二次函数的应用(最大利润问题)

初中数学分层次教学1.某超市把进价为4元/件的纪念品以5元/件的价格出售100件，则每件纪念品的利润为_____元，超市总共获利_____元.2.某超市购进了4元/件的纪念品进行试销，当销售单价为5元时，每天的销售量为50件，而销售单价每上涨1元，每天就少售出10件，当销售单价上涨到x元时，每天就少售出__________件，每天的销售量是_____________件，每天获得的利润是____________________元.（）（）1100(10x-50)（-10x+100）（-10x2+140x-400）（）（）3.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示:(1)当y=80时，x=_______(2)当y80时，x的取值范围时_________(3)当x=_______时，函数y取得最大值.xoy80686或86x87（）（）（）例.青岛是一个国际化的旅游城市，在旅游旺季即将到来之际，即墨古城附近的“星星”超市特购进了一批进价为4元/件的纪念品进行试销.试销发现：销售单价是5元时，每天的销售量是50件，而销售单价每上涨1元，每天就少售出10件.设每天的销售量是y(件)、销售单价是x(元)，1.你能求出y与x之间的函数关系式吗？（1）销售量y(件）与销售单价x满足一次函数关系，其图像如图所示，(2)销售量y(件)与销售单价x的关系满足如下的表格：销售单价x(元）5678…销售量y(件）50403020…xoy550640（）（）（）y=50-10(x-5)=-10x+100②若该超市要求售价不得低于成本价，销售量又不得低于40件，当销售单价是多少元时，每天能获得最大利润？最大利润是多少？③若该超市要每天获得利润不低于80元，且每天购进纪念品的成本不超过100元，（）（）（）2.设每天获得的利润为W（元），能求出W与x之间的函数关系式吗？W=(x-4)(-10x+100)=-10x2+140x-400（）①某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，投放市场试销.据市场调查发现，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本.(1)每天的销售量y(件）与销售单价x(元)之间的函数关系式是___________________(2)每天的销售利润W(元）与销售单价x(元）之间的函数关系式是___________________(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？y=-5x+550W=-5x2+800x-27500温馨提示:1.通过这节课的复习，你收获了哪些知识？2.通过这节课的复习，你收获了哪些数学方法？3.在学习过程中，你还有哪些体会？1.《升学指导》P9972.《升学指导》P10133.《升学指导》P1037（）（）（）数缺形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。华罗庚