照在n型硅单晶样品上，其平衡载流子浓度n0=1014cm-3，且每微秒产生电子－空穴为1013cm-3。如τn=τp=2μs，试求光照后少数载流子浓度。（已知本征载流子浓度ni=9.65×109cm-3）(5分)2解：3130313613635020010210210101021035.9cmppppcmGpcmnnppppi§5.5陷阱效应EcEtEv1、陷阱：在非平衡时，一部分附加产生的电子⊿nt（或空穴⊿pt）落入Et中，起这种作用的杂质或缺陷能级Et就叫陷阱。陷阱分类电子陷阱：能陷落电子的杂质或缺陷能级称为电子陷阱空穴陷阱：能陷落空穴的杂质或缺陷能级称为空穴陷阱。。2、陷阱中陷落的电子浓度在小注入时100ppnnnnnttt浓度陷阱能级上积累的电子的影响只考虑n22000npprnnrprnrrNnlplnplnntt则作为有效的电子陷阱，应有nntpnrr即考虑电子陷阱的情况340maxnnNnEEttFt时有故当1、扩散定律由于浓度不均匀而导致载流子（电子或空穴）从高浓度处向低浓度处逐渐运动的过程扩散§5.6载流子的扩散运动:考虑一维情况dxxpdxp的浓度梯度半导体内非平衡载流子dxxpdDSpp单位面积单位时间粒子数那么扩散流密度扩散定律即1dxxpdDSpp2、稳态扩散方程dxxdSxp处积累的空穴数单位时间单位体积内在222dxxpdDp31xpx处复合的空穴数单位时间单位体积内在扩散在恒定光照下达到稳定一维稳态扩散方程即4xp1dxxpdD3222p例1：样品足够厚时0pp0x0xpx边界条件6epxppLx0在复合空穴扩散速度可见而表面注入流密度少子扩散流密度透入半导体的平均深度在复合前非平衡载流子ppppdp0dp0pppdpppppp00LLDvpvpLDxSxpvxpLDdxxpdDxSLdxxpdxxpxxpLdxxpdxxpxx00透入半导体的平均深度在复合前非平衡载流子xpLDdxxpdDxSpppp少子扩散流密度xpvdp0pLDxSppp0pvdpppppdpLLDv可见空穴扩散速度而表面注入流密度ppLWshLxWshpxp0则时当pLWWxpxp10则WDpSpp0而扩散流密度例2、样品厚度为W。0p0x0pWx3、电子的扩散定律与稳态扩散方程xn1dxxndD22ndxxndDSnn4、扩散电流密度与漂移电流密度dxxndqDSqJdxxpdqDqSJnpnppp扩扩扩散电流密度EnqJEpqJnppp漂漂漂移电流密度漂扩总电流密度JJJ漂漂扩扩pnpnJJJJ1、经典基本方程（1）电流密度：漂扩总电流密度JJJ漂漂扩扩pnpnJJJJdxxndqDSqJdxxpdqDqSJnnnppp扩扩扩散电流密度EnqJEpqJnppp漂漂漂移电流密度§5.7经典基本方程与爱因斯坦关系（2）、连续性方程：nnnn22npppp22pgnxEnxnExnDtngpxEpxpExpDtp其它净复合扩散项漂移扩散耦合项漂移项（3）、泊松方程：sE0证明：假设这是n型半导体由于电子浓度分布不均匀，扩散的电子与电离施主在体内形成内建电场E内建，该电场又进一步阻挡电子的扩散。稳态时，体内为电中性：Jn=0即DN内建E10xnnEnqdxdnqD2、非简并半导体的爱因斯坦关系：qTkD0对于非简并半导体：20xVqExEccTkExEcFceNxn0所以300TkxqVenxnEDdxxdnxnn1由430xndxxdVTkqdxxdn由xnEDdxxdnxnn1由xndxxdVDnn5xndxxdVDnnTkqDnn054式式即坦关系非简并半导体的爱因斯qTkDnn0同理也有坦关系非简并半导体的爱因斯qTkDpp0编写：刘诺独立制作：刘诺电子科技大学微电子与固体电子学院微电子科学与工程系半导体物理SEMICONDUCTORPHYSICS