初二数学测试题及答案(图片版)

数学试题及答案第1页（共11页）初二数学综合测试题第I卷（选择题共30分）一、选择题。（共10小题，每题3分，满分30分）1.下列方程是二元一次方程的是2.小明在一次班会中参加知识抢答活动，现在有语文题4个，数学题3个，英语题2个，综合题1个，他从中抽取1个，抽到数学题的概率是（）3.直线y=kx-6经过点（2,6），且与x轴交于点B,与y轴交于点A，点O为原点，则△AOB的面积为A.9B.18C.24D.124.若关于x的方程3x+2m=2的解是非负数，则m的取值范围是A.m1B.m1C.m≥1D.m≤15.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列说法正确的是①kb0②kb0③y随x增大而增大④y随x增大而减小A.①④B.②③C.①③D.②④6.如图，AB∥CD，则下列结论中错误的一个是（）A．∠3=∠5B．∠2=∠4C．∠B+∠BDC=180°D．∠1=∠C7.两个直角三角形全等的条件是（）A.斜边相等B.两直角边对应相等C.两锐角对应相等D.一个锐角对应相等8.方程2x+y=8的自然数解的个数是（）A、5B、4C、3D、29.下列说法正确的是（）A、二元一次方程只有一个解B、不等式组有无数个解集C、两直线平行，同位角互补D、不等式的两边同时乘或除以一个负数，不等号的方向改变10.一次函数图象与直线y=45x+495平行，与x轴、y轴的交点分别为A、B，并且过点（-1，-25），则在线段AB上（包括A、B），横、纵坐标都是整数的点有（）A.5个B.4个C.3个D.2个数学试题及答案第2页（共11页）第II卷（非选择题共70分）二、填空题（共5小题，每题3分，满分15分）11.若11x-4y=32,那么请你用含有x的式子表示y，得.12.命题“等角的补角相等”条件是.13.若关于x的不等式的整数解有5个，则m的取值范围是.14.“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数.任取一个两位数，不是“上升数”的概率为.15.如图，已知△ABC为等腰直角三角形，△ABD和△DCE为等边三角形，若BE=2cm，则AB=.三、解答题（共6小题，满分55分）16.（8分）（1）解下列方程组.（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.数学试题及答案第3页（共11页）17.（6分）某市在全民健身活动中准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：通过做游戏决定谁去．游戏规则是：在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同．游戏时先由妹妹从口袋中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小明从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜色．如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同，则妹妹赢，否则小明赢．（1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果．（2）这个游戏规则对游戏双方公平吗？请说明理由．18.（8分）如图，△ABC中，AB＞AC，DF垂直平分BC交△BAC的外角平分线AD于点D，F为垂足，DE⊥AB于E，连接BD，CD．求证：∠DBE=∠DCA．数学试题及答案第4页（共11页）19.（9分）一水果经销商购进了甲、乙两种水果各10箱，分配给A、B两个零售店销售。预计每箱水果的盈利情况如下表：（1）A、B两店各配货10箱，其中甲种水果两店各5箱，乙种水果两店各5箱.请求出经销商盈利额.（2）在A、B两店各配货10箱，且保证B店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？20.（12分）（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE①∠AEB的度数为；②线段AD、BE之间的数量关系是.（2）如图2，△ACB和△DCE均为等边三角形，∠ACB=∠DCE=900,点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE.请判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由.数学试题及答案第5页（共11页）21.（12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，△AOB为等腰三角形，且OA=OB，过点B作y轴的垂线，垂足为D，直线AB的解析式为y=﹣3x+30，点C在线段BD上，点D关于直线OC的对称点在腰OB上．（1）求点B坐标；（2）点P沿折线BC﹣OC以每秒1个单位的速度运动，当一点停止运动时，另一点也随之停止运动．设△PQC的面积为S，运动时间为t，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接PQ，设PQ与OB所成的锐角为α，当α=90°﹣∠AOB时，求t值．（参考数据：在（3）中，取．）数学试题及答案第6页（共11页）初二数学测试题参考答案及评分标准第I卷一、选择题（每小题选对得3分，共30分）第II卷二、填空题（每小题3分，共15分）11.8411xy12.这两个角相等13.5m≤614.5315.4cm三、解答题题号12345678910答案AADDDCBADA数学试题及答案第7页（共11页）17.（1）画树状图得：则共有9种等可能出现的结果；…………………………………………2分（2）不公平．……………………………………………………3分P（妹妹赢）=95P（小明赢）=94…………………………………………4分∴P（妹妹赢）≠P（小明赢）………………………………………5分∴这个办法不公平………………………………………………6分数学试题及答案第8页（共11页）18.证明：过D作DG⊥AC，∵DF是BC的垂直平分线，∴BD=DC………………………………………………………………………2分∵AD是△ABC的外角平分线，DE⊥AB，DG⊥AC，∴DE=DG………………………………………………………………………4分∵DE⊥AB，DG⊥AC，∴∠DEB=∠DGC=90°∵在Rt△DBE和Rt△DCG中，∴Rt△DBE和Rt△DCG中，．BD=DCDE=DG∴Rt△DBE和Rt△DCG（HL）……………………………………………6分∴∠DBE=∠DCA．(全等三角形对应角相等）……………………………8分19.解：（1），经销商盈利=5×11+5×9+5×17+5×13=250（元）……………2分（2）解：设A店配甲种水果x箱，则B店配乙种水果（10-x）箱，B店配甲种水果（10-x）箱，B店配乙种水果10-（10-x）=x箱.∵9×（10-x）+13x≥100，∴x≥2.5…………………………………………………………4分经销商盈利为w=11x+17×(10-x)+9×(10-x)+13x=-2x+260当x=3时，w值最大。………………………………………6分方案：甲店配A种水果3箱，B种水果7箱。乙店配A种水果7箱，B种水果3箱。最大盈利：-2×3+260=254(元)。…………………………………9分数学试题及答案第9页（共11页）20.（1）①60°②AD=BE………………………………………………4分（2）AE=BE+2CM…………………………………………………6分∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°∴∠ACD=∠BCE在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE(SAS)…………………………………………8分∴AD=BE，∠ADC=∠BEC∵△DCE为等腰直角三角形，∴∠CDE=∠CED=45°∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC=135°∴∠BEC=135°∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=90°…………………………………………10分∵CD=CE，CM⊥DE，∴DM=ME∵∠DCE=90°，∴DM=ME=CM∴AE=AD+DE=BE+2CM．………………………………………………12分数学试题及答案第10页（共11页）21.解：（1）由题可设点B的坐标为（a，﹣3a+30），作BF⊥OA于F在Rt△OBG中，由勾股定理可得：a2+（﹣3a+30）2=102解得：a1=10，a2=8当a=10时不符合题意舍去当a=10时，﹣3a+30=6∴B（8，6）；…………………………………………………………3分（2）①当0≤t＜5时，如图1所示；过点C作CF⊥OB于F，则△OCD≌△OCF．在Rt△BCF中，由勾股定理可得：CF=3，BC=5即OF=OD=6，CF=CD．过点Q作QN⊥BD于N，则QN∥OD，∴△BQN∽△BDO，∴即∴QN=6﹣，…1′∴S=即S=……………………5分②当5＜t≤10时，如图2所示；过点Q作QM⊥OC于M，∵COQ=∠COD，∠CDO=∠QMO=90°，∴△QMO∽△COD，∴即…………………………………………………………6分∴QM=，∴S=即S=…………………………………8分（3）①当0≤t＜5时，如图3所示：∵α=90°﹣∠AOB=∠BOD，即∠PQB=∠DOB，sin∠PQB=sin∠DOB∴即∴t=………………………………………………………………………10分②当5＜t≤10时，如图4所示；过点P作PH⊥OB于H．∵tan∠POB=，tan∠PQO=，∴可设PH=4k，QM=3k，则OH=8k，由勾股定理可求得OP=4∴11k=t，k=，∴OP=4=，数学试题及答案第11页（共11页）又∵OP=5+3即5+3=（），∴．………………………………………………………………12分