(44)一元二次方程的应用专项练习60题(有答案)OK

第1页共20页一元二次方程的应用专项练习60题（有答案）1．某单位组织职工观光旅游，旅行社的收费标准是：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元；如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团，结束后，共支付给旅行社2700元．求该单位这次共有多少人参加旅游？2．2009年4月7日国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009～2011年》．某市政府决定2009年用于改善医疗卫生服务的经费为6000万元，并计划2011年提高到7260万元．若从2009年到2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009年到2011年的平均增长率．3．某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，（1）该电器每台进价、定价各是多少元？（2）按（1）的定价该商场一年可销售这种电器1000台．经市场调查：每降低一元一年可多卖该种电器出10台．如果商场想在一年中使该种电器获利32670元，那么商场应按几折销售？4．2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥﹣﹣杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用是每车380元，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元．若设问这批货物有x车．（1）用含x的代数式表示每车从宁波港到B地的海上运费；（2）求x的值．5．有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样大的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作成一个无盖的方盒．如果制成的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？第2页共20页6．近年来，我市某乡的蔬菜产值不断增加，2003年蔬菜的产值是640万元，2005年产值达到1000万元．（l）求2004年，2005年该乡蔬菜产值的年平均增长率是多少？（2）若2006年蔬菜产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同）．那么请你计算2006年这个乡的蔬菜产值将达到多少万元？7．改革开放以来，泉州人民创造性地执行党的路线方针政策，把握机遇，发挥优势，艰苦创业，经济社会发生了天翻地覆的变化．2006年泉州市农村居民人均收入为6123元，到2008年增长至7244元．（1）求这两年中，农村居民人均收入平均每年的增长率．（精确至0.1%）（2）按此增长率预测，到2010年，农村居民人均收入可达多少元？8．金丰商场在服装销售旺季购进某服装1000件，以每件超出进价50元的价格出售，在一个月中销售此服装800件，之后由于进入淡季，每件降价20%，这样的售价比进价低10%，结果全部售出，请你帮助算一下，该商场在这一次买卖中共获利多少元？9．在一个50m长、30m宽的矩形荒地上，要设计改造成花园，并要使花坛所占的面积恰为荒地地面积的一半，试给出你的一种设计方案．10．某学校运动会长跑比赛中，某运动员从距终点90m处开始，以8m/s的速度匀加速冲刺，到达终点时速度为10m/s．（1）求该运动员冲刺所需要的时间？（2）求从开始冲刺起，经5s后运动员的速度？（3）求该运动员到达距终点40m处时所需要的时间？第3页共20页11．景苑小区住宅设计时，准备在两幢楼房之间，开辟面积为700平方米的一块长方形绿地，并且宽比长少15米．但考虑到以后过往群众的方便，又计划在长方形绿地四周铺设宽度均为50cm的道路，问当铺设完成后原绿地面积将减少多少平方米？12．广场上有一个32m2的矩形水池，在节日中为了游客的安全，广场管理员准备用一根长为22m的绳子紧靠水池的四周将它围起来（绳子围成矩形状）．试问用这根绳子能够将水池的四周围起来吗？请通过计算后回答．（不考虑其他因素）13．某工业企业2008年完成工业总产值440亿元，如果要在2010年达到743.6亿元，那么2008年到2010年的工业总产值年平均增长率是多少？要使2011年工业总产值要达到960亿元，继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？14．一张正方形硬纸片，其边长为60cm，要在它的四个角上各截取一个小正方形后（截取的小正方形边长相等）折成一个底面积为1600cm2的无盖的长方体盒子，求截取的小正方形的边长．15．水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？第4页共20页16．2008年7月，育英中学举办迎奥运绘画展，小鹏所绘长为90cm，宽为40cm的图画被选中去参加展览，图画四周加上等宽的金边装裱制成挂图后，图画的面积是整个挂图面积的72%，你知道金边有多宽吗？17．如图所示，有一农户用24米长的篱笆围成一面靠墙（墙长为12米）的矩形鸡场ABCD，由大小相等且彼此相连的三个矩形组成，鸡场的总面积为32米2，求出AB边的长．18．欢欢家装修客厅，铺地面砖32.4平方米，用去正方形的地面砖90块，请你算出所用地面砖的边长．19．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，试用函数表示当商场降价x元后该商场每天的盈利额y元；若商场每天要盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？20．2008年农户李刚承包种植了4亩田的西瓜，亩产量为2000kg，根据市场需求，今年李刚扩大了承包面积，并且全部种植了高产的新品种西瓜，已知西瓜种植面积的增长率是亩产量增长率的，今年西瓜的总产量为21000kg，求西瓜亩产量的增长率．第5页共20页21．A市的房价由前年的每平方米1800元涨到今年每平方米2592元，求A市的房价平均每年涨价百分之几？22．小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，他是否能实现这一想法？请说明理由．23．如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形后做成一个无盖的盒子．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=10，b=8且剪去的面积是剩余的面积的三分之一时，求盒子的容积．（结果精确到0.1）24．某城市出租车的收费标准如下，不超过3km，收基本价N元，超过3km，每km单价为元．某人乘车去办事，停车后打出的电子收费单为：“里程13km，收费25元．”求基本价N（N＜12）．25．某农场有一块长30米，宽20米的场地，要在这块场地上建一个鱼池为正方形，使它的面积为场地面积的一半，问能否建成？若能建成，鱼池的边长为多少？（精确到0.1米）26．用大小完全相同的192块正方形地砖，铺一间长8m，宽6m的长方形客厅，求每块正方形地砖的边长．第6页共20页27．已知三角形的两边长分别是方程x2﹣3x+2=0的两根，第三边的长是方程2x2﹣5x+3=0的根，求这个三角形的周长．28．某宾馆有客房90间，当每间客房的定价为每天140元时，客房会全部住满．经调查发现，每间客房每天的定价每涨10元，就会有5间客房空闲，如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出60元的各种费用，若在尽可能节约资源的前提下，每天想获利8000元，每间客房应涨价多少元？29．（A）某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140﹣2x，（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式．（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？（B）某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140﹣2x．商场每件商品的售价定为多少时商场的销售利润为1250元？30．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m．①鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m2吗？②鸡场的面积能达到250m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．31．水果店花1000元购进了一批橘子，按50%的利润定价，由于受“蛆橘风波”影响，无人购买．决定打折出售，但仍无人购买，风波稍平息后又一次打折才售完．经结算，这批橘子共亏损265元．若两次打折相同，每次打了几折？第7页共20页32．某公园旅游的收费标准是：旅游人数不超过25人，门票为每人100元，超过25人，每超过1人，每张门票降低2元，但每张门票不低于70元，一个旅游团共支付2700元，求这个旅游团共多少人？33．如图，在△ABC中，AB=6cm，BC=7cm，∠ABC=30°，点P从A点出发，以1cm/s的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2cm/s的速度向C点移动．如果P、Q两点同时出发，经过几秒后△PBQ的面积等于4cm2？34．小红用一张周长为40cm的长方形白纸做一张贺卡，白纸的四周涂上宽为2cm的彩色花边．（1）求彩色花边的面积；（2）小红想让中间白色部分的面积大于彩色花边面积，她能做得到吗？请说明理由．35．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，点P，Q同时由A，C两点出发，分别沿AC，CB方向移动，他们的速度都是1cm/s，经过几秒，P，Q相距cm？并求此时△PCQ的面积．36．据调查，北京市机动车拥有量2005年底达到了近260万辆，截至2007年底，北京市机动车拥有量已达到了近314.6万辆，有专家预测2008年底北京市机动车拥有量将达到近350万辆，如果假设2005年至2007年北京市机动车拥有量每年的增长率相同，按此增长率，请你通过计算验证专家的预测是否准确．第8页共20页37．一个长为3cm，宽为2cm的矩形，若该矩形的长和宽同时增加相同的长度，使得增加后的矩形面积是原矩形面积的2倍，问：长和宽同时增加了多少厘米？38．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8cm2？（2）若点P从点A出发沿边AC﹣CB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB﹣BA边向点A以2cm/s的速度移动．当点P在CB边上，点Q在BA边上，是否存在某一时刻，使得△PBQ的面积14.4cm2？39．某城市对商品房的销售进行了如下统计，2004年商品房售出了5000套，2006年售出了7200套，这两年平均每年销售商品房的增长率是多少？40．某西瓜经销商以4元/千克的价格购进一批“黑美人”西瓜，以6元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经销商决定降价销售，经调查发现，这种西瓜如果每降价0.2元/千克，每天可多售出20千克．（1）当降价0.6元/千克时，每天可盈利多少元？（2）该经销商若要每天盈利384元，应将每千克西瓜的售价降低多少元？41．某商店以每件50元的价格购进某种品牌衬衫100件，为使这批衬衫尽快出售，该商店先将进价提高到原来的2倍，共销售了10件，再降低相同的百分率作二次降价处理；第一次降价标出了“出厂价”，共销售了40件，第二次降价标出“亏本价”，结果一抢而光，以“亏本价”销售时，每件衬衫仍有14元的利润．（1）求每次降价的百分率；（2）在这次销售活动中商店获得多少利润？请通过计算加以说明．第9页共20页42．秋末冬初，慈善人士李先生到某商场购买一批棉被准备送给偏远山区的孩