机械设计基础课件第四章

机械设计基础国家级精品课程教材电子工业出版社主编：唐林虎副主编：张亚萍等第四章凸轮机构第四章凸轮机构§4.1凸轮机构的应用和分类1§4.2从动件的常用运动规律2§4.3凸轮轮廓曲线设计3§4.4凸轮机构设计中应注意的问题46课后习题答案第四章凸轮机构教学要求（1）了解凸轮机构的应用及分类方法；（2）对从动件常用的运动规律及其选择原则、机构压力角等有明确的概念；（3）掌握用图解法设计盘形凸轮轮廓的方法和确定基本尺寸的主要原则。重点与难点重点：从动件的常用运动规律，盘形凸轮轮廓曲线的设计，凸轮的基圆半径与压力角及自锁问题。难点：盘形凸轮轮廓曲线的设计、凸轮基本尺寸的确定。§4.1凸轮机构的应用和分类凸轮机构由主动凸轮、从动件（也称推杆）和机架组成。（1）凸轮:原动件，可作等速转动，也可作往复移动。（2）从动件:被凸轮直接推动的构件，可作往复直线运动，也可作往复摆动，并通过重力、弹簧力或凹槽始终保持与凸轮接触。（3）机架:支承凸轮和从动件的固定构件。§4.1凸轮机构的应用和分类4.1.1应用举例内燃机气阀机构图造型机凸轮机构1—凸轮；2—气阀1—凸轮；2—滚子；3—工作台动态演示§4.1凸轮机构的应用和分类变速操纵机构1—圆柱齿轮；2—拨叉；3—三联滑移齿轮横刀架进给机构1—凸轮；2—摆杆；3—扇形齿轮；4—横刀架§4.1凸轮机构的应用和分类绕线机构1—盘形凸轮；2—引线杆；3—绕线轴§4.1凸轮机构的应用和分类由以上的例子可知，凸轮机构有如下基本特性：当凸轮转动时，借助于本身的曲线轮廓或凹槽迫使从动杆作一定规律的运动，即从动杆的运动规律取决于凸轮轮廓曲线或凹槽曲线的形状。优点：只需设计出适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到任意的预期运动，且结构简单、紧凑、设计方便。缺点：凸轮与从动件间为点或线接触，易磨损，只可用于传力不大的场合；凸轮轮廓精度要求较高，需用数控机床进行加工；从动件的行程不能过大，否则会使凸轮变得笨重。§4.1凸轮机构的应用和分类4.1.2凸轮机构的分类1．按凸轮形状（1）盘形凸轮（2）移动凸轮（3）圆柱凸轮移动凸轮机构圆柱凸轮机构平面凸轮机构空间凸轮机构盘形凸轮机构动态演示动态演示动态演示§4.1凸轮机构的应用和分类2．按从动件端部形状（1）尖顶从动件（2）滚子从动件（3）平底从动件尖顶从动件滚子从动件平底从动件§4.1凸轮机构的应用和分类3．按从动件运动方式（1）直动从动件（2）摆动从动件4．按对心方式（1）对心凸轮机构（2）偏置凸轮机构直动从动件摆动从动件对心凸轮机构偏置凸轮机构动态演示§4.1凸轮机构的应用和分类5．按凸轮与从动件保持高副接触的方法（1）力锁合（2）形锁合力锁合凸轮形锁合凸轮动态演示动态演示§4.2从动件的常用运动规律4.2.1凸轮机构的工作过程（1）基圆（rb）（2）推程、推程角（δt）（3）行程（h）（4）远停程、远停程角（δs）（5）回程、回程角（δh）（6）近停程、近停程角（δs'）名词术语及符号§4.2从动件的常用运动规律从动件的运动线图（1）位移线图：反映了从动件的位移s随时间t或凸轮转角δ变化的规律。（2）速度线图：反映了从动件的速度v随时间t或凸轮转角δ变化的规律。（3）加速度线图：反映了从动件的加速度a随时间t或凸轮转角δ变化的规律。凸轮轮廓曲线的形状决定了从动件的运动规律。要使从动件实现某种运动规律，就要设计出与其相应的凸轮轮廓曲线。§4.2从动件的常用运动规律4.2.2从动件的常用运动规律1．等速运动规律（直线运动规律）（1）运动规律：当凸轮以等角速度ω转动时，从动件上升或下降过程中速度保持不变。0t0ttahvvhths（2）运动方程：§4.2从动件的常用运动规律（3）动力特性：在从动件推程开始位置和终止位置处，速度发生突变，瞬时加速度在理论上趋于无穷大，产生极大的惯性力，存在刚性冲击。（4）适用场合：一般只用于低速和从动件质量较小的凸轮机构中。§4.2从动件的常用运动规律2．等加速等减速运动规律（抛物线运动规律）（1）运动规律：当凸轮以等角速度ω转动时，从动件在推程或回程的前半行程作等加速，后半行程作等减速的运动规律。2t202t022t2044221haahtavhtas（2）运动方程：等加速段的运动方程为:§4.2从动件的常用运动规律根据运动线图的对称性，可得等减速段的运动方程为2t20t2t2t2t4)(4)(2haahvhhs（3）动力特性：在运动规律的起始点、等加速等减速的转折点和终止点，从动件的加速度有限值的突然变化，从而产生有限的惯性力引起柔性冲击。（4）适用场合：适用于中速、轻载的场合。§4.2从动件的常用运动规律3．简谐运动规律（余弦加速度运动规律）（1）运动规律：质点在圆周上作等速运动时，它在该圆直径上的投影所构成的运动。)]cos(1[2ths)sin(2tthv)cos()(2t2t2ha（2）运动方程：§4.2从动件的常用运动规律（3）动力特性：从动件作简谐运动时，在行程的始点和终点也产生有限值的变化，故有柔性冲击，但减少了冲击次数。（4）适用场合：适用于中速、中载场合。只有当从动件作无停留区间的升–降–升连续往复运动时，才能避免冲击，从而可用于高速运动。§4.2从动件的常用运动规律4.2.3从动件运动规律的选择工作要求当机器的工作过程对从动件的运动规律有特殊要求，而凸轮的转速不太高时，应首先从满足工作需要出发来选择或设计从动件的运动规律。加工工艺当机器的工作过程只需要从动件有一定位移，而对其无一定运动要求时，如夹紧、送料等凸轮机构，可只考虑加工方便，一般采用圆弧、直线等组成的凸轮轮廓。运动性能当机器对从动件运动性能有特殊要求，而凸轮的转速又较高，并且只用一种基本运动规律又难于满足这些要求时，可考虑采用满足要求的组合运动规律。在设计从动件运动规律时，除了要考虑其冲击特性之外，还要考虑从动件的最大速度vmax和最大加速度amax。§4.3凸轮轮廓曲线设计设计方法：（1）图解法:简单、直观，但精度有限，适用于低速或精度要求不高的场合。（2）解析法:精确度高，适用于高速或精度要求较高的场合，如高速凸轮、靠模凸轮、仪表中的凸轮等。本节主要介绍采用图解法绘制盘形凸轮轮廓的基本原理和方法。§4.3凸轮轮廓曲线设计反转法：给整个凸轮机构加以绕凸轮轴心并与凸轮角速度ω等值反向的角速度-ω，根据相对运动原理，机构中各构件间的相对运动并不改变，但凸轮已视为静止。而从动件则被看成一方面随机架和导路以角速度-ω绕O点转动，另一方面又在导路中按一定运动规律往复运动。由于从动件的尖顶始终与凸轮廓线相接触，所以反转后从动件尖顶的运动轨迹即为凸轮轮廓。4.3.1绘制原理动态演示§4.3凸轮轮廓曲线设计1．对心直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓设计已知某对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构的凸轮按顺时针转动，升程h=20mm，rb=30mm；δt=90°，从动件匀速上升；δs=90°；δh=180°；从动件匀速下降。试绘制此凸轮轮廓曲线。4.3.2直动从动件盘形凸轮轮廓的设计根据“反转法”原理，设计步骤如下：（1）选取比例尺μL，绘制位移线图。（2）画基圆并确定从动件尖顶的起始位置。（3）画反转过程中从动件的导路位置。（4）画凸轮轮廓。§4.3凸轮轮廓曲线设计2．对心直动滚子从动件盘形凸轮轮廓设计由于凸轮转动时滚子与凸轮的相切点不一定在从动件的位置线上，但滚子中心位置始终处在该线，从动件的运动规律与滚子中心一致，设计步骤如下：（1）把从动件滚子中心作为从动件的尖顶，按照尖顶从动件盘形凸轮轮廓曲线的绘制方法，绘制出凸轮轮廓曲线Ⅰ。（2）以理论轮廓曲线上的各点为圆心，以已知滚子半径rT为半径作一系列圆，然后作这些圆的光滑内切曲线Ⅱ，即得该滚子从动件盘形凸轮的实际轮廓曲线。§4.3凸轮轮廓曲线设计3.对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓设计从动件端部为平底时，凸轮轮廓的绘制方法也与尖顶从动件时的绘制方法类似，设计步骤如下：（1）将从动件的平底与导路中心线的交点B看做从动件的尖顶，用尖顶从动件设计凸轮轮廓的方法，求出尖顶从动件反转后的一系列位置B1、B2、…。（2）过这些点作这些射线的垂线（即一系列“平底”），得一直线族。（3）作此直线族的包络线，便可得到凸轮的轮廓曲线。§4.3凸轮轮廓曲线设计4.偏置直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓设计若已知该凸轮机构的从动件运动规律，凸轮基圆半径rb、偏距e=lOA1。凸轮以等角速度ω1回转，试绘出此凸轮机构的轮廓曲线。设计步骤如下：（1）绘制位移线图。（2）画基圆并确定从动件尖顶的起始位置。（3）画反转过程中从动件的导路位置。（4）画凸轮轮廓。§4.4凸轮机构设计中应注意的问题4.4.1滚子半径的选取ρ0：理论轮廓曲率半径；rT：滚子半径；ρ：实际轮廓的曲率半径。（1）当理论轮廓曲线内凹时：ρ=ρ0+rT无论rT取何值，凸轮工作轮廓总是光滑曲线，即rT的大小可不受ρ0的限制。§4.4凸轮机构设计中应注意的问题（2）当理论轮廓曲线外凸时:ρ=ρ0-rT：rT＜ρ0ρ＞0，实际轮廓为一平滑曲线rT=ρ0ρ=0，实际轮廓曲线在该处将出现尖点，极易磨损，磨损后就会改变其运动规律，不能使用rT＞ρ0ρ＜0，实际轮廓曲线相交，相交部分的轮廓曲线在实际加工时将被切去，运动失真§4.4凸轮机构设计中应注意的问题为了使凸轮轮廓在任何位置既不变尖也不相交，滚子半径rT必须小于理论轮廓外凸部分的最小曲率半径ρ0min。一般取：rT＜0.8ρ0min。为防止凸轮过快磨损，可使凸轮实际轮廓曲线上的最小曲率半径ρmin＞1~5mm。此外，由于凸轮基圆半径越大，则凸轮廓线的最小曲率半径ρmin也越大，所以也可按凸轮的基圆半径rb选取rT，根据经验，常取rT≤0.4rb。由此可见：§4.4凸轮机构设计中应注意的问题4.4.2凸轮机构的压力角1．压力角及允许值若忽略摩擦力，把凸轮作用于从动件的法向力Fn与它的运动方向之间所夹的锐角α，称为凸轮机构的压力角。AtvαtnFnFncosαFnsinαnωFnFncosαFnsinα:有用分力:有害分力压力角越大，有用分力就越小，有害分力就越大，机构的效率就越低。当压力角增大到一定程度，以致使有害分力Fnsinα引起的摩擦阻力大于有用分力Fncosα时，无论凸轮加给从动件的作用力有多大，从动件都不能运动，这种现象称为自锁。压力角α动态演示§4.4凸轮机构设计中应注意的问题（1）压力角选择原则：αmax≤[α]压力角允许值直动从动件凸轮机构：[α]≤30°摆动从动件凸轮机构：[α]≤30°~45°推程：回程：[α]=70°~80°（2）压力角许用值§4.4凸轮机构设计中应注意的问题2．压力角的校核校核目的:确保良好的运动特性。压力角的简易测量法αmax≤[α]：传力性能良好增大基圆半径采用偏置从动件αmax＞[α]：减小αmax采取措施校核方法:αmax常出现在从动件位移曲线上斜率最大的位置，测量时，可在理论轮廓曲线较陡的地方取若干点，作出过这些点的法线和从动件在这些点的运动方向线，求出它们之间所夹的锐角即压力角，看其中最大值是否超过许用的压力角值。校核结果:目的§4.4凸轮机构设计中应注意的问题在相同运动规律的条件下，凸轮的基圆越小，则凸轮的尺寸越小，但其压力角会越大。增大基圆半径偏置与对心从动件的比较从动件要偏置在与凸轮转向相反的一则，可使压力角减小。§4.4凸轮机构设计中应注意的问题直动平底从动件的凸轮机构，由于从动件的受力方向和运动方向一致，压力角始终为零，故传力性能最好。§4.4凸轮机构设计中应注意的问题4.4.3基圆半径的确定原则:方法:（1）当凸轮与轴做成一体时：rb≥r+rT+（2～5）mm。（r：凸轮轴半径；rT：滚子半径）在满足αmax≤[α]的条件下，应选取尽可能小的基圆半径。凸轮轴平键联接（2）当凸轮通过键等形式装在轴上时：rb≥rh+rT+（2～5）mm。（rh：凸轮轮毂半径）（从动件不带滚子时，rT=