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第页共4页1湘教版九年级数学锐角三角函数测试题班级姓名得分一、填空(3分×12)1.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,b=3,则sinB=,tanB=.2.在△ABC中,∠C=90°,若cosA=45,则tanB=______.3.△ABC中,若sinA=22,tanB=33,则∠C=_______.4.一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm,则其底角的余弦值为________.5.在△ABC中,若BC=2,AB=7,AC=3,则cosA=________.6.在△ABC中,AB=2,AC=2,∠B=30°,则∠A=______.7.在Rt△ABC中,∠C=90°,面积为24cm2,b=6cm,则sinA=.8.某人沿着坡度i=1:3的山坡走了50米,则他离地面米高。9.在△ABC中,∠C=90°,cosA=33,AB=8cm,则△ABC的面积为______。10.计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______.11.已知锐角α,且sin28°=cosα,则α=________.12.一圆柱形玻璃杯高8cm,将一根筷子插入其中,杯外最长4厘米,最短2厘米,那么这只玻璃杯的内径是________厘米.二、选择题(3分×12)13.在直角三角形中,各边的长度都扩大3倍,则锐角A的三角函数值()A也扩大3倍B缩小为原来的31C都不变D有的扩大,有的缩小14.以直角坐标系的原点O为圆心,以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点,且OP与x轴正方向组成的角为α,则点P的坐标为()A(cosα,1)B(1,sinα)C(sinα,cosα)D(cosα,sinα)15.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连结BD,若cos∠BDC=53,则BC的长是()A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm16.若tan(a+10°)=3,则锐角a的度数是()A、20°B、30°C、35°D、50°17.小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30º角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度为()BNACDMDCBA第页共4页2A.9米B.28米C.37米D.3214米18.在Rt△ABC中,∠C=90°,当已知∠A和a时,求c,应选择的关系式是()A.c=sinaAB.c=cosaAC.c=a·tanAD.c=a·cotA19.如图,钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长23m,某钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC转动到CA的位置,此时露在水面上的鱼线CB为33,则鱼竿转过的角度是()A.60°B.45°C.15°D.90°20..当锐角α30°时,则cosα的值是()A.大于12B.小于12C.大于32D.小于3221.已知Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=43,BC=8,则AC等于()A.6B.323C.10D.1222.点(-sin60°,cos60°)关于y轴对称的点的坐标是()A.(32,12)B.(-32,12)C.(-32,-12)D.(-12,-32)23.)已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=3,那么下列各式中,正确的是()A.sinB=23B.cosB=23C.tanB=23D.tanB=3224.在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,且sinA=21,cosB=22,则△ABC三个角的大小关系是[]A.∠C>∠A>∠BB.∠B>∠C>∠AC.∠A>∠B>∠CD.∠C>∠B>∠A三.解答题:25、计算(8分):(1)tan30°sin60°+cos230°-sin245°tan45°第页共4页3(2)50cos40sin0cos45tan30cos330sin145tan4122226.(8分)ABC中,∠C=90°已知:c=83,∠A=60°,求∠B、a、b.27.(8分)如图,直升飞机在跨河大桥AB的上方点P处,此时飞机离地面的高度PO=450m,且A,B,O三点在一条直线上,测得∠=30°,∠=45°,求大桥AB的长(结果精确到0.01m).28.(8分)已知Rt△ABC的斜边AB的长为10cm,sinA、sinB是方程m(x2-2x)+5(x2+x)+12=0的两根。(1)求m的值;第页共4页429.(8分)学校校园内有一块如图所示的三角形空地,计划将这块空地建成一个花园,以美化校园环境,预计花园每平方米造价30元,学校建这个花园需投资多少元.(精确到1元)30.(8分)城市规划期间,欲拆除一电线杆AB,已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝,背水坡CD的坡度i=2:1,坝高CF为2m,在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°,D、E之间是宽为2m的人行道.试问:在拆除电线杆AB时,为确保行人安全,是否需要将此人行道封上?请说明理由(在地面上,以点B为圆心,以AB长为半径的圆形区域为危险区域.)(3≈1.732,2≈1.414)
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