人教版7.1平面直角坐标系

如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。·单位长度01234-3-2-1原点••AB思考类似于利用数轴确定直线上的位置，能不能找到一种办法来确定平面的点的位置呢？雁塔中心广场钟楼大成殿科技大学碑林影月湖如图，是某城市旅游景点的示意图。（1）你是如何确定各个景点的位置的？雁塔中心广场钟楼大成殿科枝大学碑林影月湖如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？你知道吗？法国数学家笛卡儿早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。定义在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，一般我们取水平的数轴为x轴（或横轴），竖直的数轴为y轴（或纵轴）；两条坐标轴的交点叫原点（一般用o来表示）。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx轴或横轴y轴或纵轴原点组成平面直角坐标系三要素：①两条数轴②互相垂直③有公共原点平面直角坐标系第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限。两条数轴：（一般性特征）（1）互相垂直（2）原点重合（3）通常取向上、向右为正方向（4）单位长度一般取相同的请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？Oxy-3-2-11234321-1-2-3-4平面直角坐标系画法1、选原点：分析条件，选择合适的点作为坐标原点2、作两轴：过原点在两个互相垂直的方向上分别作x轴和y轴3、定坐标系：确定x轴和y轴的正方向和单位长度XO选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3-2-1123YXXY（A）教程321-1-2-3XY（B）21-1-2O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3Y（D）OD·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A的横坐标为4A的纵坐标为2有序数对(4,2)就叫做A的坐标记作：A（4，2）X轴上的坐标写在前面·BB（-4，1）MN·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是有序数对。例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。Zx.x.k123-3x-2·-2-3o-1y425361在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.①(0,6),(-4,3),(4,3)②(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)······观察所得的图形，你觉得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)··P（x，y）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1-5想一想：P点到x轴、y轴的距离与P点的坐标有何关系？P点到x轴的距离是纵坐标的绝对值；P点到y轴的距离是横坐标的绝对值；xy（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限内的点的坐标有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)312-2-1-3012345-4-3-2-1·P思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（1）当点P分别落在第一象限、第二象限、第三象限、第四象限时·P·P·P（+，+）（－，+）（－，－）（+，－）xy•第一象限：（+，+）•第二象限：（-，+）•第三象限：（-，-）•第四象限：（+，-）几个象限内点的特点312-2-1-3012345-4-3-2-1思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（2）当点P落在X轴、Y轴上呢？点P落在原点上呢？xy·（0，b）P（a，0）·P（0，0）任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0。任何一个在y轴上的点的横坐标都为0。结论坐标轴的点至少有一个是０横坐轴上的点纵坐标为０,纵坐标上的点横坐标为０.312-2-1-3012345-4-3-2-1思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（3）当点P落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时xy（a，a）·P·Pa=b312-2-1-3012345-4-3-2-1思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（4）当点P落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时xy·P·P（a，-a）a=－b总结:(1)一、三象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标相同；(2)二、四象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标互为相反数.ABCDEF写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标。（-2，0）（0，-3）（3，-3）（4，0）（3，3）（0，3）点B与点C的纵坐标有什么特点，线段BC的位置有什么特点？线段CE的位置有什么特点？坐标轴上点的坐标有什么特点？Zx.x.k总结:(1)平行于x轴的直线上的点,其纵坐标相同，横坐标为任意实数；（纵坐标相同的点的连线平行于x轴）(2)平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，纵坐标为任意实数;（横坐标相同的点的连线平行于y轴）3142-2-1-3012345-4-3-2-1xy·Po·Px点P（4，-3）关于X轴对称的点的坐标是：关于Y轴对称的点的坐标是：关于原点对称的点的坐标是：P·Py·（4，3）（-4，-3）（-4，3）3142-2-1-3012345-4-3-2-1xy·Po·Px点P（a，b）关于X轴对称的点的坐标是：关于Y轴对称的点的坐标是：关于原点对称的点的坐标是：P·Py·（a，-b）（-a，b）（-a，-b）例4：⑴已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于Y轴对称，则a=(),b=()⑵已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于X轴对称，则a=(),b=()⑶已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于原点对称，则a=(),b=()23-2-32-3根据点所在位置，用“+”“-”或“0”添表点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限++在第二象限在第三象限在第四象限在正半轴上在x轴上在负半轴上在正半轴上在y轴上在负半轴上原点----+++00--00+00雁塔中心广场钟楼大成殿科技大学碑林影月湖各个景点的坐标为：雁塔（0，3）碑林（3，1）钟楼（-2，1）大成殿（-2，-2）科技大学（-5，-7）影月湖（0，-5）中心广场（0，0）O11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACBDA与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？xy写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标。考考你：1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5、2)B(3、-2）C（0、4）D（-6、0）E（1、8）F（0、0）G（5、0）H（-6、-4）K(0、-3）解：A在第二象限，B在第四象限，C在Y的正半轴，D在X轴的负半轴，E在第一象限，F在原点，G在X轴的正半轴，H在第三象限，K在Y轴的负半轴2.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。•分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于±2。解：因为P到X轴的距离是2，所以，a的值可以等于±2，因此P（3，2）或P（3，-2）。3.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点•当a0，b0时点M位于第几象限？•当ab0时，点M位于第几象限？•当a为任意数时，且b0时，点M直角坐标系中的位置是什么？选择题（1）点位于轴左方，距轴3个单位长，则点的坐标可能是（）.PyyPA、（3，－４）B、（－３，４）C、（４，－３）D、（－４，３）（2）直角坐标系中，点P（x，y）在第二象限，且P到x轴、y轴距离分别为３，７，则点P坐标为（）.A、（-3，-7）B、（-7，3）C、（3，7）D、（7，3）BB