带通滤波器

300Hz~3.4KHz带通滤波器截止频率为fL=300Hz，fH=3.4KHz。且要求采用2级低通连接2级高通，组成一个最大平坦滤波器。实验二：带通滤波器2带通滤波器是由低通RC环节和高通RC环节组合而成的。要将高通的下限截止频率设置的小于低通的上限截止频率。要想获得好的滤波特性，一般需要较高的阶数。滤波器的设计计算十分麻烦，需要时可借助于工程计算曲线和有关计算机辅助设计软件。一.设计分析3二.滤波器基础知识（1）滤波器作用滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。滤波过程如图1所示。图1滤波过程4有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。它是在运算放大器的基础上增加一些R、C等无源元件而构成的。通常有源滤波器分为：低通滤波器（LPF）高通滤波器（HPF）带通滤波器（BPF）带阻滤波器（BEF）它们的幅度频率特性曲线如图2所示。（2）滤波器的分类5图2有源滤波器的频响滤波器也可以由无源的电抗性元件或晶体构成，称为无源滤波器或晶体滤波器。6（1）低通滤波器的主要技术指标1通带增益Avp通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大倍数，如图3所示。性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线是平坦的，阻带内的电压放大倍数基本为零。2通带截止频率fp其定义与放大电路的上限截止频率相同。见图自明。通带与阻带之间称为过渡带，过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好。图3LPF的幅频特性曲线三.低通滤波器知识7（2）简单一阶低通有源滤波器一阶低通滤波器的电路如图4所示，其幅频特性见图5，图中虚线为理想的情况，实线为实际的情况。特点是电路简单，阻带衰减太慢，选择性较差。图4一阶LPF图5一阶LPF的幅频特性曲线8（3）简单二阶低通有源滤波器为了使输出电压在高频段以更快的速率下降，以改善滤波效果，再加一节RC低通滤波环节，称为二阶有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。二阶LPF的电路图如图6所示，幅频特性曲线如图7所示。91通带增益当f=0,或频率很低时，各电容器可视为开路，通带内的增益为RRAvfp1图6二阶LPF图7二阶LPF的幅频特性曲线102二阶低通有源滤波器传递函数根据图6可以写出RsCsVsVsVAsVv2N)()(po11)()()()()()]1(1[)1(1i2121NsVsCRsCRsCRsCsV∥∥通常有C1=C2=C，联立求解以上三式，可得滤波器的传递函数2pIO31sCRsCRAsVsVsAvv11（1）二阶压控LPF二阶压控型低通有源滤波器如图8所示。其中的一个电容器C1原来是接地的，现在改接到输出端。显然C1的改接不影响通带增益。图8二阶压控型LPF三、典型低通滤波器图9二阶压控型LPF的幅频特性12传递函数sCRsVsVsVAsVv11)()()()(N)()(po上式表明，该滤波器的通带增益应小于3，才能保障电路稳定工作。0)()()]()([)()((+)NoNNiRsVsVsCsVsVRsVsV对于节点N,可以列出下列方程2ppio)3(1sCRsCRAAsVsVsAvvv联立求解以上三式，可得LPF的传递函数13频率响应由传递函数可以写出频率响应的表达式0p20p)-j(3)(1ffAffAAvvv当时，上式可以化简为)j(3pp)(-0vvffvAAA0ff定义有源滤波器的品质因数Q值为时的电压放大倍数的模与通带增益之比0ffp-31vAQp)0(vffvQAA14以上两式表明，当时，Q1，在处的电压增益将大于，幅频特性在处将抬高，具体请参阅图9。32pvA0ffpvA0ffpp)0(31vvvQAAAQffpvA当≥3时，Q=∞，有源滤波器自激。由于将接到输出端，等于在高频端给LPF加了一点正反馈，所以在高频端的放大倍数有所抬高，甚至可能引起自激。1C15二阶压控型有源高通滤波器的电路图如图1所示。图1二阶压控型HPF四.高通滤波器知识（低通见低通滤波器设计）16由此绘出的频率响应特性曲线如图2所示(1)通带增益1fp+1=RRAv(2)传递函数2pp2)()3(1)(=)(sCRsCRAAsCRsAvvv(3)频率响应令则可得出频响表达式,31π21p0vAQCRf，)(1j)(1020pffQffAAvv17结论：当时，幅频特性曲线的斜率为+40dB/dec；当≥3时，电路自激。0ffpvA图2二阶压控型HPF频率响应18带通滤波器Multimsim仿真