火车过桥问题

火车过桥问题大峪二小邓春香一、指导思想与理论依据《课程标准》指出：“要充分提供有趣的、与儿童生活背景有关的素材，题材宜多样化，呈现方式也应丰富多彩。”数学教学要让学生学习有价值的数学和必需的数学，就应该密切联系学生生活，使学生感到数学与生活密不可分，数学是生动有趣的。数学教学中应该培养学生用数学的眼光观察问题、分析问题，使数学问题生活话，生活问题数学化。本节课以学生个性思维、自我感悟为前提，强化学生的自我发现，自我体验，促进学生对概念的理解概念由模糊到清晰，在整个探究发现的过程中，我没有把知识规律直接展示给学生，而是让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，从而掌握知识，学习科学探究的方法，并形成良好的情感态度与价值观。二、教学背景分析1．学生情况分析本节课，是在学生掌握相遇问题的基础上进行的。火车过桥问题在以前的教学中属于奥数范围内，其数量关系比较抽象，学生理解掌握起来比较困难。因此，我们要采用多样化的教学方式及策略，巧设认知冲突，激发学生强烈的问题意识和求知欲，引导学生在情境中借助已有知识去获取新知，使学生在感知、猜想、验证、得出结论的丰富学程中，获得深刻感受，生成新的经验。丰富的感性材料、深入的体验与感悟，积极的探究与思考，才能激起创造的火花，使数量关系的概括总结水到渠成。2．教学内容分析“火车过桥”是京版义务教育课程改革实验教材四年级下册“实际问题”这一单元的教学内容。这一内容是教材中出现的新问题。学生要掌握火车过桥的路程等于桥长加车长这一数量关系，并学会计算过桥路程、过桥时间。火车过桥路程数量关系的归纳、总结和运用对学生来说是一种能力的提高，它区别于一般实际问题的学习，这一部分内容的思考性比较强，需要学生有更强的观察能力和思维能力与之相配合，所以学习的困难会比较大。3．教学方式、手段与技术变重视结论的记忆为重视学生获取结论时的体验和感悟；变模仿式的学习为探究式的学习；接受学习与体验学习有机结合；实际生活片段糅到游戏性地活动中；现代信息技术——火车过桥，火车可以被自由拖动，为学生提供现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容，可以在视听领域里展示事物的发展变化过程，让学生亲身体验，不但有助于获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。三、教学目标设计及教学重、难点知识与技能：通过学生操作、观察和讨论，让学生知道火车过桥的路程包括一个桥长和一个车身的长度。学会计算过桥路程、桥长、车长、过桥时间。培养学生的观察能力和抽象概括能力，发展学生的空间观念。过程与方法：引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法推导出过桥问题的数量关系。情感态度价值观：培养学生热爱生活，学以致用的意识，体验学习的快乐。教学重点：知道火车过桥的路程包括一个桥长和一个车身的长度。学会计算过桥路程。教学难点：学会计算过桥时间。四、教学过程及教学资源设计（一）创设情境，引发思考1．谈话：同学们，我们每天都要过马路，你们思考过吗，一个人和一个队伍以同样的速度过马路所用的时间一样吗？同样的速度，同样的马路，所用的时间为什么不一样？[策略]提出富有挑战性的问题，让学生在交流中畅所欲言，培养学生用数学的眼光分析问题的能力。2．游戏：指定教室前一段为马路，请一组同学演示过马路的情形，其他同学认真观察。3．小结：看来这个队伍过马路，不但要走马路的宽度，还要走一个队伍的长度。小小的过马路也存在着这样的数学问题。其实，火车在过桥、过隧道的过程中也存在着这样的数学问题，今天我们就来研究火车过桥问题。[策略]把数学知识依附于常见的现实生活问题中，引领学生发展自身灵性，寻求数学知识与现实问题间的本质联系，进而合理处理相关信息，结合鲜活的数学材料，给原本单一冷漠的内容注入人文的血液，促进学生感悟、内化。（二）情境体验，初探规律1．理解：过桥路程=桥长+（一个）车长一列火车，通过一座大桥，已知由车头开始上桥到车尾离桥共用4分钟，车速是每分钟1200米，请你计算火车过桥的路程？（1）小声读读。（2）谁愿意计算火车过桥路程？解释一下你列的算式。（3）你在解答这道题的过程中还有哪些不懂的地方？播放课件：①理解车头开始上桥到车尾离桥谁能到电脑前边演示边说说怎样叫车头开始上桥到车尾离桥？②理解过桥路程过桥路程指哪一段路程？谈谈你的想法？引：我们可以找准一点来观察。（课件演示火车过桥的情形）以车头为标准；以车尾为标准。[策略]此环节是本节课的重点也是难点，因此巧妙的设计了课件：学生可以用鼠标自由拖动火车过桥，同时，火车过桥的情形活灵活现的展现在学生眼前。真实的声音，逼真的画面，激发了学生浓厚的兴趣，学生在动手操作中体验、感悟，碰撞观点，发现规律，有效突破难点。（4）小结：火车过桥的路程等于桥长+（一个）车身长板书：过桥路程=桥长+车长（5）通过这一数量关系，我们联想到什么？板书：过桥路程－车长＝桥长过桥路程－桥长＝车长（6）我们能根据这一数量关系推到其他数量关系，有数学思想。在刚才的学习中，我发现同学们能抓住这一问题的关键语句分析理解这道题，我们的学习方法不错。因为你们善于发现问题，分析解决问题，我们有了这样的研究成果。（7）火车过桥路程与哪些因素有关？（速度、时间、桥长、车长）板书：过桥速度、过桥时间2、学会计算车长小结：看来过桥路程不但与桥长和车长有关，还与过桥速度、过桥时间有关。下面我们利用研究的这一成果，解决几个生活中的问题。一列火车，通过4400米长的大桥，已知由车头开始上桥到车尾离桥共用4分钟，车速是每分钟1200米，求这列火车有多长？（1）请你在练习纸上列式解答？（2）请同学到前面分析讲解？3、小结：我们一起研究了火车过桥的问题，其实在火车过隧道中也存在着这样的数学问题。[策略]真实的情境，经验的应用，有序的导向，使学生在自主中探索，在探索中发现，在发现中建构方法。数形结合，让学生自主选择解决问题的办法，体现以学生为本的教学理念。（三）巩固拓展，提升认识1．基本练习一列300米长的火车，通过隧道，已知由车头开始进入洞口到车尾离开洞口共用3分钟，火车的速度是每分钟1100米。求隧道的长度？（1）你们有一张同样的题纸，自己读题分析，在题纸上解答？（2）愿意把你的解题过程让大家看看吗？给大家解释解释。2．变式练习有一列500米长的火车，通过一座5500米长的大桥，火车每分钟行1000米，问火车通过大桥用多长的时间？（1）这一问题和刚才的问题有什么不同？（2）应该怎么求过桥的时间？小组商量商量。（3）小组反馈。[策略]练习注意覆盖本节课所学习的内容，紧扣教材的重点和难点，注意变式练习，避免练习的机械重复，内化新知。多种练习也是一种信息源，解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程，是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长人生智慧的过程。3．延伸谈话：前不久我们学校组织同学们去春游。五年级有学生248人，排成四路纵队去春游，队伍行进的速度为每分25米，前后两人相距都是1米。现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需16分。这座桥全长多少米？（1）请各小组解决这个问题，看哪个小组合作的最好。（2）请一个小组到前边给大家分析。4．小结：生活中还有许许多多过桥问题来解决的问题。多观察多思考。[策略]学为所用，让学生带着问题走出课堂，有效地激发了学生继续学习和探究的情趣。（四）归纳总结，评价升华今天你有什么收获？（五）板书设计：火车过桥问题过桥路程=桥长+（一个）车长过桥速度×过桥时间1200×4＝4800（米）4800－4400＝400（米）答：这列火车长400米。五、学习效果评价设计：本节课体现以下几个特点：1．在生活情境中感悟数学。《课程标准》指出：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”本节课从学生的生活经验出发，设计了“一个学生和一队学生过马路”这一游戏，有助于学生理解“火车过桥的路程等于桥长加车长”这一抽象概念，拉近了学习内容与学生现实之间的距离，因而也扩张了数学学习的现实意义，培养学生用数学思维方法观察周围事物、思考问题的良好习惯。2．重视概念的建构过程，让学生真正成为学习的主人。“数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”，课堂教学应以营造适宜的课堂生态场景、引领学生体验学习全程为宗旨。对于“火车过桥路程问题”，注意把握教学的起点，充分利用学生已有的生活经验，学生们充分经历了感知建模、体验规律、验证模型、应用规律过程，突破了教学难点。3．彰显个性，鼓励解决问题策略的多样化。跳出数学学习“齐步划一”的课堂框架，实现“不同的人以不同的方式学习不同的数学”让学生建立对数学知识的个性化理解。如：学生可以以车头为标准，也可以以车尾为标准等等一些方法来“理解过桥路程等于桥长加车长”。我没有按统一的要求去指挥学生，而是以一个比较广阔的问题空间为背景，让学生用个性化的方式表示自己的理解，更是有效的促进了学生对概念的个性化感悟。4．利用信息技术，提高课堂学习的时效性。乌申斯基说过：“如果教师的教学充满形象，声音，色彩，就能为儿童多种感官所接受，我们就能使讲授的知识为儿童所接受。”应用多媒体辅助教学，融形、声、色、动、静于一体，收到了良好的教学效果，在帮助学生理解重难点上起了不可缺少的作用。本节课课件设计，火车带着呜…的声音驶进了山洞，又缓缓驶过大桥，为了便于学生理解过桥路程，火车过桥时留下了轨迹，通过轨迹学生一下就理解了过桥路程等于桥长加车长这一难点。生活场景快捷、自然的呈现在在学生面前，使课堂还原于生活，生活服务于课堂，学生在创造的逼真环境下学习，提高了学习效率。本节课，我在研究教材和学生的知识、技能、心理特点等因素的基础上，充分挖掘教材选择适当的教学策略营造情境，架起现实生活与数学之间、具体问题与抽象问题之间的桥梁，使学生积极参与、体验，在已有知识经验的支持下，自主能动的探索，实现数学的再创造。分享：7喜欢0赠金笔