机械设计--12 蜗杆传动

第十二章蜗杆传动蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成。用于传递交错轴之间的回转运动和动力。12.1蜗杆传动的特点和类型12.1.1蜗杆传动的特点蜗杆传动的特点：1、能够实现空间交错轴之间的传动，通常交错角为90°；2、一般蜗杆是主动件，蜗轮是被动件；3、单级传动比大（一般为8～80），结构紧凑；4、传动平稳，噪音小；5、可以实现自锁；6、传动效率低，通常为70％~80％，成本较高。'12.1.2蜗杆传动的类型一、根据蜗杆形状的不同，蜗杆传动分为:圆柱蜗杆传动;环面蜗杆传动;锥蜗杆传动三大类。圆柱、环面及锥蜗杆传动环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动锥蜗杆传动二、普通圆柱蜗杆{根据刀具加工位置的不同，即垂直于蜗杆轴线的剖面(横截面)的齿廓形状的不同}按螺旋面的形状分为：阿基米德蜗杆（ZA）;渐开线蜗杆（ZI）;法向直廓蜗杆。阿基米德蜗杆加工时，标准齿条形车刀水平放置在蜗杆的轴线平面内，2α=400；轴截面齿形为直齿齿条形齿廓；法截面齿形为外凸曲线齿廓；横截面齿廓为阿基米德螺旋线。渐开线蜗杆加工时用滚刀铣切，适于成批生产；横截面为渐开线齿廓；轴截面为凸廓曲线；齿廓能磨削加工，加工精度高，多用于较高速，较精密或较大功率传动。法向直廓蜗杆加工时车刀的刀刃平面位于螺旋线的法面上；横截面为延伸渐开线齿廓；法截面为直线齿廓；齿廓可以进行磨削加工，多用于精密传动。三、根据蜗杆的头数不同，分为：单头蜗杆、双头蜗杆、多头蜗杆等。蜗杆有左、右旋之分，常用右旋。一般动力传动按7(v17.5m/s)、8(v13m/s)、9(v11.5m/s)级精度制造。12.2圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸12.2.1圆柱蜗杆传动的主要参数1、蜗杆传动的正确啮合条件及模数m和压力角α。中间平面：通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。对于蜗杆，中间平面为蜗杆的轴面；对于蜗轮，其为蜗轮的端面。中间平面内蜗轮与蜗杆的啮合就相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。蜗杆传动的设计计算以中间平面为准。正确啮合条件:蜗杆的轴向模数和轴向压力角应分别等于蜗轮端面模数和端面压力角。蜗杆传动中间平面主要参数关系121212atatatPPPmmm蜗杆分度圆柱：是蜗杆上齿厚与齿槽宽相等的圆柱，其直径用d1表示。蜗杆(m1)和蜗轮(m2)的力矩、模数和压力角之间的关系(ZA蜗杆取轴向压力角为标准值；ZI蜗杆取法向压力角为标准值)：蜗杆的导程角与蜗轮螺旋角的关系－－在两轴交错角为900的蜗杆传动中γ－蜗杆分度圆柱上的导程角；β－蜗轮分度圆柱上的螺旋角．两者大小相等，旋向相同。蜗杆正确啮合条件1212atatmmm；；蜗杆和蜗轮传动的正确啮合条件是：蜗杆轴向模数ma1和轴向压力角αa1应分别等于蜗轮端面模数mt2和端面压力角αt2。2、蜗杆头数Z1和蜗轮齿数Z2•蜗杆头数：是指组成蜗杆螺纹线的数目Z1，通常取为：1，2，4；(若要得到大传动比，可取Z1＝1，但此时传动效率低；Z1越大传动效率越高，但加工越困难。）•蜗轮齿数，一般取Z2=26~80；（Z2过少易根切，过多会使结构尺寸过大，蜗杆长度增加，导致蜗杆刚度降低，影响啮合精度。）传动比：1221ZZnni21ZiZ传动比i蜗杆头数z1蜗轮齿数z27~13428~5214~27228~5428~402、128~8040140蜗杆头数与蜗轮齿数的荐用值3、蜗杆直径系数q和导程角γ蜗杆的分度圆直径以d1表示。蜗轮分度圆直径以d2表示。蜗杆直径系数q：是蜗杆分度圆直径与模数的比值，即q=d1/m。蜗杆螺旋面和分度圆柱的交线是螺旋线。γ为蜗杆分度圆柱上螺旋线的导程角。蜗杆分度圆柱上的导程角ｑ为蜗杆的直径系数；Z１为蜗杆的头数；qzdmzdpza111111tan加工蜗轮的滚刀是和蜗杆尺寸参数完全相同的蜗杆滚刀。一个蜗杆对应一个蜗杆滚刀。为了限制加工蜗轮时滚刀的数目并便于滚刀的标准化，因此对每一标准模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1．圆柱蜗杆的基本尺寸和参数mmm11.251.62d1mm182020.42028(18)22.4(28)35.5m2d1mm1831.253551.271.687289.6112142mmm2.53.154d1mm(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)40(50)71m2d1mm140175221.9281352.5446.55565046408001136cos12221s4、齿面间相对滑动速度式中：v1--蜗杆的转速，r/min；v2--蜗轮的转速，r/min；γ---蜗杆分度圆上的导程角。5中心距a当蜗杆节圆与分度圆重合时称为标准传动。其中心距为：a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2)2/)(21dda2.01**cha12.2.2圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算中心距计算公式：顶隙系数及齿顶高系数：名称符号蜗杆蜗轮分度圆直径dd1=mqd2=mz2中心距aa=（d1+d2）/2齿顶圆直径dada1=d1+2mda2=d2+2m齿根圆直径dfdf1=d1-2.4mdf2=d2-2.4m蜗轮最大外圆直径de2de2=da2+m蜗轮齿顶圆弧半径Ra2Ra2=df1+0.2m蜗轮齿根圆弧半径Rf2Rf2=da1+0.2m蜗轮轮缘宽度bz1≤3时，b≤0.75da1z1=4时，b≤0.67da1蜗杆分度圆柱上导程角γγ=arctan（z1m/d1）pP=πm蜗杆螺旋部分长度Lz1=1、2时，L≥(11+0.06z2)m;z2=4时，L≥(12.5+0.09z2)m;磨削蜗杆加长量：当m10(mm)时，加长25（mm）当m=10～16(mm)时，加长35～40（mm）12.3蜗杆传动的失效形式、材料和结构12.3.1蜗杆传动的失效形式蜗杆传动的失效形式主要是齿面胶合、点蚀、磨损和轮齿的折断，而且失效通常发生在蜗轮轮齿上。12.3.2设计准则闭式蜗杆传动中，蜗轮轮齿多因齿面胶合或点蚀而失效，因此通常按齿面接触疲劳强度进行设计，并进行热平衡计算。开式蜗杆传动中，多发生齿面磨损和轮齿折断，因此应按齿根弯曲疲劳强度进行设计。12.3.3蜗杆和蜗轮材料的选择对材料的要求：蜗杆和蜗轮的材料不仅要求具有足够的强度，更重要的是要求具有良好的减摩性、耐磨性及抗胶合的能力。蜗杆材料：蜗杆一般用碳素钢或合金钢制成，要求齿面光洁并具有较高的硬度。蜗轮材料蜗轮常用材料：铸造锡青铜、铸造铝铁青铜、灰铸铁和球墨铸铁。铸造锡青铜1（ZCuSn10P1)：减摩性、耐磨性最好，抗胶和能力最强，易于切削加工，但是抗弯曲强度较低，价格较高，多用于vs12m/s的重要传动中；铸造锡青铜2（ZCuSn5Pb5Zn5）：用于vs12m/s蜗杆传动中。铝青铜（ZCuAl10Fe3):有足够的强度，价格便宜，耐冲击，但是切削性能差，耐磨性和抗胶和能力差，用于vs≤6m/s的传动中。球墨铸铁和灰铸铁(HT150、HT200):用于vs２m/s的低速或手动传动中。12.3.4蜗杆和蜗轮的结构蜗杆绝大多数和轴制成一体，称蜗杆轴。蜗轮的结构蜗轮可制成整体式或装配式1）整体式(铸铁蜗轮和直径小于100mm的青铜蜗轮）2）组合式（直径较大时）：齿圈用有色金属，轮芯用钢或铸铁。采用螺钉和过盈联接．3）铰制孔螺栓联接式（直径大于600mm时）4）浇铸式（大批量生产）在铸铁轮芯上浇铸出青铜齿圈．12.4圆柱蜗杆传动的受力分析蜗杆传动的受力分析和斜齿轮相似，其齿面上的法向力Fn可分解为三个相互垂直的分力：圆周力Ft，径向力Fr，轴向力Fa。受力方向的判定：蜗轮蜗杆传动也分为左旋和右旋，且蜗轮与蜗杆的旋向相同。确定圆周力Ft及径向力Fr方向的方法与外啮合圆柱齿轮传动相同；轴向力Fa的方向：1、根据相应的圆周力Ft的方向来判定，即Fa1与Ft2方向相反，Fa2与Ft1的方向相反；2、按照主动件左右手定则来判断。tan2222122121121trratatFFFdTFFdTFF各力的计算式中：T1、T2—分别为蜗杆和蜗轮轴上的转矩，N.mm；T2=i*η*T1，i为传动比,η为蜗杆传动的效率；d1、d2—分别为蜗杆和蜗轮的分度圆直径；α——蜗轮的端面压力角；当蜗杆轴和蜗轮轴交错角为900时，其相互关系如下：][32HAEHaTKZZmmZZTKaHEA322)][(12.5圆柱蜗杆传动的强度计算一、蜗轮齿面疲劳接触强度计算：以蜗杆蜗轮在节点处啮合的相应参数代入赫兹公式，得钢制蜗杆对青铜（锡青铜或铝青铜）或铸铁蜗轮时。蜗轮齿面接触强度的校核公式为：设计公式为：上式中：a---中心距，mm；ZE---材料综合弹性系数；钢与锡青铜配对时，ZE取150；钢与铝青铜或灰铸铁配对时ZE取160。Zρ---接触系数,以（d1/a）值查图12-11；KA---使用系数，KA=1.1~1.4；T2—作用在蜗轮上的转矩(N.mm)蜗轮材料不同时的许用接触应力若蜗轮齿圈是铸锡青铜制造，其失效形式主要是疲劳点蚀，许用接触应力见表12-4；若蜗轮是铸铝青铜或铸铁制造，其失效形式主要是胶合，许用接触应力见表12-5；蜗轮通常按齿面接触强度计算其承载能力；蜗轮轮齿弯曲强度所限定的承载能力，大都超过齿面接触强度和热平衡计算所限定的承载能力，故一般不进行该强度计算。必要时参阅有关资料。得出中心距后，可用下式粗算蜗杆分度圆直径和模数：21875.01268.0zdamad再由表12-1选定标准模数值。常用蜗轮材料及其许用接触应力蜗轮材料牌号铸造方法适用的滑动速度(m/s)许用接触应力[σH]滑动速度(m/s)0.5123468ZcuSn10P1砂模≤25134金属模200ZcuSn5Pb5Zn5砂模≤12128金属模134离心浇铸174ZcuAl10Fe3砂模≤1025023021018016012090金属模离心浇铸ZcuZn38Mn2Pb2砂模≤102152001801501359575金属模HT150砂模≤213011590－－－－HT200二、蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算][cos53.12212FFAFYmddTK蜗轮齿根弯曲应力作近似计算，其公式为：其设计公式为：2221][cos53.12FFAYzTKdmγ---蜗杆导程角，γ=arctan(z1/q);[σF]查表12-6；YF2---蜗轮齿形系数，由当量齿数Zv=(z2/cos3γ)查得。求得m2d1值后查表12-1决定主要尺寸。三、蜗杆的刚度计算蜗杆在圆周力和径向力的作用下产生的挠度分别为：EIlFYEIlFYrrtt4848311311总挠度为：][1212YYYYrtE---材料弹性模量；对钢E=2.06×105MPa;I---危险截面惯性矩，I=(πd14)/64；L---蜗杆支点跨距，初算取l=0.9d2；[Y]=d1/10003211tantan()v12.6圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算12.6.1蜗杆传动的效率计算：式中：η1—啮合效率η2,η3—分别为轴承效率和搅油效率一般取η2η3=0.95~0.97tan(0.95~0.97)tan()v蜗杆传动的总效率式中当量摩擦角和系数见表12-7。在设计蜗杆传动时，可根据蜗杆头数Z1按下表初步估计蜗杆传动的总效率。Z1124６闭式传动0.7~0.750.75~0.820.87~0.920.95η开式传动0.6~0.712.6.2蜗杆传动的润滑润滑的目的：提高传动效率、降低工作温度、减少磨损、避免胶合等。蜗杆传动润滑油黏度和润滑方式：运动粘度υCO40滑动速度vs(m/s)≤11～2.5≤2.5～55～1010～1515～2525工作条件重载重载中载－－－－/（mm2/s）100068032022015010068润滑方法浸油润滑浸