第二章平行线与相交线的单元测试题及答案

1第（3）题1234ABCDEF第（5）题1234abc12abc第（2）题第（10）??ABCDE第（7）题第二章《平行线与相交线》测验题(时间;60分钟满分100分)班级姓名成绩一、填空题：(每空2分，共30分)1．同一平面内，两条直线的位置关系有、两种。2．如图，在直线a、b被直线c所截，若∠1=∠2，则∥，根据是.3．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，那么∠3与∠4的关系是4．若a∥b,b∥c,则a与c的关系是，理由是.5．如图，直线a∥b，∠1=30°，那么∠2=；∠3=；∠4=6．平行公理是：经过一点，一条直线与这条直线平行。7．如图，在A、B两点之间要架设一条铁路，从A处测得公路的走向是南偏东42°，如果A、B两处同时开工，那么，在B处应按∠β=______度施工，以保证公路准确接通。8．如图，直线AB∥CD，EF⊥CD，垂足为F，射线FN交AB于M，∠NMB=136°，则∠EFN=第（8）题ABCDEFNM第（9）题12ABCDEFG9．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F点，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=°10．如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，则∠BEC=。二、选择题：（每题3分，共15分）题号12345答案1．下列说法中，正确的是（）A．没有公共点的两线段一定平行B．如果直线a与直线b相交，直线b与c相交，那么，直线a与c也一定相交AB42°B第（8）题第（9）题第（10）题2第（4）题4321DCBAEDCBAC．在同一平面内，两条直线不相交就一定平行D．不相交的两条直线，就是平行线2．下列说法不正确的是（）A．同位角相等，两直线平行B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．两直线平行，内错角相等D．同旁内角互补，两直线平行3．如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是（）A．∠C=∠DB．AD∥BCC．AB∥CDD．∠3=∠44．如图，AD⊥BC于D，DE∥AC，那么∠C与∠ADE的关系是（）A．互余B．互邻C．相等D．互补5．两条直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，则这一对同旁内角的平分线（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．平行或垂直或在同一平面上三、填写理由：（每题10分，共20分）1．如右上图，∵CE∥AB（已知）∴∠ECD=∠（）又∵EF∥BC（已知）∴∠CEF+∠ECD=180°（）∴∠ABD+∠CEF=（等量代换）2．已知：如图，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，求证：AD∥BC证明：∵AB∥CD（）∴∠1=（）又∵∠ABC=∠ADC（）∴∠ABC－∠1=∠ADC－∠2即：∠3=∠4∴AD∥（）ABCD1234第（3）题ABCDEF3DCBAFEDCBA四、解答题：（共35分）1.(9分)如图，DC∥AB，DB平分∠ABC，∠A=72°∠CBA=30°，求：（1）∠CDB的度数（2）∠ADB的度数。（3）∠ADC的度数2.（8分）如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠B的2倍与∠D的3倍互补，求∠A和∠B的度数。3.（9分）如图：∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F4.（9分）如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的角平分线。求证：∠EDF=∠BDFEDCBA1CBA32FED4FEDCBA第二章测验题平行线与相交线答案：一、1．相交、平行2．a、b,同位角相等，两直线平行3．相等4．平行，同平行于第三条直线的两直线平行5．150°、30°、30°6．直线外，有且只有7．42°8．42°9．54°10．95°二、1．C2．B3．C4．A5．B三、1．B两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补2．已知，∠2，两直线平行，内错角相等已知，BC（内错角相等，两直线平行）四、1．（9分）（1）15°（2）93°（3）108°2．（8分）∠A=180°∠B=72°3..（9分）如图：∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F证明：∵∠1=∠2，（已知）∠2=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠3（等量代换）∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）∴∠ABD=∠C（两直线平行，同位角相等）∵∠C=∠D∴∠ABD=∠D（等量代换）∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）4.(9分）如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的角平分线。求证：∠EDF=∠BDF证明：∵CE⊥AB，DF⊥AB（已知）∴CE∥DF（垂直于同一直线的两直线互相平行）∴∠BDF=∠DCE（两直线平行，同位角相等）（1）∠FDE=∠DEC（两直线平行，内错角相等）（2）又∵DE∥AC（已知）∴∠DEC=∠ACE（两直线平行，内错角相等）（3）∵CE是∠ACB的平分线∴∠ACE=∠DCE（角平分线定义）（4）∴由（2）（3）（4）知：∠FDE=∠DCE结合（1）式知：∠BDF=∠FDE即：∠EDF=∠BDF1CBA32FED