与三角形有关的角练习题

1与三角形有关的角练习题一、选择题：1．若一个三角形的三个内角互不相等，则它的最小角必小于（）A.45B.60C.30D.12．下列命题中，不正确的为（）A．钝角三角形是斜三角形B．在一个三角形中至多有一个内角不小于60C．三角形的没有公共顶点的两个外角的和大于平角D．三角形的外角中，最小的一个是钝角，那它一定是锐角三角形3．以下命题正确的是（）A.三角形三个外角的和是360B．三角形一个外角大于它的两个内角的和C.三角形的外角都不大于90D．三角形中的内角没有大于120的4．下列说法正确的是（）A.一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形C.一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形5．三角形的三个外角中，钝角的个数最少是（）A．3B．2C．1D．06．如图，ABC中，AD是BC边上中线，AE是BD边的中线，AF是DC边的中线，且ABAC，则下列结论中错误的是（）A．123CB．BE=ED=DF=FCC．14+5+CD．AE=AF7．锐角三角形中，两个锐角的和必大于（）A．120B．110C．100D．908．如图，在△ADE中，引线段EB与EC，下列各等式中，正确的是（）A．A+1+7=D+3+6B．1+5=2+7C．6+A=2+7D．A+5+7=2+8+69．若一个三角形的三个外角的度数之比为2:3:4，则与之对应的三个内角的度数之比为（）A．4:3:2B．3:2:4C．5:3:1D．3:1:510．如图，已知1=60,A+B+C+D+E+F（）A．360B．540C．240D．28011．a,b,c是ABC的三边长，且22(ab)(bc)，则ABC一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C.锐角三角形D．钝角三角形12．已知等腰三角形周长为20，则腰长x的范围是（）A．0x10B．5x10C．0x5D．0x2026xＢＤＣＡ第14题第15题13、下列选项中,能确定三角形是直角三角形的是()A.∠A+∠B=90°B.∠A=∠B=0.5∠CC.∠A-∠B=∠CD.∠A-∠B=90°14、如图，在RtADB△中，90D，C为AD上一点，则x可能是（）Ａ.10Ｂ20Ｃ.30Ｄ4015、如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高，且CD、BE交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（）A150°B130°C120°D100°二、填空题：16、在△ABC中，若7836A，5724B，则C．17、三角形中，最多有________锐角，至少有________个锐角，最多有_______个钝角（或直角），最少有________个钝角（或直角）。三角形外角中最少有_______个钝角，最多有________个钝角；三角形外角中，最多有________个锐角，最少有_______个锐角。18、三角形中最大角的范围为________，最小角的范围为________。19、在ABC中，（1）＝11A=B=C,23则A=________，B=________，C________。此三角形为________三角形。（2）若A+B=C，则此三角形为________三角形。（3）若A+BC，则此三角形为________三角形。20、在ABC中，A:B:C=3∶5∶10，则B等于________。21、在ABC中，若A+C=2B，最小角为30，则最大角为________。22、在ABC△中，BC边不动，点A竖直向上运动，A越来越小，BC，越来越大．若A减少度，B增加度，C增加度，则，，三者之间的等量关系是．三、解答题：23、如图，已知DAC=B,求证：ADC=BAC。24、如图,已知△ABC中,∠A=50°,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,求∠DOE的度数;325、如图，AC、BD相交于O，分别平分ABDACD、，且交于E，A=60，D=40，求E的度数。26、如图，AB∥CD，1=F2=E，，求EOF的度数。27、如图,已知△ABC中,∠A=40°,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,求∠O的度数.28、(1)如图1，123456∠∠∠∠∠∠=_________.(2).如图2，ABCDE∠∠∠∠∠_______．(3).如图3,1234∠∠∠∠__________．图1429、已知：如图，△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E．（1）求证∠DAE=12（∠B—∠C）；（2）把题中“AD⊥BC于D”换成“F为AE上的一点，FG⊥BC于G”，这时∠FEG是否仍等于12（∠B—∠C）？试证明你的结论．30、已知△ABC，①如图1，若P点是ABCACB和的角平分线的交点，请说明1902PA；②如图2，若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点,你能说明∠P=∠A吗?③如图３，若P点是外角CBFBCE和的角平分线的交点，你能说明1902PA吗?A（第29题）EDBC