整式的加减(第一课时)教学设计

2.2整式的加减（第一课时）教学设计河南省林州市横水镇四中郭万周本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。一、教学目标:知识目标：1、知识与技能目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。（2）让学生掌握合并同类项法则。（3）利用合并同类项法则来化简整式。2、过程与方法:通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，自主探索的方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维3、情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。能力目标:（1）在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，使学生了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。（2）在具体情景中，让学生通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。二、教学重点、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。三、教学方法：采用引导发现法,引导学生从已有的知识和生活经验出发,通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，自主探索的方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。四、教具准备：多媒体课件五、教学流程:(一)、创设情境，导入新课设计意图：数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际、这是新课标所赋予的任务，通过看似可笑的问题引发学生的思考，进而激发学生的探究欲望，让学生主动尝试去思考解决问题。创设问题：问题1、在我们的生活中，垃圾如何分类？考过的试卷如何整理？怎样收纳衣服？问题2、3kg+2kg=3km+2km=3kg+2km=学生思考回答（二）、推进新课设计意图:通过学生活动，一方面可以提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态；另一方面可以培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法。通过设计开放性问题，激发学生探究的热情,有效的帮助学生理解同类项的概念.加深对同类项含义的理解，增强学生的数感和符号感，培养学生的抽象思维能力。1、探究同类型的定义1）、生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？试把下列单项式归类：8x2y,-mn2,5a,-x2y,7mn2,8,9a,-3xy2,0,4mn,-9,2xy2请学生说出分类标准，并且肯定每一位学生按不同的标准进行的分类。进而引出同类型的定义。概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项.2）、练习：判断下列项是否是同类项？(1)ab与3ab(2)2a与2ab(4)2a2b与2ab22、探究合并同类型的方法教师：为什么问题2、3kg+2kg=3km+2km=但是3kg+2km=不能呢？由此你想到了什么？通过自主学习（1）怎样进行同类型的合并。（2）什么是把一个多项式升（降）幂排列。(三)、分析问题探究新知设计意图：类比数的运算，学习合并同类项，做好由数到式的过渡。为学生提供参于活动的空间，做到循序渐进，进一步渗透合并的方法。合作探究：运用有理数的运算律计算：22522100，)2(252)2(100.根据上面的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.tt252100=_____.下面的你会填了吗？（1）tt252100（）t（2）2223xx（）2x（3）2253abab（）2ab上述运算有什么共同特点，得出什么结论？1(3)32xyyx与3(5)2.14与335)6(b与合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。思考：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？（四）、尝试运用法则解决问题设计意图：通过对法则的尝试运用，使学生感受合并同类型法则的意义，并能运用法则去解决问题。例1、（师生共同完成）4x2+2x+7+3x-8x2-2解：原式=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律)=（4x2-8x2）+（2x+3x）+(7-2)(结合律)=（4-8）x2+（2+3）x+(7-2)(分配律)=-4x2+5x+5（降幂，把一个多项式的各项按照某个字母的指数从到小。升幂反之。结果也可升幂排列）合并同类型步骤：（1）找出各多项式中的同类项。（2）移项时要带着原来的符号一起移动。（3）合并同类项。（4）算出结果。例2、求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=1\2小组内合作完成。（黑板上展示）点拨：先合并同类型，再带入数值较简便。(五)、当堂练习：合并下列各式的同类项：（1）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2（2）-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2（六）小结与作业设计意图：通过小结，使学生对本节课的知识有一个系统的回顾，形成完整的知识体系。提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。小结：谈谈你这节课的收获。作业：习题2.2第一题。学生学案课题：整式的加减课时：第一课时主备人：郭万周使用人：学习目标:(1）理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。（2）掌握合并同类项法则。（3）利用合并同类项法则来化简整式。学习重点、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。学习方式：自主学习，合作探究学习过程：自主学习1、什么叫同类型？的项叫做同类型。也是同类型。2、，叫做合并同类型。3、合并同类型法则：合并同类型后，所得的项的系数是合并前，且_不变。合作探究：1、判断下列项是否是同类项？(1)ab与3ab(2)2a与2ab(4)2a2b与2ab2理由：2、运用有理数的运算律计算：22522100，)2(252)2(100.根据上面的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.tt252100=_____.下面的你会填了吗？（1）tt252100（）t（2）2223xx（）2x（3）2253abab（）2ab上述运算有什么共同特点，得出什么结论？合并同类项：法则：1(3)32xyyx与3(5)2.14与335)6(b与思考：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？例1、（师生共同完成）4x2+2x+7+3x-8x2-2合并同类型步骤：（1）找出各多项式中的同类项。（2）移项时要带着原来的符号一起移动。（3）合并同类项。（4）算出结果。3、求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=1\2（组内探究，展示到本组黑板上）当堂练习：合并下列各式的同类项：（1）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2（2）-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2小结与作业小结：谈谈你这节课的收获。