2018-2019学年福建省厦门市思明区双十中学八年级(上)第一次段考数学试卷

第1页（共5页）2018-2019学年福建省厦门市思明区双十中学八年级（上）第一次段考数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1．篆体是我国汉字古代书体之一．下列篆体字“美”，“丽”，“北”，“京”中，不是轴对称图形的为（）A．B．C．D．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3B．2，2，4C．2，3，4D．2，4，83．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB＝CDB．∠BAC＝∠DACC．∠BCA＝∠DCAD．∠B＝∠D＝90°4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ADC＝90°，则△ABC斜边AB上的高为（）A．CDB．ACC．BCD．BD5．已知等腰三角形的两边长分别是5和11，则这个等腰三角形的周长为（）A．21B．16C．27D．21或276．已知三角形一个角的外角是150°，则这个三角形余下两角之和是（）A．60°B．90°C．120°D．150°7．在课堂上，张老师布置了一道画图题：画一个Rt△ABC，使∠B＝90°，它的两条边分别等于两条已知线段．小刘和小赵同学先画出了∠MBN＝90°之后，后续画图的主要过程分别如图所示．第2页（共5页）那么小刘和小赵同学作图确定三角形的依据分别是（）A．SAS，HLB．HL，SASC．SAS，AASD．AAS，HL8．如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧分别交于点D，E，则直线DE是（）A．∠A的平分线B．AC边的中线C．BC边的高线D．AB边的垂直平分线9．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图）的对应点所具有的性质是（）A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线都相等D．对应点连线互相平行10．如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）A．0.4cm2B．0.5cm2C．0.6cm2D．0.7cm2二、填空题（每题4分，共24分）11．五边形的内角和是°，n边形的外角和为°．12．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BD＝3，则BC＝．第3页（共5页）13．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA＝8，则PQ的最小值为．14．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D为AC边上一点，将△CBD沿直线BD翻折，使翻折后的点C恰好仍在AC边上，∠CBD的度数是．15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，n），以点B为直角顶点，点C在第二象限内，作等腰直角△ABC．则点C的坐标是（用字母n表示）．16．如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB＝6，AC＝3，则BE＝．三、解答题（9小题，共86分）17．（6分）已知点A（﹣3，1），B（﹣1，0），C（﹣2，﹣1），请在直角坐标系画出△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形．18．（6分）如图，在四边形ABCD中，AD⊥BD，AC⊥CB，BD＝AC．求证：△ABD≌△BAC；19．（6分）如图，AB＝AD，BC＝DC，求证：∠ABC＝∠ADC．第4页（共5页）20．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线AF交CD于点E，交BC于F，CM⊥AF于M，CM的延长线交AB于点N．（1）求证：EM＝FM；（2）求证：AC＝AN．21．（10分）如图所示，在△ABC中，已知线段AD平分∠BAC交BC于D，∠B＝62°，∠C＝58°．（1）用尺规作出线段AD，并求∠ADB的度数；（2）若DE⊥AC于点E，把图形补充完整并求∠ADE的度数．22．（12分）如图，在△ABC中，点D在AC的垂直平分线上．（1）若AB＝AD，∠BAD＝26°，求∠B和∠C的度数；（2）若AB＝AD＝DC，AC＝BC，求∠C的度数；（3）若AC＝6，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．第5页（共5页）23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D是AC上一点，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．（1）求证：CF＝BE；（2）若BD＝2AE，求证：∠EAD＝∠ABE．24．（12分）如图，AB∥CD，∠A＝90°，E是AD边中点，CE平分∠BCD．（1）求证：BE平分∠ABC；（2）若AB＝2，CD＝1，求BC长；（3）若△BCE的面积为6，求四边形ABCD的面积．25．（14分）如图，已知在△ABC中，AD、BD分别平分∠CAG、∠EBA，AD∥BC，BD交AC于F，连接CD，（1）求证：AB＝AC．（2）当∠EBA的大小满足什么条件时，以A，B，F为顶点三角形为等腰三角形？（3）猜想∠BDC与∠DAC之间的数量关系式，并说明理由．