椭圆.板块二.椭圆的离心率.学生版-普通高中数学复习讲义Word版

【例1】椭圆22221xyab和2222xykab(0)k一定具有（）A．相同的离心率B．相同的焦点C．相同的顶点D．相同的长轴长【例2】已知1F、2F是椭圆的两个焦点，过1F且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若2ABF是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A．32B．33C．22D．23【例3】已知1F、2F是椭圆的两个焦点，满足120MFMF的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．(01)，B．1(0]2，C．2(0)2，D．2[1)2，【例4】过椭圆22221(0)xyabab的左焦点1F作x轴的垂线交椭圆于点P，2F为右焦点，若1260FPF°，则椭圆的离心率为（）A．22B．33C．12D．13【例5】已知椭圆22221xyab的左、右焦点分别为1F、2F，且12||2FFc，点A在椭圆上，1120AFFF，212AFAFc，则椭圆的离心率e（）A．33B．312C．512D．22【例6】已知P是以12FF，为焦点的椭圆22221(0)xyabab上的一点，若120PFPF，121tan2PFF，则此椭圆的的离心率为（）A．12B．23C．13D．53【例7】已知椭圆2215xym的离心率10e5，则m的值为（）典例分析板块二.椭圆的离心率A．3B．253或3C．5D．5153或15【例8】椭圆的长轴为12AA，B为短轴的一个端点，若∠012120ABA，则椭圆的离心率为（）A．12B．63C．33D．32【例9】椭圆22221(0)xyabab的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（）A．352B．354C．512D．514【例10】设12FF，分别是椭圆22221xyab（0ab）的左、右焦点，若在直线2:alxc上存在P（其中22cab），使线段1PF的中垂线过点2F，则椭圆离心率的取值范围是（）A．20,2B．30,3C．2,12D．3,13【例11】椭圆上一点A看两焦点的视角为直角，设1AF的延长线交椭圆于B，又2||||ABAF，则椭圆的离心率e（）A．222B．63C．21D．32【例12】如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c和22c分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a和22a分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①1122acac；②1122acac；③1212caac；④1212ccaa．其中正确式子的序号是（）A．①③B．②③C．①④D．②④IIIIIIPF【例13】椭圆222210xyabab的右焦点F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（）A．202，B．102，C．211，D．112，【例14】已知椭圆222210xyabab，A是椭圆长轴的一个端点，B是椭圆短轴的一个端点，F为椭圆的一个焦点．若ABBF，则该椭圆的离心率为（）A．512B．512C．514D．514【例15】已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为12,FF，且它们在第一象限的交点为P，12PFF△是以1PF为底边的等腰三角形．若110PF，双曲线的离心率的取值范围为1,2．则该椭圆的离心率的取值范围是．【例16】在ABC△中，ABBC，7cos18B．若以AB，为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e．【例17】在平面直角坐标系xOy中，设椭圆22221(0)xyabab的焦距为2c，以点O为圆心，a为半径作圆M．若过点20aPc，作圆M的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率为．【例18】直线:220lxy过椭圆的左焦点1F和一个顶点B，该椭圆的离心率为_________．【例19】设12(0)(0)FcFc，，，是椭圆22221(0)xyabab的两个焦点，P是以12FF为直径的圆与椭圆的一个交点，若12212PFFPFF，则椭圆的离心率等于________．【例20】椭圆22221(0)xyabab的半焦距为c，若直线2yx与椭圆一个交点的横坐标恰为c，椭圆的离心率为_________【例21】已知1F，2F是椭圆的两个焦点，过1F且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于AB，两点，若2ABF△是正三角形，则这个椭圆的离心率是_________．【例22】已知0Fc，是椭圆222210xyabab的右焦点，以坐标原点O为圆心，a为半径作圆P，过F垂直于x轴的直线与圆P交于AB，两点，过点A作圆P的切线交x轴于点M．若直线l过点M且垂直于x轴，则直线l的方程为______________；若||||OAAM，则椭圆的离心率等于_________．【例23】如图，在平面直角坐标系xOy中，1212AABB，，，为椭圆22221(0)xyabab的四个顶点，F为其右焦点，直线12AB与直线1BF相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为___．TFMyxOB2B1A2A1【例24】已知椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为1F、2F，P是椭圆上一点，1260FPF，设12PFPF，⑴求椭圆离心率e和的关系式；⑵设Q是离心率最小的椭圆上的动点，若PQ的最大值为23，求椭圆的方程．【例25】设椭圆C：22221(0)xyabab的左右焦点分别为12FF，，若椭圆上存在一点Q，使12120FQF，试求该椭圆的离心率e的取值范围．【例26】设椭圆C：22221(0)xyabab的长轴两端点为A、B，若椭圆上存在一点Q，使120AQB，试求该椭圆的离心率e的取值范围．