图形的平移、旋转与折叠.PPT

考点一：图形的平移1．定义：在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定的________，这样的图形运动称为平移．2．特征：(1)平移后，对应线段相等且平行．对应点所连的线段________且________.(2)平移后，对应角________且对应角的两边分别平行，方向相同．(3)平移不改变图形的________和大小，只改变图形的位置．平移后新旧两图形全等．平行(或共线)距离相等相等形状知识梳理考点二：图形的旋转(1)定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个________，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的________称为旋转角．(2)特征：图形旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度；注意每一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角都________；对应点到旋转中心的距离相等．角度角度相等考点三：图形的折叠几何研究的对象是：图形的形状、大小、位置关系；主要培养三方面的能力：思维分析能力、空间想象能力和逻辑推理能力；折叠型问题的特点是：折叠后的图形具有轴对称图形的性质；两方面的应用：一、在“大小”方面的应用；二、在“位置”方面的应用。折叠型问题在“大小”方面的应用，通常有求线段的长，角的度数，图形的周长与面积的变化关系等问题。一、在“大小”方面的应用图形的平移如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是()A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位图形的旋转ABO下图为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，将△OAB绕点O逆时针旋转90°，你能画出△OAB旋转后的图形△OAB吗？＇＇＇A＇B＇图形的折叠如图，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边上点F处，已知AB=8，BC=10，则EC的长是.解设EC=x，则DE=8-x，由轴对称可知：EF=DE=8-x，AF=AD=10，又因AB=8，故BF=6，故FC=BC-BF=4。在RtFCE中，42+x2=(8-x)2，解得x=3.BCADEF例1、如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC上确定一点P，使△PDE的周长最小.（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）；（2）请直接写出△PDE周长的最小值：____.DEABC例2、如图，已知△ABC为边长为6的等边三角形，AD为BC边上的高，E、F分别为边AC、BC上的动点，将△CEF沿直线EF折叠，使点C的对应点P刚好落在AD上，连接BP。（1）如图1，当点F与点D重合时，求线段PF的长(2)如图2，当PE∥BC时，判断△BPF的形状，并说明理由ABCD(F)PEDABCPEF例3、如图：P为正方形ABCD内一点，将三角形ABP绕点B按逆时针方向旋转90度，其中P与N是对应点。1、作出旋转后的图形；2、若BP=5cm，试求三角形BPN的周长和面积。ABDCPNACBA’B’D例4、在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A’B’C．（1）如图1，当AB∥CB’时，设A’B’与BC相交于D．证明：△A’CD是等边三角形；（2）如图2，连接AA’、BB’，设△ACA’和△BCB’的面积分别为S1、S2．求证：S1：S2=1：3；（3）如图3，设AC中点为E，A’B’中点为P，AC=a，连接EP，当θ=______°时，EP长度最大，最大值为______．EP