机电一体化系统中的机械传动

1第2章机电一体化系统中的机械传动机电一体化系统设计中，机电产品必须完成相互协调的若干机械运动，每个机械运动可由单独的控制电机、传动件和执行机构组成的若干系统来完成，由计算机来协调与控制。由于受到当前技术发展水平的限制，机械传动链还不能完全被取消。但是，机电一体化机械系统中的机械传动装置，已不仅仅是用来作运动转换和力或力矩变换的变换器，已成为伺服系统的重要组成部分，要根据伺服控制的要求来进行设计和选择。所以在一般情况下，应尽可能缩短传动链，而不是取消传动链。机电一体化机械系统中机械传动的主要性能取决于传动类型、方式、精度、动态特性及可靠性等。在伺服控制中，还要考虑其对伺服系统的精度、稳定性和快速性的影响。此外，机电一体化系统中的传动链还需满足小型、轻量、高速、低冲击振动、低噪声和高可靠性等要求。机电一体化机械系统所要研究的三大结构是：①传动机构：考虑与伺服系统相关的精度、稳定性、快速响应等伺服特性；②导向机构：考虑低速爬行现象；③执行机构：考虑灵敏度、精确度、重复性、可靠性。影响机电一体化系统传动链的性能因素一般有以下几个方面：（1）负载的变化负载包括工作负载、摩擦负载等。要合理选择驱动电机和传动链，使之与负载变化相匹配。（2）传动链惯性惯性不但影响电机的启停特性，也影响控制的快速性和速度偏差的大小。（3）传动链固有频率固有频率影响系统谐振和传动精度。（4）间隙、摩擦、润滑和温升影响传动精度和运动平稳性。传动机构应能满足以下几个方面的基本要求：（1）在不影响系统刚度的条件下，传动机构的质量和转动惯量要小；转动惯量大会对系统造成机械负载增大（T电=T负+Jε）；系统响应速度变慢，灵敏度降低；系统固有频率下降，产生谐振；使电气部分的谐振频率变低。（2）刚度越大，伺服系统动力损失越小；刚度越大，机器的固有频率越高，不易振动(JKn)；刚度越大，闭环系统的稳定性越高。（3）机械系统产生共振时，系统中阻尼越大，最大振幅就越小，且衰减越快；但阻尼大会使系统损失动量，增大稳态误差，降低精度，故应选合适阻尼。（4）静摩擦力要小，动摩擦力要小的正斜率；或者会出现爬行。本章从保证稳态精度、快速响应和稳定性的角度出发，介绍机电一体化系统中的机械传动系统和典型机械传动装置。2.1概述2.1.1传动系统的概念与任务传动系统是指把动力机产生的机械能传送到执行机构上去的中间装置。传动系统的任务根据具体情况不同可以有不同的项目：把动力机输出的速度降低或增高，以适合执行机构的要求；用动力机调速不方便或不经济时，采用变速传动来满足执行机构变速的要求；把动力机输出的转矩，变换为执行机构所需要的转矩或力；把动力机输出的等速旋转运动，转变为执行机构所要求的，其速度按某种规律变化的运动（移动或平面运动）；实现由一个或多个动力机驱动若干个相同或不相同速度的执行机构；由于受机体外形、尺寸的限制，执行机构不宜与动力机直2接联接时，也需要用传动装置来联接。2.1.2伺服机械传动系统的指标伺服系统是指以机械运动量作为控制对象的自动控制系统，又称为随动系统。伺服系统中所采用的机械传动装置，简称为伺服机械传动系统。它是伺服系统的一个组成环节。它广泛应用于数控机床、计算机外部设备、工业机器人等机电一体化系统中。伺服机械传动系统是整个伺服系统的一个组成环节。其作用是传递扭矩、转速和进行运动变换，使伺服电机和负载之间转矩与转速得到匹配。往往是将伺服电动机输出轴的高转速、低转矩转换成为负载轴所要求的低转速、高转矩或将回转运动变换成直线运动。伺服机械传动系统大功率传动装置，既要考虑强度、刚度，也要考虑精度、惯量、摩擦、阻尼等因素。小功率传动装置，则主要是考虑精度、惯量、摩擦、刚度、阻尼等因素。伺服系统的基本指标是，高精度，高响应速度，稳定性好及足够的功率。1.传动精度传动精度主要是由传动件的制造误差、装配误差、传动间隙和弹性变形所引起。2.响应速度对于伺服系统，数据的运算和处理速度远比机械装置的运动速度快。而机械传动系统的响应主要取决于加速度。从传动系统的角度看，在不影响系统刚度的条件下，主要从减小摩擦力矩，减小机械部件的质量、减小电动机的负载和转动惯量，来提高系统的传动效率。3.稳定性伺服系统不但要求稳态误差小，并且要求能够稳定工作、动态品质好，这与振动、热以及其他许多环境因素有关。要提高传动系统的抗振性，就必须提高传动系统的固有频率，一般不应低于50~100Hz，并须提高系统的阻尼能力。在实际设计与使用中，还应根据不同的实际情况有所侧重和增加必要的指标。2.1.3伺服机械传动系统的传动特性机电一体化系统中机械传动系统的良好伺服特性，要求机械传动部件满足转动惯量小、传动刚度大、传动系统固有频率高、振动特性好、摩擦损失小、阻尼合理、间隙小等方面，还要求机械部分的动态特性与电机速度环的动态特性相匹配。由此才能满足伺服传动系统中传动精度高、响应速度快、稳定性能好的基本要求。1．转动惯量转动惯量是物体转动时惯性的度量，转动惯量愈大，物件的转动状态就越不容易改变（变速）。利用能量守恒定理可以实现各种运动形式的物体转动惯量的转换，将传动系统的各个运动部件的转动惯量折算到特定轴（一般是伺服电机轴）上，然后将这些折算转动惯量（包括特定轴自身的转动惯量）求和，获得整个传动系统对特定轴的等效转动惯量。传动系统折算到电机轴上的转动惯量大所产生的影响有：使电机的机械负载增大；使机械传动系统的响应变慢；使系统的阻尼比减少，从而使系统的振荡增强，稳定性下降；使机械传动系统的固有频率下降，容易产生谐振，因而限制了伺服带宽，影响了伺服精度和响应速度。但惯量的适当增大对改善低速爬行是有利的。由于在进行伺服系统设计时离不开转动惯量的计算和折算到特定轴上等效转动惯量的计算，下面就给出这方面的常用公式，以便于分析计算。(1)圆柱体转动惯量221mRJ（kg·m2）式中m—一质量，单位kg；R—一圆柱体半径，单位m。长为L的圆柱体的质量为2LRm3——密度，钢材的密度为7.8×103kg／m3；齿轮、联轴器、丝杠和轴等接近于圆柱体的零件都可用上式计算（或估算）其转动惯量。(2)丝杠轴折算到电机轴的转动惯量（引伸到后轴折算到前轴）2iJJS（kg·m2）式中i——电机轴到丝杠轴的总传动比；JS——丝杠的转动惯量。(3)直线移动工作台折算到丝杠上的转动惯量如图2-1所示为由导程为L的丝杠驱动质量为m（含工件质量）的工作台往复移动，折算到丝杠上的转动惯量为22LmJ（kg·m2）式中，L——为丝杠导程，单位m；m——工作台及工件的质量，单位kg。(4)丝杠传动时，传动系统折算到电机轴上的总转动惯量（如图2-2所示）图2-1丝杠回转推动工作台图2-2丝杠传动的机械传动系统]2)][(12221LmJJiJJS(kg·m2)式中J1——小齿轴及电机轴的转动惯量；J2——大齿轮的转动惯量；JS——丝杠的转动惯量；L——丝杠的螺距；m——工作台及工件质量。(5)齿轮齿条传动时工作台折算到小齿轮轴上的转动惯量（如图2-3所示）2RmJ(kg·m2)式中R—一齿轮分度圆半径，单位m；m一一工作台及工件质量，单位kg。(6)齿轮齿条传动时传动系统折算到电机轴上的总转动惯量（如图2-4所示）4图2-3齿轮齿条机构推动工作台图2-4采用齿轮齿条的传动系统)(12221RmJiJJ(kg·m2)式中J1、J2—一分别为I轴和Ⅱ轴及其上面齿轮的转动惯量；i一—传动比；m——工作台及工件的质量；R一一齿轮Z的分度圆半径。(7)工作台折算到钢带传动驱动轴上的转动惯量（如图2-5所示）2umJ(kg·m2)式中m——工作台及工件质量，单位kg；一—驱动轴的角速度，单位s-1；u——工作台移动速度，单位m／s。图2-5钢带传动带动工作台例2-1两对齿轮传动（见图2-6），求折算到电机轴上的总等效转动惯量。图2-6两对齿轮减速器解：212234243212ZZZZMLJJJJJJJSD例2-2如图2-7所示为一进给工作台，直流伺服电动机M，制动器B，工作台A，齿轮G1~G4以及轴1、2的数据如表2-1所示，工作台质量（包括工件在内）mA=300kg，试求该装置换算至电动5机轴的总等效转动惯量J，并判断是否满足惯量匹配原则。图2-7进给工作台表2-1进给工作台的工作参数齿轮轴工作台电动机制动器n速度/（r/min）G1G2G3G412AMB72018018010218010290m/min720J/（kg·m2）JG1JG2JG3JG4JS1JS2JAJMJB0.00280.6060.0170.1530.00080.00080.04030.0055解：按如下步骤进行（解题参考范例）（1）所有负载折算到电机轴上的等效转动惯量LJ（不包括电机本身转动惯量）210221224232112nnnnnmJJJJJJJJAGSGGSBGL1691.0180720102180102290300153.00008.0017.0606.00008.00055.00028.0222（kg·m2）（2）折算到电机轴上的总等效转动惯量J（包括电机本身转动惯量）2094.00403.01691.0MLJJJ（kg·m2）（3）判断是否满足惯量匹配原则61960.40403.01691.0MLJJ（kg·m2）不符合小惯量1≤MLJJ/≤3的条件，固不匹配。关于惯量匹配原则：实践与理论分析表明，MLJJ/比值大小对伺服系统的性能有很大的影响，且与直流伺服电动机的种类及其应用场合有关，通常分为两种情况：1）对于采用惯量较小的直流伺服电动机的伺服系统，其比值通常推荐为1≤MLJJ/≤3当MLJJ/＞3时，对电动机的灵敏度与响应时间有很大的影响，甚至会使伺服放大器不能在正常调节范围内工作。小惯量直流伺服电动机的惯量低达MJ≈3105kg·m2，其特点是转矩/惯量比大，机械时间常数小，加减速能力强，所以其动态性能好，响应快。但是，使用小惯量电动机时容易发生对电源频率的响应共振，当存在间隙、死区时容易造成振荡或蠕动，这才提出了“惯量匹配原则”，并在数控机床伺服进给系统采用大惯量电动机的必要性。2）对于采用大惯量直流伺服电动机的伺服系统，其比值通常推荐为0.25≤MLJJ/≤1所谓大惯量是相对小惯量而言，其数值MJ=0.1～O.6kg·m2。大惯量宽调速直流伺服电动机的特点是惯量大、转矩大，且能在低速下提供额定转矩，常常不需要传动装置而与滚珠丝杠直接相联，而且受惯性负载的影响小，调速范围大；热时间常数有的长达100min，比小惯量电动机的热时间常数2～3min长得多，并允许长时间的过载，即过载能力强。其次转矩/惯量比值高于普通电动机而低于小惯量电动机，其快速性在使用上已经足够。因此，采用这种电动机能获得优良的调速范围及刚度和动态性能。因而在现代数控机床中应用较广。2．摩擦当两物体有相对运动趋势或已产生相对运动，其接触面间产生摩擦力。摩擦力可分为静摩擦力、库仑摩擦力和粘性摩擦力（动摩擦力=库仑摩擦力+粘性摩擦力）三种。负载处于静止状态时，摩擦力为静摩擦力，随着外力的增加而增加，最大值发生在运动前的瞬间。运动一开始，静摩擦力消失，静摩擦力立即下降为库仑摩擦力，大小为一常数F=μmg，随着运动速度的增加，摩擦力成线性的增加，此时的摩擦力为粘性摩擦力（与速度成正比的阻尼称为粘性阻尼）。由此可见，仅粘性摩擦是线性的，静摩擦和库仑摩擦都是非线性的。摩擦对机电一体化伺服系统的主要影响是：降低系统的响应速度；引起系统的动态滞后和产生系统误差；在接近非线性区，即低速时产生爬行。机电一体化伺服传动系统中的摩擦力主要产生于导轨副，其摩擦特性随材料和表面形状的不同而有很大的差别。金属滑动摩擦导轨易产生爬行现象，低速稳定性