第6章和第7章之一生产理论

江汉大学商学院郭小鲁教授第6章生产理论江汉大学商学院郭小鲁教授江汉大学商学院郭小鲁教授2决定商品市场需求曲线的因素在于居民和家庭的消费选择，而决定商品市场供给量的因素则是厂商的选择。厂商（或者企业）的本质特点是，它从其他经济实体取得（或购得）生产要素，如土地、劳动、资本和中间产品（原材料、零配件等），把这些资源转换为企业的产品和劳务出售给客户。这个从投入到产出的物质转换过程称为生产过程。对厂商生产过程的研究是微观经济学中的生产理论和成本理论。厂商行为最佳化的分析要从两个方面进行，一方面是技术性的即投入要素的最佳组合，另一方面是经济性的即成本和利润。研究生产过程，首先介绍两个基本概念。6.1引言江汉大学商学院郭小鲁教授36.2生产过程的两个基本概念1、固定投入要素与可变投入要素固定投入要素：考察一个时期的生产过程中，投入数量不随产量变化而变化的投入要素称为固定投入要素，如企业的厂房、设备、管网、以及高层管理等生产要素的投入量在一定时期内是既定的，不论这期间企业接到的订单是多少，产量是多少。可变投入要素：投入数量随产量增加而增加的投入要素称为可变投入要素，如原材料和生产线上的活劳动的投入。记笔记江汉大学商学院郭小鲁教授4生产过程的两个基本概念2、短期与长期生产过程的考察期在经济学上分为短期和长期。如果考察期内一切投入要素都是可变的，则称之为长期生产。如果考察期内存在固定投入，则称之为短期生产。短期和长期生产不以时间长短划分。在短期生产过程中，由于厂房、设备等固定投入要素是给定的，可变投入的数量决定着产量，但产量不可能超过固定投入要素的生产能力，即生产规模不变。记笔记江汉大学商学院郭小鲁教授5投入要素的分类用于生产的经济资源就是投入要素。投入要素大的分类：资本（物品）土地劳动江汉大学商学院郭小鲁教授66.3生产函数生产函数表示了厂商的物质投入量和物质产量之间的技术关系，是一定投入下的有效率的产出量。生产函数的表示：Q=f（L，K），其中，L表示劳动投入量，K表示资本投入量，当L和K都可变时，这是长期生产函数。如果资本投入量给定了，则Q=f（L，K），这就是短期生产函数。常用的柯布-道格拉斯生产函数：其中：A-技术系数，α-劳动的产出弹性，β-资本的产出弹性KLAQ记笔记江汉大学商学院郭小鲁教授76.4一种可变投入的生产函数只有一种投入要素是可变的，其他投入是固定的，这种生产函数称为单可变投入的生产函数，如：Q=f（L，K），几个概念：总产量（TP），TP=Q=f（L，K）平均产量（AP），AP=TP/L边际产量（MP），MP=ΔTP/ΔL或者：MP=dTP/dLTP、AP和MP都是可变投入要素L的函数。记笔记江汉大学商学院郭小鲁教授86.4.1总产量、平均产量、边际产量假设一个小服装厂，资本投入是固定的，是10单位资本，其中，5单位资本是厂房，5单位资本是5台机器。该服装厂每天的总产量、平均产量和边际产量如表所示：－101520201918161412101010101010101010101010012345678910平均产量Q/L总产量Q资本数量K劳动力人数L边际产量ΔQ/ΔL01030608095108112112108100－10203020151340－4－8江汉大学商学院郭小鲁教授9总产量、平均产量、边际产量可变投入增加时，总产量、平均产量和边际产量都是先上升后下降；边际产量比平均产量先下降，且平均产量最大时，边际产量等于平均产量。－101520201918161412101010101010101010101010012345678910平均产量Q/L总产量Q资本数量K劳动力人数L边际产量ΔQ/ΔL01030608095108112112108100－10203020151340－4－8江汉大学商学院郭小鲁教授10总产量、平均产量、边际产量曲线由表例可知，随着可变投入L的增加，AP和MP曲线也都是先升后降，即AP和MP曲线都呈倒U型。a.平均产量曲线AP是倒U型曲线。b.边际产量曲线MP以下降的趋势经过AP的最高点。APLL10APL1AP和MPL0APMPL0记笔记江汉大学商学院郭小鲁教授11总产量、平均产量、边际产量曲线可变投入要素的数量小于L2时，边际产量大于平均产量，平均产量是上升的；可变投入要素的数量大于L2时，边际产量小于平均产量，平均产量是下降的。QOMPLTPLAPLLL0L1L2江汉大学商学院郭小鲁教授12总产量、平均产量、边际产量曲线证明：边际产量线MP经过平均产量线AP的最高点。∵AP在L=L1点是极值点∴AP′=0∴MP=AP即MP只能过平均产量线AP的最高点。022LAPMPLTPMPLLTPPTLLTPPA)((注:,)APLTPMPdLdTPPT即:基本关系:当MPAPAP↑当MPAPAP↓AP/MPLL10MPL0AP江汉大学商学院郭小鲁教授136.4.2报酬递减规律报酬递减规律也称边际报酬（收益）递减规律，它是指：随着连续不断地把一种可变资源(比如说劳动力)投入到固定资源(比如说资本或者土地)上，在超过了某一投入量之后，由可变资源的每一新增单位所带来的额外的或者边际的产量将会下降。即可变投入要素的边际产量曲线终归会下降。记笔记江汉大学商学院郭小鲁教授14报酬递减规律的解释基本原理：假定一位农场主拥有一块种植了玉米的80英亩的固定土地资源。如果这位农场主根本不在这块玉米地上锄草，那么每英亩的产量是40蒲式耳。如果他在土地上锄草一次，那么每英亩的产量可以上升到50蒲式耳。第二次锄草可以使每英亩产量上升到57蒲式耳，第三次上升到61蒲式耳，第四次上升到63蒲式耳。继续不断的锄草和精耕细作能够增加的土地产出将会越来越少。假若不是这样的话，那么只要对这一小块80英亩的土地进行极端密集的耕作就能够满足全世界对玉米的需要了。实际上，如果不发生报酬递减的话，那么整个世界用一个花盆来养活就够了。1蒲式耳=8加仑=36.349升江汉大学商学院郭小鲁教授15报酬递减规律在工业中也是成立的。假设有一家小型服装厂，它拥有特定数量的设备，比如裁剪机、缝纫机、绞边机、熨烫定型设备和钉纽扣的设备。如果这家工厂只雇用了一两个工人，那么总产量和生产率(每个工人的产量)都会非常低。这是因为工人将不得不从事很多不同的工种，无法实现专业化的优势。机器闲置的时间会很长，不能充分发挥作用。简而言之，这家工厂因为相对于劳动力的数量来说资本（机器）过多了，所以生产会没有效率。通过雇用更多的工人，设备会得到更加充分的利用，同时工人也可以专门从事一个工种，生产将变得更加有效率，即每一新增工人的边际产量会上升。江汉大学商学院郭小鲁教授16但是这种上升不可能无限地继续下去。如果继续添加更多的工人，超过了某一点，机器相对于劳动力就太少了，较多的工人不能发挥作用。总产量将以递减的速率增加，这是因为在给定固定不变的工厂规模的条件下，随着雇用的劳动力越来越多，每个工人所分得的资本设备会越来越少。因为与固定数量的资本相比，劳动力越来越多，所以新增工人的边际产量将下降。最终，不断增加更多的工人会造成太多的拥挤，以至于边际产量变成负值，从而总产量会下降。在极端情况下，增加越来越多的劳动力会使人没有立足之地，从而总产量会下降到零。这也正说明了AP和MP曲线呈U型状态。江汉大学商学院郭小鲁教授176.4.3生产的三阶段理论（合理投入区域）QOMPLTPLAPLLL0L1生产的第一阶段，可变投入量小于L1，平均产量递增；可变投入相对于固定投入太少。生产的第二阶段，可变投入量大于L1小于L0，平均产量递减但边际产量大于0；可变投入相对于固定投入较适宜。生产的第三阶段，可变投入量大于L0，边际产量小于0，可变投入相对于固定投入太多。记笔记江汉大学商学院郭小鲁教授186.5双可变投入的生产函数两种可变投入要素的生产函数：Q=f(K，L)经济学家用等产量线来表示两种投入都可以变化时的生产函数。等产量线描述厂商产出给定产量所用的不同投入品组合。显然，这已代表了某种长期情况。下面是表格表示的等产量投入品组合与产量的关系：江汉大学商学院郭小鲁教授19双可变投入的生产表一种投入数量不变，另一种投入增加时，其边际产量减少；同样的产量可以有不同的投入组合。产量70901051151202040556570资本投入劳动投入123454060758590557590100105658510011011512345江汉大学商学院郭小鲁教授20等产量线等产量曲线是要素组合空间中，产量相等的投入组合的轨迹。一个双可变投入的生产函数可以用一族等产量曲线表示。Q2=75Q1=55Q3=90每年投入资本K每年投入劳动L01234512345ABCDE记笔记江汉大学商学院郭小鲁教授21等产量线的性质投入组合空间中的任一点都有一条等产量曲线经过；任何两条等产量线不相交；等产量线具有负斜率；距离原点越远的等产量曲线所代表的产量越大。等产量线凸向原点（即其切线在曲线的下方）。记笔记江汉大学商学院郭小鲁教授22边际技术替代率等产量线表示可以用不同投入品组合来生产一定数量的产品，因而经营者可以考虑用一种投入品来替代另一种投入品，这种替代关系称为边际技术替代率。边际技术替代率：在产量不变的前提下，增加一单位要素L的投入，所能减少的要素K的投入量称为L替换K的边际技术替换率，记为MRTSLK。根据定义，MRTSLK=－ΔK/ΔL或者，MRTSLK=－dK/dL边际技术替代率是等产量线斜率的相反数。记笔记江汉大学商学院郭小鲁教授23边际技术替代率递减规律♣每增加1单位劳动力，所能替代的资本依次是2单位、1单位、2/3单位和1/3单位，逐渐下降。每月投入劳动L3每月投入资本K0124512345Q1=75Q2=90K=1/3L=1L=1L=1L=1K=2K=1K=2/3记笔记江汉大学商学院郭小鲁教授24边际技术替代率递减规律边际技术替换率递减是因为可变投入的边际收益递减律。推导：为保持产量不变，增加L要素投入增加的产量必须等于减少要素K投入所降低的产量！即KLMPKMPL注：MPL—劳动的边际产量MPK—资本的边际产量KLMPMPLKMRTSMRTSMPMPLKKL固有：江汉大学商学院郭小鲁教授25微分法证明：移项得MPKMPLKQLQdLdK微分得dKKQdLLQdQ+上式中MPKKQMPLLQ;即dKKdLLQ+0由生产函数KLfQ),(dQ;0Q江汉大学商学院郭小鲁教授26等成本线要素组合空间中，成本相同的要素组合的轨迹，称为等成本线。要素价格不变时，一条等成本线是一条直线。要素价格不变时，每个要素组合都有一条等成本线经过。成本不同的等成本线是平行的。距离远点越远的等成本线所表示的成本越大。C/PK0C/PL资本投入量K劳动投入量L等成本曲线的斜率为-PL/PK即商品价格比等成本线的方程是：L·PL+K·PK=C江汉大学商学院郭小鲁教授27要素投入组合的最佳选择最佳投入组合是指给定成本条件下的最大产量的投入组合，由等产量线与等成本线的切点R对应的投入组合，分别为L0数量劳动投入和K0资本投入。在成本C=C0条件下，产量最大的投入组合是（L0，K0）R劳动数量L资本数量KQ=Q0Q=Q2Q=Q1给定的等成本线C=C0L0K0记笔记江汉大学商学院郭小鲁教授28要素投入组合的最佳选择给定产量条件下，投入品最佳组合是指最小成本的投入组合，它由一条等成本线与给定的等产量线的切点S决定。在产量Q=Q0条件下，成本最小的投入组合是（L0，K0）S资本数量KQ=Q0劳动数量LC0给定的等产量线C1C2L0K0记笔记江汉大学商学院郭小鲁教授29C=C0要素投入最佳组合的条件不论是一定成本下最大产量的投入组合，还是一定产量下最小成本的