机械设计极品课件之齿轮传动

§6.1齿轮传动的特点和基本类型§6.2齿廓啮合基本定理§6.3渐开线标准齿圆柱齿轮的主要参数§6.4渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动§6.5渐开线齿轮的加工方法§6.6根切现象与最少齿数§6.7变位齿轮传动§6.8齿轮常见的失效形式与设计准则§6.9齿轮的常用材料及许用应力§6.10齿轮传动的强度计算§6.11斜齿圆柱齿轮传动§6.12直齿圆锥齿轮传动§6.13齿轮的结构设计及润滑和效率§6.14标准齿轮传动的设计计算第6章齿轮传动6.1概述一、特点：传动动力大（可达105kw,300m/s)，效率高（可达99%以上）寿命长，工作平稳，可靠性高能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动制造、安装精度要求较高，因而成本也较高不宜作轴间距离过大的传动6.1齿轮传动的特点和基本类型齿轮传动平面齿轮传动空间齿轮传动直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动传递相交运动传递交错轴运动内啮合外啮合齿轮齿条内啮合外啮合齿轮齿条直齿斜齿交错轴斜齿轮传动蜗杆涡轮准双曲面齿轮曲线齿人字齿齿轮运动二、齿轮传动的基本类型KO1O212nnCCOCO1221一对齿廓在K点啮合，过K作两齿廓公法线n-n，与连心线交于C点→节点C点→齿轮1、2的相对瞬心滑动兼滚动接触的高副－角速度与连心线被轮廓接触点公法线所分割的两线段长度成反比（6-1）齿廓实现定传动比的条件：C点是连心线上的固定点(P13)(P23)(P12)6.2齿廓啮合基本定律对齿廓的要求：KO1O212nCn无论在哪一点接触，公法线与连心线都交于一个定点。α’tt工程上常用渐开线、摆线、圆弧齿齿廓→考虑工艺性t-t→公切线瞬时传动比CCOCOi122112(常数)∵C点相对速度=0→两节圆的纯滚动α’→啮合角C→节点过节点的圆→节圆r’1=O1C，r’2=O2Cn-n→公法线6.2齿廓啮合基本定律''(,)dr6.3渐开线齿轮的齿廓及传动特点6.3.1渐开线的形成观看渐开线生成动画6.3渐开线齿轮的齿廓及传动特点6.3.1渐开线的性质发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即；因为发生线在基圆上作纯滚动，所以它与基圆的切点N就是渐开线上K点的瞬时速度中心，发生线NK就是渐开线在K点的法线，同时它也是基圆在N点的切线；切点N是渐开线上K点的曲率中心，NK是渐开线上K点的曲率半径。离基圆越近，曲率半径越小渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径无穷大时，渐开线为直线；基圆内无渐开线NKNA6.3渐开线齿轮的齿廓及传动特点6.3.3渐开线方程KbKrrcos/KKKtan6.3.4渐开线齿廓的啮合特点1.四线和一2.中心距可分性3.啮合角不变6.4渐开线齿轮主要参数及几何尺寸计算6.4.1齿轮各部分的名称和符号6.4渐开线齿轮的齿廓及传动比6.4.2基本参数及几何尺寸运算25.01cha，chmza、、、、基本参数我国规定)(2invinvrrrssKKKK任意圆齿厚)(2invinvrrrssbbbb)2(coszinvm基圆齿厚公法线长度bbkspkW)1(6.5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动6.5.1正确啮合条件12mmm12即啮合条件为：两轮的模数和压力角必须分别相等。两齿轮的正确啮合条件为rb2r2O2rb1r1O1ω1ω2PN1N2B2B1pb1要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等：pb1=pb2将pb=πmcosα代入得：m1cosα1=m2cosα26.5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动6.5.2渐开线齿轮传动的重合度齿轮传动是依靠两轮的轮齿依次啮合而实现的。具体啮合及重合度的概念观看右图演示。6.5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动6.5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动6.5.3渐开线齿轮的无侧隙啮合标准中心距)('2121'1zzmrrrra径向方向上留有间隙cmcmhmchcaa****)(非标安装时，中心距''21'22'11'1coscoscoscos)(coscos'arrrrrrabb1.外啮合传动6.5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动2.齿轮齿条啮合齿轮齿条啮合时，相当于齿轮的分度圆与齿条的节圆作纯滚动。标准安装时，齿条的节线与齿轮的分度圆相切。'此时，当齿条远离或靠近齿轮时，啮合线位置不变，啮合角不变，节点位置不变，齿轮与齿条啮合时齿轮的分度圆永远与节圆重合，啮合角等于压力角。但只有标准安装时，齿条的分度线才与节线重合。6.6渐开线齿轮的加工原理和根切现象仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法。铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过360°／z，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。1.仿型法定义：仿形法加工方便易行，但精度难以保证。在生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故仿形法通常是近似的。刀号12345678加工齿数范围12~1314~1617~2021~2526~3435~5455~134135以上圆盘铣刀加工齿数的范围仿型法加工动画演示6.6.1轮齿加工原理与方法6.6渐开线齿轮的加工原理与根切现象2.范成法原理利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿轮常用的刀具齿轮插刀齿条插刀齿轮滚刀范成法加工的基本要求用范成法加工齿轮时，只要刀具与被加工齿轮的模数和压力角相同，不管被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具来加工。（动画演示齿轮范成法加工原理）10.6.2根切现象用范成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点N1时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部分，这种现象称为根切。轮齿的根切大大削弱了轮齿的弯曲强度，降低齿轮传动的平稳性和重合度，因此应力求避免6.6渐开线齿轮的加工原理和根切现象6.6.3标准外齿轮的最少齿数要使被切齿轮不产生根切，刀具的齿项线不得超过N点，即mhNMa*由图中可看出22sin2sinsinmzOPPNNM2*sin2ahz2*minsin2ahz即120*ah、当17minz时带入上式整理后得6.6渐开线齿轮的加工原理和根切现象p6.7变位齿轮传动6.7.1变位齿轮标准齿轮的局限性•受根切限制，齿数不得少于17，使传动结构不够紧凑；•不适用于安装中心距a'不等于标准中心距a的场合。•一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而啮合次数又较多，故小齿轮的强度较低，齿根部分磨损也较严重，因此小齿轮容易损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。6.7变位齿轮传动变位齿轮的概念6.7变位齿轮传动6.7.2最小变位系数6.7变位齿轮传动6.7.3变位齿轮的几何尺寸和传动类型1.变位齿轮的几何尺寸6.7变位齿轮传动2.变位齿轮传动的类型6.7变位齿轮传动3.变位齿轮传动的设计步骤（1）已知标准齿轮的5个基本参数，设计步骤为：1）选择传动类型，若z1+z22zmin,必须采用正传动，否则可以考虑其他传动类型2）选择两齿轮的变位系数3）计算两齿轮的几何尺寸4）验算重合度及齿轮强度(,,,,)bmzdd1）计算啮合角coscosaaa2）选择两齿轮的变位系数tan2))((2121invinvzzxxminmin*2minmin*1,zzzhxzzzhxaa6.7变位齿轮传动（2）已知设计步骤为：**21chaamzza和、、、、、3）同（1)之3）、4）（3）已知设计步骤为：**chaamia和、、、、6.7变位齿轮传动1）确定两齿轮的齿数因coscos)1(2coscos)(coscos121imzzzxmaa故得miaz)1(21取整数12izz取整数。2）其余步骤同（2）6.8齿轮常见的失效形式与设计准则对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。6.8.2设计准则6.8齿轮常见的失效形式与设计准则硬齿面(折断):按齿面强度设计(先求d1)→按弯曲强度校核按弯曲强度设计(先求m)→按齿面强度校核按弯曲强度设计(求m)→考虑磨损将[σF]×(0.7～0.8)(许用弯曲应力)软齿面(点蚀):开式传动:(磨损)闭式传动齿轮的材料及其选择原则6.9.1对齿轮材料性能的要求齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧、加工工艺性能及热处理性能良好。※钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料1.锻钢－钢材经锻造,性能提高→最常用45、35SiMn、42SiMn、40Cr、35CrMo2.铸钢－齿轮较大(d≥400～600)时采用ZG310-570、ZG340-640※铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；－用于开式、低速传动的齿轮→强度差,易成型1.灰口铸铁－HT200、HT3002.球墨铸铁－QT500-7※非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。6.9齿轮的常用材料及热处理6.9.2常用的齿轮材料（见表6—3）钢制齿轮加工工艺过程：热(正)→切齿→表面硬化处理(淬火、氰化、氮化)坯料→热(正、调)→切齿(一般8级、精切7级)正火、调质→HBS1=HBS2＋20～50HRc1≥HRc2渗氮低碳钢－渗碳＋淬火中碳钢－表面淬火6.9.3常用热处理：硬齿面：软齿面：软齿面(中)：硬齿面：6.9齿轮的常用材料及热处理6.9齿轮的常用材料及热处理6.9.4许用应力6.9齿轮的常用材料及热处理试验齿轮的接触疲劳极限sHlim查表试验齿轮的弯曲疲劳极限sFlim查表铸铁正火结构钢和铸钢调质钢和铸钢渗碳淬火及表面淬火钢铸铁正火结构钢和铸钢调质钢和铸钢渗碳淬火及表面淬火钢弯曲疲劳寿命系数YN接触疲劳寿命系数ZN∵┌相对运动└储存润滑剂┌Ⅰ组:传递运动的准确性（转角误差）│Ⅱ组:传递运动的平稳性（瞬时传动比不恒定）└Ⅲ组:载荷分布的均匀性（载荷集中，降低寿命）选择—见图6—3312级,常用6～9级二.齿轮精度三.齿轮副侧隙一.齿轮精度等级标准齿轮:理论上→(分度圆)齿厚=齿槽实际上→齿厚≠齿槽→齿轮副侧隙→齿厚减簿（齿厚极限偏差）14种，C~S精度等级的选择－表6—46.10齿轮传动的精度∵安装制造→误差→影响正常工作→精度6.11.1轮齿的受力分析11t2dTFtan2tan11trdTFFtncosFF以节点P处的啮合力为分析对象，并不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：6.11直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷圆周力：方向主动轮上与运动方向相反；从动轮上与运动方向相同径向力：方向指向各自轮心法向力Cω1ω2Ft2Ft1Fr2Fr1V计算载荷:Fca=K·FnFn－名义载荷K－载荷系数查表6-56.11.2计算载荷6.11直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷tncosFF112coscaKTFd6.12圆柱齿轮传动的强度计算6.12.1齿面接触疲劳强度计算直齿圆柱齿轮强度计算3基本公式──赫兹应力计算公式，即:LEEF)11()11(12212121caHs在节点啮合时，接触应力较大，故以节点为接触应力计算点。12sin12121uud节点处的综合曲率半径为：上述式中：u─齿数比，u=z2/z1；Cω1ω2/dbd—齿宽系数当一对钢制齿轮E1=E2=2.06×105MPa，μ1＝μ2＝0.3,α＝20°齿面接触疲劳强度校核式：3131(1)670HHdKTuduss①当一对齿轮的材料、传动比、齿宽系数一时，轮齿的表面接触强度仅取决于6.12圆柱齿轮传动的强度计算齿面接触强度设计式：2131(1)670dHK