【解析版】重庆市荣昌县七年级上期末数学试卷

2014-2015学年重庆市荣昌县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣1与（﹣1）2B．1与（﹣1）2C．2与D．2与|﹣2|2．下列语句中错误的是（）A．数字是0也是单项式B．﹣a的系数与次数都是1C．﹣的系数是﹣D．xy是二次单项式3．若x=4是关于x的方程的解，则a的值为（）A．﹣6B．2C．16D．﹣24．下列说法错误的是（）A．直线没有端点B．两点之间的所有连线中，线段最短C．0.5°等于30分D．角的两边越长，角就越大5．在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（）A．B．C．D．6．下列计算错误的是（）A．﹣62=﹣36B．=﹣3C．（﹣2）÷3×=﹣2D．（﹣4）2=﹣647．已知∠A=40°，则∠A的补角等于（）A．50°B．90°C．140°D．180°8．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．70°9．若|x|=3，|y|=2，且x，y异号，则x+y的值等于（）A．1或﹣1B．1或﹣5C．5或﹣6D．﹣1或610．若多项式m2﹣2n+3的值为2，则多项式3m2﹣6m﹣1的值为（）A．1B．2C．﹣4D．511．某种商品的进价为每件180元，现按标价的九折销售时，利润率为15.2%，就这种商品的标价为每件x元，依题意列方程正确的是（）A．180﹣0.9x=180×15.2%B．0.9x=180×15.2%C．0.9x﹣180=180×15.2%D．15.2%x=180×0.912．一客轮船长江从A港顺流到达B港需6小时，从B港逆流到A港需8小时，一天，客轮从A港出发开往B港，2小时后，客轮上的一位旅客的帽子不慎落入江中，则帽子漂流到B港需要（）小时．A．48B．32C．28D．24二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．测得两地之间的距离为1400000米，将1400000用科学记数法表示为．14．已知单项式3amb2与﹣的和是单项式，那么m+n=．15．某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮8个成小齿轮20个，一个大齿轮和二个小齿轮配成一套，为使生产的产品刚好配套．设有x个工人生产，则可列方程．16．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOC+∠BOD=度．17．如图是某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是x，则用x表示这9个数的和是．18．星期日，小方同几个伙伴八点多到天子山去游玩，临出门他一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到家里，一进门看钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，小方从出发到回到家，共用时间是小时．三、解答题（共8小题，满分78分）19．计算：（1）（﹣4）3÷（﹣2）6﹣7÷（﹣1）﹣（﹣2）4．（2）15+3（1﹣a）﹣（1﹣a﹣a2）+（1﹣a+a2﹣a3）．20．解方程：+=1﹣．21．先化简，再求值：3x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]+4x2．其中x，y满足（x﹣3）2+|y+2|=0．22．计算：有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，且a、b，c满足条件10|a|=5|b|=2|c|=10．（1）求a、b，c的值；（2）求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值．23．如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）如果∠AOB=50°，∠DOE=35°，那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE=160°，∠COD=40°，那么∠AOB是多少度？24．如图，延长线段AB到C，使BD=3AB，点D是线段BC的中点，CD=6，求线段AC的长．25．由若干个小圆圈堆成如图1的三角形图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层，将图1倒置后与原图1拼成图2的形状．（1）我们观察图2，共有n层，每层有（n+1）个圆圈，由此，可以算出图1中所有圆圈的个数，这样就得到连续自然数求和的公式：1+2+3+…+n=；（2）请你用两种方法计算：﹣3﹣6﹣9﹣12﹣…﹣300．26．西北某地区为改造沙漠，决定从2011年起进行“治沙种草”，把沙漠变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年可得到生活补贴1500元，且每超出1亩，政府还给予每亩a元的奖励．另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有90元的种草收入．下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：年份新增草地亩数年总收入201120亩2600201226亩5060（特别提醒：年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入）（1）试根据以上提供的资料求a的值；（2）如果该农户计划在2013年总收入达到10000元以上，则该农户在2013年应新增草地至少多少亩？（结果保留整数）（3）从2012年起，如果该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么该农户在2014年新增草地多少亩？2014年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少元？（结果保留一位小数）2014-2015学年重庆市荣昌县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣1与（﹣1）2B．1与（﹣1）2C．2与D．2与|﹣2|考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：A﹣1与（﹣1）2只有符号不同，故A正确；B1与（﹣1）2是同一个数，故B错误；C2与互为倒数，故C错误；D=2，故D错误；故选：A．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．下列语句中错误的是（）A．数字是0也是单项式B．﹣a的系数与次数都是1C．﹣的系数是﹣D．xy是二次单项式考点：单项式．分析：根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可得答案．解答：解：A、单独一个数或一个字母也是单项式，故A正确；B、﹣a的系数是﹣1，次数是1，故B错误；C、﹣的系数是﹣，故C错误；D、xy是二次单项式，故D正确；故选：B．点评：本题考查了单项式，注意单独一个数或一个字母也是单项式．3．若x=4是关于x的方程的解，则a的值为（）A．﹣6B．2C．16D．﹣2考点：一元一次方程的解．分析：将x=4代入已知方程列出关于a的方程，通过解该方程来求a的值即可．解答：解：根据题意，知﹣a=4，解得a=﹣2．故选D．点评：本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．4．下列说法错误的是（）A．直线没有端点B．两点之间的所有连线中，线段最短C．0.5°等于30分D．角的两边越长，角就越大考点：直线、射线、线段；线段的性质：两点之间线段最短；角的概念．专题：常规题型．分析：根据直线的特点，线段的性质公理，度分秒是60进制，以及角的大小与边的长度无关，只与角的开口大小有关对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、直线向两方无限延伸，没有端点，正确；B、两点之间的所有连线中，线段最短，是公理，正确；C、∵0.5×60=30，0.5°等于30分，正确；D、角的大小与边长无关，与角的开口有关，故本选项错误．故选D．点评：本题是对基础知识的考查，是需要熟记的内容，基础知识对今后的学习起到至关重要的作用．5．在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：结合圆锥的平面展开图的特征，侧面展开是一个扇形，底面展开是一个圆．解答：解：圆锥的展开图是由一个扇形和一个圆形组成的图形．故选：C．点评：考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特征，是解决此类问题的关键．注意圆锥的平面展开图是一个扇形和一个圆组成．6．下列计算错误的是（）A．﹣62=﹣36B．=﹣3C．（﹣2）÷3×=﹣2D．（﹣4）2=﹣64考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=﹣36，正确；B、原式=﹣3，正确；C、原式=﹣，错误；D、原式=﹣64，正确．故选C．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．已知∠A=40°，则∠A的补角等于（）A．50°B．90°C．140°D．180°考点：余角和补角．专题：计算题．分析：利用两角互补的定义，进行计算．解答：解：∠A的补角等于：180°﹣∠A=140°．故选C．点评：牢固掌握两角互补的定义，并能熟练应用．8．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．70°考点：角的计算；角平分线的定义．专题：计算题；压轴题．分析：先根据平角的定义求出∠COB的度数，再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度数．解答：解：∵∠1=40°，∴∠COB=180°﹣40°=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=×140°=70°．故选D．点评：本题考查的是平角的定义及角平分线的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．9．若|x|=3，|y|=2，且x，y异号，则x+y的值等于（）A．1或﹣1B．1或﹣5C．5或﹣6D．﹣1或6考点：有理数的加法；绝对值．专题：计算题．分析：根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x+y的值．解答：解：∵|x|=3，|y|=2，且x，y异号，∴x=3，y=﹣2；x=﹣3，y=2，则x+y=1或﹣1，故选A点评：此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若多项式m2﹣2n+3的值为2，则多项式3m2﹣6m﹣1的值为（）A．1B．2C．﹣4D．5考点：代数式求值．专题：计算题．分析：由已知多项式的值为2，得到m2﹣2n=﹣1，代入原式计算即可得到结果．解答：解：由m2﹣2n+3=2，得到m2﹣2n=﹣1，则原式=3（m2﹣2n）﹣1=﹣3﹣1=﹣4，故选C点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．某种商品的进价为每件180元，现按标价的九折销售时，利润率为15.2%，就这种商品的标价为每件x元，依题意列方程正确的是（）A．180﹣0.9x=180×15.2%B．0.9x=180×15.2%C．0.9x﹣180=180×15.2%D．15.2%x=180×0.9考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设这种商品的标价为每件x元，根据按标价的九折销售时，利润率为15.2%，列方程即可．解答：解：设这种商品的标价为每件x元，由题意得，0.9x﹣180=180×15.2%．故选C．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．12．一客轮船长江从A港顺流到达B港需6小时，从B港逆流到A港需8小时，一天，客轮从A港出发开往B港，2小时后，客轮上的一位旅客的帽子不慎落入江中，则帽子漂流到B港需要（）小时．A．48B．32C．28D．24考点：一元一次方程的应用．分析：设A港到B港的路程为1，由路程÷时间=速度就可以求出顺水速度和逆水速度，进而求出水速，设帽子漂流到B港需要的时间是x小时，根据行程问题的数量关系建立方程求出其解即可．解答：解：设A港到B港的路程为1，则顺水速度为，逆水速度为，水流速度为=．设帽子漂流到B港需要的时间是x小时，由题意，得x=1﹣×2，解得：x=32．故选B．点评：本题考查理论航行问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．测得两地之间的距离为1400000米，将1400000用科学记数法表示为1.4×106．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移