统计学复习题

统计学复习题四、简答题1、解释总体与样本、参数和统计量的含义。总体：是人们研究的所有基本单位（通常是人、物体、交易或事件）的总和。样本：是总体的一部分单位。参数：描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。统计量：根据样本数据计算出来的一个量。2、解释总体分布、样本分布和抽样分布的含义。3、简述描述统计学和推断统计学的概念及其联系。（1）描述统计是用图形、表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法；推断统计是根据样本信息对总体进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。（2）两者间联系：一方面反映了统计发展的前后两个阶段，另一方面也反映了统计方法研究和探索客观事物内在数量规律性的先后两个过程。4、简述中心极限定理。中心极限定理，是概率论中讨论随机变量和的分布以正态分布为极限的一组定理。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量之和近似服从正态分布的条件。5、简述统计工作的过程。A、统计设计B、统计调查C、统计整理D、统计分析6、解释置信水平、置信区间、显著性水平的含义，它们有什么联系。置信水平：对参数估计的许多置信区间中包含总体参数真值的次数所占比例。置信区间：由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。显著性水平：假设检验中犯第一次错误的概率。联系：置信水平越高，置信区间越宽，显著性水平越低。7、样本统计量的分布和总体分布的关系是什么？影响抽样误差大小的因素有哪些答：样本统计量包括样本均值、样本比率、样本方差。（1）样本均值总体分布的关系：①无论是重复还是不重复抽样，样本均值的数学期望始终等于总体均值；②在重复抽样条件下，样本均值的方差为总体方差的1/n；在不重复抽样条件下，样本均值的方差为1/n（2）样本比率与总体分布的关系：①样本比率p的数学期望等于总体比率π；②在重复条件下；在不重复条件下，用修正系数加以修正（3）样本方差与总体分布的关系：对于来自正态总体的简单随机样本，则比值的抽样分布服从自由度为n-1的x²分布。影响误差：总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式。8、简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。答：众数是一组数据中出现数据最多的标志值，它主要是对分类数据的概括性度量，其特点是不受极端值影响，但它没有利用全部数据的信息；中位数是一组数据排序后处于中间位置的变量值，它主要用于对顺序数据的概括性度量。中位数的特点是不受极端值的影响，但它没有利用原始数据的全部信息。均值是一组数据的算术平均，它利用了全部数据的信息，是概括一组数据最常用的一个值。但均值的缺点是容易受极端值的影响。当一组数据有极端值时，均值的代表性最差。就数据型数值而言，当一组数据为对称分布时，众数、中位数、均值相等，这是最好用均值做数据的概括性度量；当一组数据的分布为偏态时，尤其是当偏斜程度较大时，最好用中位数或众数为该组数据的概括性度量。9、一组数据的分布特征可以从那几个方面进行测定？可以从以下三个方面测定；（1）集中趋势的测定，常用指标有算术平均数,调和平均数，几何平均数，中位数和众数；（2）离散趋势的测定，常用指标有极差，平均数，方差，标准差和标准差系数；（3）偏态和峰度测定，常用指标是偏态系数和峰态系数。10、简述样本容量与置信水平、总体方差、允许误差的关系。样本容量与置信水平成正比，在其他条件不变的情况下，置信水平越大，所需的样本容量也就越大；样本容量与总体方差成正比，总体的差异越大，所要求的样本容量也越大；样本容量与允许误差成反比，可以接受的允许误差越大，所需的样本容量就越小。五、计算题（2）计算以下指标：①平均发展水平②平均增长量③平均发展速度④平均增长速度3．某企业某种产品产量和单位成本资料如下：月份123456产量（千件）单位成本（元/件）273372471373469568（1）计算相关系数r，并确定能否进行回归。（2）建立直线回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本如何变化？（3）如果产量为6000件时，单位成本为多少？3.解：（1）（2）建立方程：设产量为x，单位成本为y，可得ˆ77.361.82yx1000,1.82(3)66.44表明产量每增加件时单位成本下降元预测单位成本元