九年级三角函数测试题

九年级上数学第四章锐角三角函数测试题一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1、sin30°的值等于（）。A、21B、22C、23D、12、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值、余弦值都（）。A、缩小2倍B、扩大2倍C、不变D、不能确定3、已知sinα=23，且α为锐角，则α=（）。A、75°B、60°C、45°D、30°4、有一个角是30°的直角三角形，斜边为1cm，则斜边上的高为（）。A、41cmB、21C、43D、235.三角形在方格纸中的位置如图所示，则cos的值是（）A.43B.34C.53D.546.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AB=5，则tanA的值为（）A．55B．255C．12D．27.在RtABC中，∠C=90°，若125tanA，则Bsin的值是（）A.135B.1312C.125D.5128.如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比（指坡面的铅直高度BC与水平宽度CA的比）是1：3，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（）A．10mB．103mC．15mD．53m9、等腰三角形底边长为10cm，周长为36cm，则底角的正弦值为（）。A、185B、165C、1513D、131210.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，3AB，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）A.3B.2C.3D.23二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)11.计算：60tan60sin45tan30cos=.12.如果是锐角，且1tan，那么=.13.在△ABC中，∠A，∠B为锐角，sinA=12，tanB=33，则△ABC的形状为.14.在Rt△ABC中,∠B=90°,AC边上的中线BD=5，AB=8，则cos∠ACB=_______.15.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，则cosA=______.16.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=6，sinA=35，则菱形ABCD的周长是.17.等腰三角形腰长为2cm，底边长为23cm，则顶为面积为.18.若是锐角，4sincos3，则sincos＝.三、解答题(19题共21分)19.(1)60cos30sin45sin2；（2）2sin452cos603tan60+18；（3）30cos360tan2345cos2260sin2.ABCDEC1B1FABCDE20、.(本小题满分7分)在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20,A=45°根据下列条件解直角三角形；21.(本小题满分8分)已知：在Rt△ABC中，190tan2CA°，，B求的正弦、余弦值.22.(本小题满分10)如图，已知4AC，求AB和BC的长.23.(本小题满分10分)如图，某校数学兴趣小组的同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为45°，向前走50米到达D处，在D处测得点A的仰角为60°，求建筑物AB的高度．24.(本小题满分10分)如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处.（1）B处距离灯塔P有多远？（2）圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上，距离灯塔200海里的O处.已知圆形暗礁区域的半径为50海里，进入圆形暗礁区域就有触礁的危险.请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由．ACDB45°60°九年级数学第四章锐角三角函数测试题参考答案一、选择题：1.A；2.D；3.C；4.B；5.A；6.A；7.D；8.C二、填空题：9.2323；10.45；11.等腰三角形；12.40；13.120,3；14.54，43；15.187；16.tana或2sina.三、解答题：17.（1）45（2）42-2（3）6-22.18.（1）2（2）15819.25sin5,cos55BB20.作CD⊥AB于点D，在Rt△ACD中，∵∠A＝30°，∴∠ACD＝90°－∠A＝60°，221ACCD，32cosAACAD.在Rt△CDB中，∵∠DCB＝∠ACB－∠ACD＝45°，∴2CDBD，2245sinCDBC.∴322BDADAB.21.设建筑物AB的高度为x米.在Rt△ABC中，∠ACB=45°，∴AB=BC=x.∴BD=BCCD=50x.在Rt△ABD中，∠ADB=60°，∴tan∠ADB=ABBD.∴tan6050xx∴350xx.∴75253x.∴建筑物AB的高度为（75253）米.22.（1）作PC⊥AB于C.（如图）在Rt△PAC中，∠PCA=90°，∠CPA=90°45°=45°.∴2cos451005022PCPA.在Rt△PCB中，∠PCB=90°，∠PBC=30°.∴21002PBPC.答：B处距离灯塔P有1002海里.（2）海轮到达B处没有触礁的危险.理由如下：∵2001002OBOPPB，而1002150，∴2001002200150.∴50OB.∴B处在圆形暗礁区域外，没有触礁的危险.