管理数量方法与分析复习资料试题版

学习提升能力第1页(共29页)知识改变命运《管理数量方法与分析》复习资料试题版第1章数据分析的基础本章重点难点1.数据分组与变量数列2.分布中心与离散程度的测定3.偏度与峰度4.两个变量的相关关系学习目标重点掌握：1.数据分组与变量数列编制的方法及其应用；2.分布中心与离散程度指标的种类、测定方法及其应用；3.偏度、峰度以及相关系数的作用以及计算方法。能够理解：本章学习内容中的基本概念。一、选择题1.随机抽取某班级的10名男同学，测得其体重（单位Kg，从小到大排列）分别为56.0,59.2,61.4,63.1,63.7,67.5,73.5,78.6,80.0,86.5，则其中位数为（）A.63.7B.67.5C.65.6D.65.12.下列说法正确的是（）A.四分位全距和极差一样容易受极端变量值的影响B.四分位全距充分利用了所有数据的信息C.标准差的平方称为方差，用来描述变量分布的离散程度D.方差的平方称为标准差3.在对某项数据进行分析之前，我们应该做的前提工作是（）A.数据的整理B.数据的检查C.数据的分组D.数据的搜集与加工处理4.在正态分布的情况下，算术平均数X中位数em众数0m之间的大小关系是（）A.0mmXeB.0mmXeC.0mmXeD.emmX05.下列不属于离散程度的测量指标的是（）A.极差B.期望C.方差D.四分位全距6.关于算术平均数的性质，下列说法正确的是（）A.各变量值与算术平均数离差平方和最大B.各变量值与算术平均数离差的总和不等于零C.变量线性变换的平均数等于变量平均数的线性变换D.n个相互独立的变量的代数和的平均数大于其平均数的代数和学习提升能力第2页(共29页)知识改变命运7.已知某班级高等数学期末考试成绩中位数为72分，算术平均数为69分，则该班级学生高等数学成绩的众数的近似值为（）A.78分B.63分C.75分D.70.5分8.（）指的是变量的取值分布密度曲线顶部的平坦程度或尖峭程度。A.偏度B.峰度C.四分位全距D.平均差9.在变量数列中，关于频率和频数的说法不正确的是（）A.频数越大的组所对应的变量值对其平均水平的作用也越大B.频数越小的组所对应的变量值对其平均水平的作用也越小C.当对变量值求算术平均数时，频数看作为绝对数权数D.当对变量值求算术平均数时，频率看作为绝对数权数10.对于一列数据来说，其众数()A.一定存在B.可能不存在C.是唯一的D.是不唯一的11.某企业辅助工占80％，月平均工资为500元，技术工占20％，月平均工资为700元，该企业全部职工的月平均工资为（）A.520元B.540元C.550元D.600元12.八位学生五月份的伙食费分别为(单位：元)360400290310450410240420则这8位学生五月份伙食费中位数为（）A.360B.380C.400D.42013.如果一组数据分别为10,20,30和x，若平均数是30，那么x应为()A.30B.50C.60D.8014.在一次知识竞赛中，参赛同学的平均得分是80分，方差是16，则得分的变异系数是()A.0.05B.0.2C.5D.2015．若变量Y与变量X有关系式Y=3X+2，则Y与X的相关系数等于()A.-1B.0C.1D.316．当所有观察点都落在回归直线y=a+bx上，则x与y之间的相关系数为（）A.r=0B.r2=1C.-1r1D.0r1学习提升能力第3页(共29页)知识改变命运二、问答题1.在测量了变量的分布特征之后，测度变量之间的相关程度有何意义？测量指标有哪些？答：2.简述数学期望和方差各描述的是随机变量的什么特征。答：3.在数据分布中离散程度测度的引入有何意义？答：4．在变量数列中引入偏度与峰度的概念有何意义？答：5．什么是变量数列？答：三、选答题1.（1）运用算术平均数应注意什么问题？（2）在实际应用中如何有效地避免（1）中的问题。答：2.（1）什么是洛伦茨曲线图？其主要用途有哪些？（2）简述洛伦茨曲线图的绘制方法。答：学习提升能力第4页(共29页)知识改变命运3.（1）简述分布中心的概念及其意义。（2）分布中心的测度指标有哪些？这些指标是否存在缺陷？答：案例分析（真题）1.华光商场是一家专门经营小家电商品的商业企业，最近两年由于市场竞争激烈，该企业的经济效益出现了下滑趋势。为了改善企业经营管理水平，扩大企业的市场份额，营销部门准备制定新的营销策略，重新进行市场定位，并打算从营销渠道、促销手段入手加大营销力度。为此，该公司的营销经理抽取了2011年4月份的销售数据，如下表所示：华光商场4月份销售额统计表销售额（万元）天数（天）比重（%）50-6031060-7062070-8093080-9093090以上310合计30100试回答下列问题：（20分）（1）根据上表做出4月份销售数据频数分布直方图。（5分）（2）计算平均销售额（列出公式）。（5分）（3）计算销售额的标准差（列出公式）。（5分）（4）分析观察频数分布表及直方图，指出销售额超过80万元的天数及所占比重。（5分）学习提升能力第5页(共29页)知识改变命运2.案例一红康中学有两个实验班，共计80名学生。为进一步提高学生的英语综合运用能力，学校对80名学生实行了英语分层次教学，并在教学期末组织了专门的英语测试以检验分层次教学的效果。测试成绩经过统计分组，如下表所示：红康中学实验班英语测试成绩统计表成绩（分）学生人数（人）比重（%）向上累计人数比重（%）60以下60—7070—8080—9090以上6122822127.515.035.027.515.06184668807.522.557.585100合计80100——请根据以上资料回答下列问题：(1).如果某位学生的实际考试成绩为70分，按上限不在内原则，该学生的成绩应归类在哪一组？（5分）(2).按上表所示，英语成绩在80分以下和以上的学生各多少人？所占比重各为多少？（4分）(3).做出英语成绩的频数直方图及折线图。（6分）(4).经计算已知实验班的平均成绩为78分，标准差为11分，计算标准差系数。（5分）学习提升能力第6页(共29页)知识改变命运第2章概率与概率分析本章重点难点1.随机时间与概率；2.随机变量及其分布；3.随机变量的数字特征与独立性；4.大数定律与中心极限定理。学习目标重点掌握：1.随机事件概率的性质与计算；2.随机变量及其分布的性质与测定方法；3.随机变量数字特征及其测定方法。能够理解：概率与概率分析的相关概念、定义、定律和定理。了解：大数定律与中心极限定理的本质内容。一、选择题1.下列现象不属于随机现象的是（）A.明天的天气状况B.投掷一颗骰子，上面的点数C.在标准大气压下，把水加热到100℃，水会沸腾D.下个月三星手机的销量2.已知X~N（2,1），则P{X2}=（）A.0.5B.0C.1D.0.753.下列关于事件的概率的说法不正确的是（），其中A和B是对立事件。A.0≤P(A)≤1B.P(A)+P(B))≤1C.P(A∩B)=0D.P(AUB)=P(A)+P(B)4.若随机变量X在[1,5]上服从均匀分布，则其期望E（X）为（）A.1B.2C.3D.45.若随机变量X的分布律为P{X=k}=1/3(k=1,2,3),则其期望为（）A.1B.2C.3D.46.若事件M与事件N互不相容，则有()A.P(MUN)=P(M)+P(N)B.P(MUN)=P(M)-P(N)C.P(MUN)=P(M)*P(N)D.P(M∩N)=P(M)+P(N)7.2个球中，1个是红球，1个是白球的概率为（）A.1/5B.2/5C.1/3D.2/38.下列关于概率的说法，正确的是（）A.事件M发生的概率0P(M)1B.若事件M确定发生，则P(M)=1C.事件M发生的概率0P(M)≤1D.若事件M不确定发生，则P(M)=09.A与B为互斥事件，则BA为()学习提升能力第7页(共29页)知识改变命运A.ABB.BC.AD.A+B10.设A、B为两个事件，则A-B表示()A.“A发生且B不发生”B.“A、B都不发生”C.“A、B都发生”D.“A不发生或者B发生”11.设A、B为两个事件，P(A)=0.5，P(A-B)=0.2，则P(AB)为()A.0.2B.0.3C.0.7D.0.812.袋中有红、黄、蓝球各一个，每一次从袋中任取一球，看过颜色后再放回袋中，共取球三次，颜色全相同的概率为()A.1／9B.1／3C.5／9D.8／913.北方大学统计系06级3班共有60名同学，至少有2名同学生日相同的概率为（一年按365天计算）（）A.60365!60B.6060365365PC.!36560365PD.60603653651P14.如果事件A的概率为41)(AP，事件B的概率为41)(BP，下列陈述中一定正确的是()21)(.BAPA21)(.BBAP21)(.CBAP41)(.DBAP15.如果事件A发生的概率6.0)(AP，事件B发生的概率4.0)(BP，并且已知AB，则)|(BAP（）A.0.6B.0.4C.1D.016.天地公司下属3家工厂生产同一种产品，3家公司的次品率分别为0.01,0.02,0.015，而3家工厂的日产量分别为2000,1000,2000，则天地公司该产品的总次品率是（）A.0.015B.0.014C.0.01D.0.0217.离散型随机变量X的分布律为：X－101概率41a41学习提升能力第8页(共29页)知识改变命运则a等于（）A.1/4B.1/3C.1/2D.118.若某学校有两个分校，一个分校的学生占该校学生总数的60%，期末考试的平均成绩为75分，另一个分校的学生占学生总数的40%，期末考试的平均成绩为77分，则该校学生期末考试的总平均成绩为（）分。A.76B.75.8C.75.5D.76.519.若随机变量Y与X的关系为Y＝3X－2，并且随机变量X的方差为2，则Y的方差D（Y）为（）A.6B.12C.18D.3620.一个二项分布随机变量的方差与数学期望之比为1/5，则该分布的参数p应为（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/521.某保险业务员每六次访问有一次成功地获得签单（即签单成功的概率是1/6），在一个正常的工作周内，他分别与36个客户进行了联系，则该周签单数的数学期望是()A.3B.4C.5D.622.数学期望和方差相等的分布是（）A.二项分布B.泊松分布C.正态分布D.指数分布23.如果X服从标准正态分布，已知,025.0}96.1{XP则()A.95.0}96.1|{|XPB.975.0}96.1|{|XPC.05.0}96.1|{|XPD.95.0}96.1{XP24.若随机变量X服从正态分布N（0,4），则随机变量Y=X-2的分布为（）A.N(-2,4)B.N(2,4)C.N(0,2)D.N(-2,2)25.若两个随机变量X与Y的简单相关系数r=0，则表明这两个变量之间（）A.存在非线性相关关系B.相关关系很低C.不存在线性相关关系D.不存在任何关系二、问答题1.常用的连续型随机变量的概率分布有哪些？分别举一个例子说明。答：2.离散型随机变量的概率分布怎样表示？常用的离散型随机变量的概率分布有哪些？答：学习提升能力第9页(共29页)知识改变命运3.正态分布的主要特征有哪些？答：4.简述数学期望和方差各描述的是随机变量的什么特征。三、计算题计算题1:某车间生产的一批产品中，按照其质量规格可以分为一等品、二等品、三等品和次品四类，相应的概率为0.7,0.2,0.06,0.04，对应可产生的利润（单位：元）为10,8,4,1，1.（1）我们可以用说明指标来衡量该车间的生产效益？（2）试求出该产品的平均利润。解答：2.（1）除了上述指标外，还有什么指标来衡量所得到的统计数据？（2）引入这些指标对数据的分析有何作用？解答：计算题2:设有两种投资方案，它们获得的利润如下表：利润（万元）100200300概率甲方案0.40.20.4乙方案0