高中数学必修一函数练习题及答案[1]

1函数专题（一）一、选择题：1、若()1fxx，则(3)f（）A、2B、4C、22D、102、函数22()44fxxx的定义域是（）A、[2,2]B、(2,2)C、(,2)(2,)D、{2,2}3、对于函数()yfx，以下说法正确的有（）①y是x的函数；②对于不同的,xy的值也不同；③()fa表示当xa时函数()fx的值，是一个常量；④()fx一定可以用一个具体的式子表示出来。A、1个B、2个C、3个D、4个4、下列各组函数是同一函数的是（）①3()2fxx与()2gxxx；②()fxx与2()gxx；③0()fxx与01()gxx；④2()21fxxx与2()21gttt。A、①②B、①③C、③④D、①④5、二次函数245yxmx的对称轴为2x，则当1x时，y的值为（）A、7B、1C、17D、256、函数265yxx的值域为（）A、0,2B、0,4C、,4D、0,7、下列四个图像中，是函数图像的是（）A、（1）B、（1）、（3）、（4）C、（1）、（2）、（3）D、（3）、（4）8、若:fAB能构成映射，下列说法正确的有（）xOyxxxyyyOOO（1）（2）（3）（4）2（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。A、4个B、3个C、2个D、1个9、函数1()(0)fxxxx是（）A、奇函数，且在(0，1)上是增函数B、奇函数，且在(0，1)上是减函数C、偶函数，且在(0，1)上是增函数D、偶函数，且在(0，1)上是减函数10、如果函数2()2(1)2fxxax在区间,4上是减少的，那么实数a的取值范围是（）A、3a≤B、3a≥C、a≤5D、a≥511、设函数()(21)fxaxb是R上的减函数，则有（）A、12aB、12aC、12a≥D、12a≤12、定义在R上的函数()fx对任意两个不相等实数,ab，总有()()0fafbab成立，则必有（）A、函数()fx是先增加后减少B、函数()fx是先减少后增加C、()fx在R上是增函数D、()fx在R上是减函数13、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）OOOO（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离3二、填空题：14、函数22(1)()(12)2(2)xxfxxxxx，若()3fx，则x=15、设函数fx()的定义域为[]01，，则函数fx()2的定义域为___；函数fx()2的定义域为________；16、已知(0)1,()(1)()ffnnfnnN，则(4)f。17、已知()yfx在定义域(1,1)上是减函数，且(1)(21)fafa，则a的取值范围是。18、设22(1)()(12)2(2)xxfxxxxx≤≥，若()3fx，则x。三、解答题：20、已知(,)xy在映射f的作用下的像是(,)xyxy，求(2,3)在f作用下的像和(2,3)在f作用下的原像。21、求下列函数的值域：⑴223yxx()xR⑵223yxx[1,2]x（3）311xyx(5)x（4）12yxx422.已知()fx是二次函数，且2(1)(1)24fxfxxx，求()fx的解析式。23、设()fx与()gx的定义域是{|,1}xxRx且，()fx是偶函数，()gx是奇函数，且1()()1fxgxx，求()fx与()gx的解析表达式24、证明：函数2()1fxx是偶函数，且在0,上是增加的。25、设函数)(xfy是定义在R上的减函数，并且满足)()()(yfxfxyf，131f，（1）求)1(f的值，（2）如果2)2()(xfxf，求x的取值范围。