人教A版数学必修一测试题

高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）必修一测试题班级姓名一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本答题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知全集6,3,1,5,4,3,92PMXNxU，那么8,7,2等于（）A、PMB、PMC、PCMCUUD、PCMCUU2、下列函数表示同一函数的是（）A、)0()()0()()(212aaxgaaxfxx与B、022)12()(1)(xxxxgxxxf与C、4)(22)(2xxgxxxf与D、4)(lg)(22xxgxxf与3、幂函数8622)44()(mmxmmxf在),0(为减函数，则m的值为A、1或3B、1C、3D、24、下列函数在定义域上既是奇函数又是偶函数的为（）A、1xyB、2xyC、xy1D、xxy5、已知函数0,30,log)(3xxxxfx，则))91((ff的值是（）A、9B、91C、-9D、-916、已知3.0log,3,4.044.02cba，则（）A、cbaB、bcaC、bacD、abc7、关于x的方程03222aaxx的两个实数根中有一个大于1，另一个小于1，则实数a的取值范围为（）A、31aB、13aC、13aa或D、32171a8、函数axaxxf21)1(2)(2在]21,(上为减函数，则)1(f的取值范围是（）A、]3,(B、]1,(C、),1[D、),3[9.已知函数)0(4)3()0()(xaxaxaxfx满足对任意21xx，都有0)()(2121xxxfxf成立，则a的取值范围是（）A、]41,0(B、)1,0(C、)1,41[D、(0,3)10.定义在)1,1(上的函数xyyxfyfxf1)()(；当0,1x时0)(xf若21fQ，11151ffP，)0(fR；RQP,,则的大小关系为（）．A．PQRB.QPRC.QRPD.RPQ11、已知函数31,0(),9,0xxfxxxx若关于x的方程2(2)fxxa有6个不同的实根，则实数a的取值范围是（）．A.(8,9]B.7,6C.9,6D.1,1二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡中的横线上.）13、已知集合abBbaA2,,2,2,,2，且BABA，则a.14、函数)32(log)(221xxxf的单调区间是.15、已知函数xxf)21()(的图像与函数)(xgy的图像关于直线xy对称，令)1()(xgxh，则关于)(xh有下列命题：①)(xh的图像关于原点对称；②)(xh为偶函数；③)(xh的最小值为0；④)(xh在（0，1）上为减函数；其中正确的命题序号为（将你认为正确的命题的序号都填上）16．设函数1(1),()1()1(2),()2xxaafxxxaa若存在12,tt使得23)(,21)(21tftf，则12tt的取值范围是必修一测试题答题卡班级姓名一．选择题（本答题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112选项二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.14.15.16.三、解答题（本大题6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知集合2,2733xxBxAx（1）求ABCBAR)(,;（2）已知集合的取值范围求实数若aACaaxxC,),1(1.18、（本题满分12分）求下列各式的值.(1)21343031)01.0(])2[()95(64(2)3log1222)5lg2(lg525lg21200lg(3)4103216(21)()(8)9(4)2213loglg14812lg(21)2lg(3535)27100．19、(本题满分12分)已知函数)(xf是定义在R上的偶函数，已知0x时，xxxf2)(2（1）求函数)(xfy的解析式；（2）画出)(xf的图像的草图，并由图象直接写出函数)(xf的单调递增区间；（3）当函数kxfy)(恰有4个零点时，直接写出k的取值范围。20.（本小题满分12分）已知函数32()32xxxxfx．(1)判断()fx的奇偶性；(2)判断并证明()fx的单调性，写出()fx的值域．21.（本小题满分12分）已知函数22()(2)(2)xxfxaa，[1,1]x．(1)求()fx的最小值（用a表示）；(2)关于x的方程()fx22a有解，求实数a的取值范围．22.（本小题满分14分）已知函数2()||21fxaxxa(a为实常数)．（1）若1a，求()fx的单调区间；（2）若0a，设()fx在区间[1,2]的最小值为()ga，求()ga的表达式；（3）设()()fxhxx，若函数()hx在区间[1,2]上是增函数，求实数a的取值范围．必修一测试题班级姓名一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本答题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知全集6,3,1,5,4,3,92PMXNxU，那么8,7,2等于（）A、PMB、PMC、PCMCUUD、PCMCUU答案：D2、下列函数表示同一函数的是（）A、)0()()0()()(212aaxgaaxfxx与B、022)12()(1)(xxxxgxxxf与C、4)(22)(2xxgxxxf与D、4)(lg)(22xxgxxf与答案：A3、幂函数8622)44()(mmxmmxf在),0(为减函数，则m的值为A、1或3B、1C、3D、2答案：C4、下列函数在定义域上既是奇函数又是偶函数的为（）A、1xyB、2xyC、xy1D、xxy答案：D5、已知函数0,30,log)(3xxxxfx，则))91((ff的值是（）A、9B、91C、-9D、-91答案：B6、已知3.0log,3,4.044.02cba，则（）A、cbaB、bcaC、bacD、abc答案：C7、关于x的方程03222aaxx的两个实数根中有一个大于1，另一个小于1，则实数a的取值范围为（）A、31aB、13aC、13aa或D、32171a答案：A8、函数axaxxf21)1(2)(2在]21,(上为减函数，则)1(f的取值范围是（）A、]3,(B、]1,(C、),1[D、),3[答案：D9.已知函数)0(4)3()0()(xaxaxaxfx满足对任意21xx，都有0)()(2121xxxfxf成立，则a的取值范围是（）A、]41,0(B、)1,0(C、)1,41[D、(0,3)答案：A10.定义在)1,1(上的函数xyyxfyfxf1)()(；当0,1x时0)(xf若21fQ，11151ffP，)0(fR；RQP,,则的大小关系为（）．A．PQRB.QPRC.QRPD.RPQ答案：B【解析】令0xy，则可得(0)0f，令0x，则()()fyfy，即()fx为奇函数，令10xy，则01xyxy，所以01xyfxfyfxy，即0,1xfx时递减，又1111112511()1151151171511Pffffff，因2172，所以21()()72ff，即0PQ，故选B。11、已知函数31,0(),9,0xxfxxxx若关于x的方程2(2)fxxa有6个不同的实根，则实数a的取值范围是（）．A.(8,9]B.7,6C.9,6D.1,1答案：A答案：B二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡中的横线上.）13、已知集合abBbaA2,,2,2,,2，且BABA，则a.答案：0或4115、函数)32(log)(221xxxf的单调区间是.答案：），（315、已知函数xxf)21()(的图像与函数)(xgy的图像关于直线xy对称，令)1()(xgxh，则关于)(xh有下列命题：①)(xh的图像关于原点对称；②)(xh为偶函数；③)(xh的最小值为0；④)(xh在（0，1）上为减函数；其中正确的命题序号为（将你认为正确的命题的序号都填上）答案：②③16．设函数1(1),()1()1(2),()2xxaafxxxaa若存在12,tt使得23)(,21)(21tftf，则12tt的取值范围是答案：11(,)(,)22三、解答题（本大题6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知集合2,2733xxBxAx（1）求ABCBAR)(,;（2）已知集合的取值范围求实数若aACaaxxC,),1(1.18、（本题满分12分）求下列各式的值.(1)21343031)01.0(])2[()95(64(2)3log1222)5lg2(lg525lg21200lg(3)4103216(21)()(8)9(4)2213loglg14812lg(21)2lg(3535)27100．答案：（1）29；（2）326；（3）2；（3）-219、(本题满分12分)已知函数)(xf是定义在R上的偶函数，已知0x时，xxxf2)(2（1）求函数)(xfy的解析式；（2）画出)(xf的图像的草图，并由图象直接写出函数)(xf的单调递增区间；（3）当函数kxfy)(恰有4个零点时，直接写出k的取值范围。20.（本小题满分12分）已知函数32()32xxxxfx．(1)判断()fx的奇偶性；(2)判断并证明()fx的单调性，写出()fx的值域．解：（Ⅰ）3223161()3223161xxxxxxxxxxfx所以6116()(),6116xxxxfxfxxR，则()fx是奇函数.（Ⅱ）61(61)22()1616161xxxxxfx在R上是增函数，证明如下：任意取12,xx，使得：1212660xxxx则12211212222(66)()()06161(61)(61)xxxxxxfxfx所以12()()fxfx，则()fx在R上是增函数.20261x2()1(1,1)61xfx,则()fx的值域为(1,1)21.（本小题满分12分）已知函数22()(2)(2)xxfxaa，[1,1]x．(1)求()fx的最小值（用a表示）；(2)关于x的方程()fx22a有解，求实数a的取值范围．22.（本小题满分14分）已知函数2()||21fxaxxa(a为实常数)．（1）若1a，求()fx的单调区间；（2）若0a，设()fx在区间[1,2]的最小值为()ga，求()ga的表达式；（3）设()()fxhx