相对论的质量和动量

一、相对论质量牛顿力学：质量与速度无关相对论力学：§7相对论的质量和动量实验证明2201cvmm)(vmmm0静止粒子质量m运动粒子质量为粒子相对某一参照系的速率。v时当cv0mm牛顿力学讨论1)牛顿力学是相对论力学在低速情况下的近似mmm000000005.1)103103(1284微观粒子速率接近光速如中子v=0.98c时003.5mmvc时，m成为负数，无意义所以光速是物体运动的极限速度。3)2)如：地球公转速度,此时：14103smvmmcv二、相对论动量相对论动量可表示为：根据：2201cvvmvmP＝在相对论力学中仍用动量变化率定义质点受到的作用力，即：)(vmdtddtPdF注意：质量随速度变化2201cvmm由于vmP＝一、相对论动能仍用力对粒子做功计算粒子动能的增量，并用EK表示粒子速率为v时的动能，则有vvvKvmdvrddtvmdrdFE000)()(dmvmvdvdmvvvdvmvmdv2)(2201cvmm据202221mcvm2202222cmvmcm§8相对论能量将两边求微分:0222222vdvmdmmvdmmcmvdvdmvdmc2220220cmmcdmcEmmK即相对论动能公式。则：又回到了牛顿力学的动能公式。20222021cmccvm2020202cmvmcm20k21Evm22222221121111cvcvcv当vc时:用台劳级数展开,根据可以得到粒子速率由动能表示的关系为：2202211cmEcvK表明：当粒子的动能由于力对其做功而增大时，速率也增大。但速率的极限是c，按照牛顿定律，动能增大时，速率可以无限增大。实际上是不可能的。二、相对论能量质能关系202cmmcEK静止能量动能总能量2mcE为粒子以速率v运动时的总能量0EEEK动能为总能和静能之差。结论：一定的质量相应于一定的能量，二者的数值只相差一个恒定的因子c2。2mcE为相对论的质能关系式常量)(2cmEiiii按相对论思维概念，几个粒子在相互作用过程中，最一般的能量守恒应表示为：常量iim表示质量守恒能量守恒动量守恒历史上两规律的发现是独立的在相对论中是统一的放射性蜕变、原子核反应及高能粒子实验给予证明。核反应中：反应前：反应后：静质量m01总动能EK1静质量m02总动能EK2能量守恒：22021201KKEcmEcm因此：2020112)(cmmEEKK20cmE核反应中释放的能量相应于一定的质量亏损。总静止质量的减小质量亏损总动能增量例：求1）电子和质子的静止能2）质量为千克物体的静止能解：据2cmE电子kgm31101.9JE148311019.8)103(101.9质子kgm271067.1JE10105.1kgm1JE161091)2)三、相对论的能量动量关系2mcEPEcv222422022202111PEcccmcvcmmcE42022221cmPEcEvmP＝由上式得：420222cmcPE＝即相对论的动量能量关系式PcEm0c2以E、Pc、m0c2表示三角形的三边，可构成直角三角形。光子00mPcEhPcEPcTcch普郎克常数波长作业：6.36.8*6.166.19物质所包括的静能为：分子的动能和势能原子和原子之间的化学能原子核与电子之间的电磁能原子核内部质子与中子的结合能基本粒子之间的结合能返回